Молекулярная физика Описания лабораторных работ
в момент отрыва пузырька между ними будет существовать следующее соотношение:
α = AH |
(1) |
где А − коэффициент пропорциональности, зависящий от размера «кончика», т.е. это величина, постоянная для данного прибора.
Для ее определения необходимо произвести опыт с какой-либо жидкостью, поверхностное натяжение которой известно, например, с водой. Тогда,
подставив соответствующие значения H 0 и α0 |
в формулу (1), получим: |
||
α0 = AH 0 . |
(2) |
||
Определив постоянную прибора, можно определить коэффициент по- |
|||
верхностного натяжения любой жидкости: |
|
||
α = α0 |
H |
. |
(3) |
|
|||
|
H0 |
|
|
Подготовка к работе
(ответы представить в письменном виде)
1.В чем состоит цель работы?
2.Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измерения)?
3.По какой формуле Вы будете рассчитывать коэффициент поверхностного натяжения? Поясните смысл обозначений, входящих в формулу.
4.Какой график надо построить по результатам эксперимента?
Выполнение работы
1.Налить в аспиратор воду до уровня бокового отростка.
2.Опустить «кончик» в сосуд В так, чтобы он только чуть-чуть погрузился в воду.
3.Открыть отросток d соединительной трубки, устанавливая этим внутри прибора атмосферное давление. Когда уровни жидкости в коленах выровняются, отросток закрыть.
4.Открыть кран К аспиратора настолько, чтобы изменение давления происходило достаточно медленно, и можно было отсчитать высоты уровней жидкости в коленах манометра в момент отрыва пузырька. Когда частота образования пузырьков установится, необходимо произвести отсчёты по манометру. Отсчеты произвести для 5 пузырьков и из них взять среднее значение
H 0 .
5.Сосуд В, наполненный водой, заменить сосудом, наполненным раствором
этилового спирта концентрации с1. Во избежание ошибки необходимо каждый раз при смене сосудов предварительно прополаскивать «кончик». Измерить разность уровней жидкости в коленах манометра Н согласно п. 1-4.
6.Провести такие же измерения для растворов других концентраций.
97
Описания лабораторных работ |
Молекулярная физика |
Оформление отчета
1.Расчеты
1.Определить значение α0 для воды при данной температуре по справочной таблице.
Зависимость коэффициента поверхностного натяжения воды от температуры
° |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
t C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α0 , |
73,34 |
73,18 |
73,02 |
72,87 |
72,70 |
72,78 |
72,40 |
72,24 |
72,08 |
71,94 |
71,78 |
71,63 |
мН/м |
2.Рассчитать коэффициент поверхностного натяжения α по формуле (3) по результатам каждого опыта.
3.Построить график зависимости коэффициента поверхностного натяжения α от концентрации с.
Защита работы
(ответы представить в письменном виде)
1.Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения. В каких единицах он измеряется?
2.От чего зависит значение коэффициента поверхностного натяжения?
3.Какие вещества называются поверхностно-активными?
4.Используя полученный график, сделайте вывод о том, как зависит коэффициент поверхностного натяжения от концентрации раствора.
98
Молекулярная физика |
Описания лабораторных работ |
|
ПРОТОКОЛ |
|
|
измерений к лабораторной работе №19 |
||
Выполнил(а)_____________________ |
Группа__________________ |
|
Температура воздуха в лаборатории t = __________
Коэффициент поверхностного натяжения воды при данной температуре
α0 = ____________
Таблица 1. Результаты измерений
№ |
H0, |
|
|
H, мм |
|
|
п/п |
мм |
5% |
10% |
15% |
20% |
25% |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. Результаты расчетов
№ |
Концентрация раствора, |
Коэффициент поверхностного |
п/п |
с, % |
натяжения α, Н/м |
1 |
5 |
|
2 |
10 |
|
3 |
15 |
|
4 |
20 |
|
5 |
25 |
|
Дата________ |
Подпись преподавателя___________________ |
99
Описания лабораторных работ |
Молекулярная физика |
Лабораторная работа № 20
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА
Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения и среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при атмосферном давлении.
Приборы и принадлежности: установка для определения коэффициента внутреннего трения, секундомер, термометр, барометр.
Описание экспериментальной установки
Для определения коэффициента внутреннего трения используется установка, изображенная на рис.1.
2
3 |
5 |
1 |
4
Рисунок 1
При вытекании воды из аспиратора 1 через кран 5 в капилляре 2 создаётся поток воздуха, осушаемого фильтром 3. Манометром 4 измеряется разность давлений р между концами капилляра. Объём воздуха V, протекающего через капилляр за время τ, равен объёму вытекшей из аспиратора воды. Значения радиуса r капилляра и его длины L указаны на установке.
Общие положения
Всем реальным газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Внутреннее трение (вязкость) – взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Явление сопровождается переносом импульса направленного движения из более быстрых слоев в более медленные. В результате этого переноса между соприкасающимися слоями возникают силы внутреннего трения, тормозящие движение быстрого слоя и ускоряющие движение медленного.
Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из быстрого слоя передают молекулам из медленного слоя некоторый импульс, вследствие чего последний начи-
100
Молекулярная физика |
|
Описания лабораторных работ |
||||
нает двигаться быстрее. Молекулы из медленного слоя, переходя в быстрый слой, |
||||||
получают некоторый импульс, что приводит к торможению этого слоя. |
|
|||||
Рассмотрим движение газа в направлении оси х (см. рис. 2). Пусть слои |
||||||
движутся с разными скоростями. На оси z возьмём два слоя, находящиеся на |
||||||
расстоянии dz. |
|
|
|
dv |
|
|
Скорости слоёв отличаются на величину dv . Отношение |
численно |
|||||
|
|
|
|
|
dz |
|
равно градиенту скорости, т.е. изменению скорости слоёв, приходящемуся на |
||||||
единицу длину в направлении оси Z. |
|
Сила внутреннего трения (вяз- |
||||
|
z |
|
|
|||
|
|
кости), действующая между двумя |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
слоями, пропорциональна |
площади |
||
|
|
v |
их |
соприкосновения |
и |
градиенту |
|
|
скорости: |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
dz |
dS |
λ |
|
F = ηdv dS , |
(1) |
|
|
v+dv |
|
dz |
|
|
|
|
где |
η − коэффициент |
внутреннего |
|||
|
|
|
||||
|
|
x |
трения (коэффициент вязкости). |
|||
|
|
|
|
Единицей вязкости в СИ слу- |
||
y |
|
|
жит такая вязкость, при которой гра- |
|||
|
Рисунок 2 |
диент скорости с модулем, равным |
||||
|
|
|
1м/с на 1м, приводит к возникнове- |
|||
нию силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев. Эта |
||||||
единица называется паскаль-секундой (Па с). Коэффициент вязкости зависит от |
||||||
температуры: у газов он растет с повышением температуры. |
|
|
||||
Коэффициент вязкости воздуха можно рассчитать по формуле Пуазейля: |
||||||
η = |
πr 4 |
p τ |
, |
(2) |
|
8VL |
|||||
|
|
|
|||
где r − радиус капилляра; L − длина капилляра.
Средней длиной свободного пробега < l > молекул называется среднее рас-
стояние, которое проходит молекула без соударения, иными словами – это расстояние между двумя последовательными соударениями. На длине свободного пробега молекула движется равномерно и прямолинейно. Средняя длина свободного пробега молекул связана с коэффициентом внутреннего трения η со-
отношением:
η = |
1 |
ρ < v >< l >, |
(3) |
|
3 |
|
|
где ρ − плотность воздуха при данной температуре;
< v > − средняя арифметическая скорость молекул воздуха.
101
Описания лабораторных работ |
|
|
Молекулярная физика |
|
Используя уравнение состояния идеального газа pV = |
m |
RT и выраже- |
||
|
||||
|
8RT |
|
M |
|
ние для средней арифметической скорости < v >= |
, получаем: |
|||
|
πM |
|
|
|
< l >=1,9 |
RT |
η , |
(4) |
|
M |
pатм |
|
где ратм − внешнее атмосферное давление; R − молярная газовая постоянная;
М − молярная масса воздуха;
T − абсолютная температура воздуха.
Подготовка к работе
(ответы представить в письменном виде)
1.В чем состоит цель работы?
2.Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измерения)?
3.По каким формулам Вы будете рассчитывать коэффициент внутреннего трения и среднюю длину свободного пробега молекул воздуха? Поясните смысл обозначений, входящих в формулы.
4.Атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст. Выразить давление в единицах СИ − паскалях.
Выполнение работы
1.Записать значения радиуса r и длины L капилляра, указанные на установке.
2.Открыть кран аспиратора и установить мерный стакан так, чтобы вода стекала по его стенкам (это нужно для того, чтобы уровень воды в стакане не колебался).
3.Когда на манометре установится постоянная разность уровней жидкости, за-
писать показания манометра h1 и h2 и рассчитать величину h = h1 − h2 .
4.Измерить время вытекания 100 см3 воды, после чего закрыть кран.
5.Вылить из стакана воду в аспиратор и повторить опыт согласно пп. 2-3 еще 2 раза при другой скорости истечения воды.
6.Определить по термометру температуру воздуха в лаборатории, а по барометру – атмосферное давление.
Оформление отчета
1.Расчеты
1.Рассчитать разность давлений р между концами капилляра: p = ρg h , где
ρ – плотность жидкости (воды).
2.Рассчитать коэффициент вязкости воздуха η по результатам каждого опыта по формуле (2).
102
Молекулярная физика |
Описания лабораторных работ |
|
3. |
Найти среднее значение коэффициента вязкости воздуха. |
|
4. |
Рассчитать абсолютную погрешность |
η как для прямых измерений. |
5.Найти относительную погрешность измерения коэффициента вязкости.
6.Результат записать в стандартном виде:
η= (ηcp ± η).
7.Рассчитать среднюю длину свободного пробега < l > молекул по формуле (4), используя среднее значение коэффициента вязкости.
8. Рассчитать абсолютную погрешность |
l |
|
как для косвенных измерений по |
|||||
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
l =< l > |
|
η 2 |
|
p |
|
2 |
1 |
T 2 |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
, |
|
|
|
η |
|
p |
|
|
2 |
T |
|
|
|
|
|||||
где р и Т – приборные погрешности барометра и термометра соответственно, равные половине цены деления приборов.
9. Найти относительную погрешность измерения средней длины свободного пробега.
10.Результат записать в стандартном виде:
< l >= (< l > ± l).
2. Защита работы
(ответы представить в письменном виде)
1.Что называется средней длиной свободного пробега молекул?
2.Как зависит средняя длина свободного пробега молекул от температуры, давления?
3.Как зависит коэффициент внутреннего трения газов от температуры?
4.Сравните полученное значение коэффициента внутреннего трения воздуха с табличным при данной температуре. Сделайте вывод.
103
Описания лабораторных работ |
Молекулярная физика |
|
ПРОТОКОЛ |
|
|
измерений к лабораторной работе №20 |
||
Выполнил(а)_____________________ |
Группа__________________ |
|
Радиус капилляра r = ___________
Длина капилляра L = ______________
Плотность жидкости (воды) ρ = ______________
Температура воздуха в лаборатории t = __________°С Внешнее атмосферное давление ратм = ___________
Объем вытекшей воды V= ______________
Цена деления термометра СТ= _______________
Цена деления барометра Ср= __________________
№ |
h1, |
h2, |
h, |
p, |
τ, |
η, |
п/п |
мм |
мм |
мм |
Па |
с |
|
|
|
|
|
|
|
Па с |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дата________ |
Подпись преподавателя___________________ |
104