Колебания и волны

Описания лабораторных работ

4. Добротность колебательной системы (Q) – безразмерная физическая величина, равная произведению 2π на отношение энергии W(t) колебаний системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за один период

W:

	Q = 2π	W (t)	,	(6)
		W
	где W =W (t) −W (t +T ) .
	Для малых затуханий	π .
	Q =			(7)
		λ

Большим значениям Q соответствуют слабые затухания.

Описание лабораторной установки и методики эксперимента

Установка для определения характеристик затухающих механических колебаний изображена на рис. 1

1− физический маятник;

2− винт для крепления воздушных успокоителей (демпферов);

3− воздушный успокоитель (демпфер);

4− жидкостный успокоитель (демпфер);

5 − визирная рамка;

1

6 − ванночка с водой.

Период колебаний определяется по формуле:

3

T =

t

,

(8)

2

N

где t − время, за которое маятник совершает N

5

4

полных колебаний.

Для нахождения коэффициента затуха-

6

ния β воспользуемся законом изменения ам-

плитуды. Прологарифмируем правую и левую

0

часть уравнения (2):

Рисунок 1

ln A(t) = ln A0 − βt .

Отсюда

ln A0

− ln A(t)

β =

,

(9)

t

где t – это время, в течение которого амплитуда уменьшилась от значения А0 до значения А.

Остальные характеристики рассчитывают по формулам (3), (5) и (7).

192