Описания лабораторных работ					Механика
Полная ошибка прямого измерения равна
h =	h2	+	h2	,	(8)
	случ		приб
d =	dслуч2	+	dприб2 .		(9)

Приборная погрешность штангенциркуля и микрометра равна половине цены деления нониуса каждого прибора. Приборная точность весов с имею-

щимся набором разновесов равна m = m20 , где m0 –масса наименьшего разно-

веса в наборе.

Результаты прямых измерений записывают в виде:

h = (			±		h) , мм
	h
				±	d ) , мм
d = (d

m=(m±Δm), г

Плотность тела, вычисляемая по формуле (3), является функцией трёх переменных ρ = f (m, d , h) . Поэтому абсолютную ошибку определения плотности

Δρ рассчитывают по формуле:

ρ = ρ		m 2		h 2		d 2	(10)
			+		+ 4	.
		m		h		d

Окончательный результат записывают в виде:

ρ = (ρ± ρ) кг/м3

Относительная ошибка измерений равна

ε =	ρ	100%	(11)
	ρ

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1.В чем состоит цель работы?

2.Какие измерительные приборы используются при выполнении данной работы?

3.Какие физические величины измеряется непосредственно (прямые измерения)?

4.По какой формуле Вы будете рассчитывать плотность тела?

5.Изучите правила пользования микрометром, штангенциркулем и весами (см. «Введение в физический практикум»).

32

Механика

Описания лабораторных работ

Выполнение работы

1.Определить массу тела, взвесив его на весах один раз. Результат занести в таблицу. Записать массу наименьшего разновеса.

2.Измерить штангенциркулем высоту цилиндра 5 раз в разных местах. Результаты занести в таблицу. Записать цену деления штангенциркуля.

3.Измерить микрометром диаметр цилиндра 5 раз в разных местах. Результаты занести в таблицу. Записать цену деления микрометра.

Оформление отчета

1.Расчеты

1.Найти средние значения диаметра d и высоты h по формулам (4) и (5).

2.Вычислить среднее значение плотности ρ тела по формуле (3) по средним значениям массы, высоты, диаметра.

3.Вычислить случайную составляющую абсолютной погрешности измерений высоты и диаметра цилиндра по формулам (6) и (7).

4.Вычислить полную погрешность измерений высоты и диаметра цилиндра по формулам (8) и (9).

5.Вычислить по формуле (10) абсолютную и по формуле (11) относительную погрешности косвенного измерения плотности.

6.Записать полученные результаты прямых и косвенных измерений в стандартном виде.

h = (			±		h) , мм
	h
				±	d ) , мм
d = (d

m=(m±Δm), г

ρ= (ρ± ρ) кг/м3

2.Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1.Дайте определение плотности.

2.От чего зависит плотность тела?

3.Какие измерения называются прямыми, какие – косвенными?

4.Как определяется доверительный интервал прямых измерений?

5.Какие методы определения плотности Вы знаете?

6.Укажите, измерение какой величины вносит наибольший вклад в ошибку.

7.Пользуясь справочными таблицами, определите возможный материал образца. Сделайте вывод по результатам работы.

33

Описания лабораторных работ						Механика
			ПРОТОКОЛ
		измерений к лабораторной работе №3
Выполнил(а)_____________________					Группа__________________
Цена деления приборов:
штангенциркуля		Сшт =____________
микрометра Cм =__________________
масса наименьшего разновеса m0 =_____________
№ п/п		m, г	h, мм		d, мм	ρ, кг/м3
1
2
3
4
5
среднее

Дата________

Подпись преподавателя___________________

34

Механика

Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 4

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы – измерить коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения двух пар материалов.

Приборы и принадлежности: наклонная плоскость, транспортир, груз, секундомер, линейка.

Общие положения

Внешним трением называется взаимодействие между различными соприкасающимисяr телами, препятствующее их относительному перемещению. Сила

трения Fтр всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения тел проти-

воположно скорости их относительного перемещения.

Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки называется сухим трением.

Сухое трение подразделяется на:

а) трение покоя − трение при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.

б) трение скольжения – трение при относительном движении соприкасающихся тел.

Сила трения Fтр , препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого, называется силой трения покоя. Относительное движение тела возникает при условии Fвнеш > Fтрmax0 . Силу Fтрmax0 называют предель-

ной силой трения покоя. Обычно, говоря о силе трения покоя, имеют в виду предельную силу трения покоя.

Сила трения покоя вызывается зацеплением неровностей поверхностей тел, упругими деформациями этих неровностей и сцеплением (слипанием) тел в тех местах, где расстояния между их частицами оказываются малыми и достаточными для возникновения межмолекулярного притяжения. В связи с этим силу трения покоя можно рассматривать как разновидность проявления сил упругости.

В приближенных расчетах полагают, что

F max = μ	0	N ,	(1)
тр0

Силу Nr , действующую на данное тело со стороны опоры перпендикулярно к его поверхности, называют силой нормальной реакции. Безразмерный коэффициент пропорциональности μ0 называется коэффициентом трения покоя. Он зависит от материала соприкасающихся тел, от качества обработки соприкасающихся поверхностей, наличия между ними инородных веществ и многих других факторов. Значения коэффициентов трения покоя получают экспериментальным путем.

35

Описания лабораторных работ				Механика
Сила трения скольжения Fтр между поверхностями соприкасающихся тел
при их относительном движении пропорциональна силе нормальной реакции:
	Fтр = μN ,			(2)
где μ − коэффициент трения скольжения, зависящий от тех же факторов, что и
коэффициент трения покоя μ0, а также при небольших скоростях от скорости
относительного движения соприкасающихся тел.
Коэффициент трения скольжения определяется опытным путем и в боль-
шинстве случаев при малых скоростях относительного движения соприкасаю-
щихся тем оказывается меньше коэффициента трения покоя (μ<μ0).
Экспериментально установлено, что максимальная сила трения покоя
F max , а также сила трения скольжения F не
тр0	тр		y	N
зависят от площади соприкосновения тру-
щихся тел.		a		Fтр
Рассмотрим тело массы m, которое на-			x
ходится на наклонной плоскости с углом на-
клона α (рис.1). На тело	действуют силы:		α	α
mgr − сила тяжести, Nr − сила нормальной ре-
акции опоры, Frтр − сила трения.				mg
Если груз движется	с ускорением a		Рисунок 1
вдоль наклонной плоскости, то по второму за-
кону Ньютона сумма всех сил, действующих
на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, с которым дви-
жется тело:

mgv + N + Fтр = mar.

(3)

Введем систему координат x0y (см. рис. 1) и запишем второй закон Ньютона в проекциях на выбранные оси:

0x: mg sin α − Fтр = ma

0y: mg cos α − N = 0

Fтр = μN

Из системы уравнений выражаем коэффициент трения скольжения:

	μ = tg α −	a	.	(4)
		g cos α

Если тело покоится или движется равномерно, то a = 0, т.е. сумма проекций на каждую ось равна нулю. Тогда коэффициент трения покоя будет равен

36