Электростатика и постоянный ток |
Описания лабораторных работ |
Лабораторная работа № 42
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА И БАТАРЕИ КОНДЕНСАТОРОВ
Цель работы – определить электроёмкости конденсаторов и батареи конденсаторов, соединённых последовательно и параллельно.
Приборы и принадлежности: конденсатор известной ёмкости, конденсаторы неизвестной емкости, микровеберметр, вольтметр, потенциометр, источник питания, выключатель.
Общие положения
Конденсатор − система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда q к разности по-
тенциалов ϕ1 − ϕ2 между обкладками. Обозначим ϕ1 − ϕ2 =U , тогда |
|
||
C = |
q |
. |
(1) |
|
|||
|
U |
|
|
Электроемкость конденсаторов зависит от их размеров и формы, электрических свойств диэлектрика и практически не зависит от окружающих тел. В случае плоского конденсатора электроемкость определяется выражением:
C = |
εε0 S |
, |
(2) |
|
d |
||||
|
|
|
где ε – диэлектрическая проницаемость среды, ε0 =8,85 10−12 Ф/м – электриче-
ская постоянная, S – площадь пластин, d – расстояние между пластинами. Конденсаторы можно соединять в батарею. При последовательном со-
единении емкость батареи рассчитывается по формуле:
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+... + |
1 |
. |
(3) |
|
C |
С |
С |
2 |
С |
С |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
n |
|
||
При параллельном соединении ёмкость батареи рассчитывается по фор-
муле:
C = С1 +С2 +С3 +... +Сn . |
(4) |
Описание экспериментальной установки
Для определения емкости конденсатора в данной работе используется установка, электрическая схема которой приведена на рис. 1. Она включает в себя: R – потенциометр, V – вольтметр, С1=C0 – конденсатор известной емкости, S1 – переключатель, позволяющий подключать конденсатор к источнику G1 (при зарядке конденсатора) или, при его разрядке, к измерительному прибору (микровеберметру), K1 – ключ цепи источника питания, Сх – конденсаторы неизвестной емкости (на схеме не указаны, ими замещают С1).
Если с помощью потенциометра установить определенное напряжение и зарядить конденсатор, а затем переключить конденсатор на микровеберметр, то
111
Описания лабораторных работ |
Электростатика и постоянный ток |
конденсатор разрядится через него. При разрядке конденсатора через микровеберметр протекает кратковременный ток.
Измерительный прибор
V
S1
C1
K1
R
G1
P1
Рисунок 1
Разрядим через микровеберметр конденсатор известной емкости С0, заряженный до известного напряжения U0. Заряд конденсатора равен:
q0 = С0U 0 .
Показания микровеберметра пропорциональны величине заряда: |
|
q0 = B n0 , |
(5) |
где В – постоянная прибора (коэффициент пропорциональности);
n0 – показание микровеберметра. Из (5) определим постоянную прибора:
B = |
C0U0 |
. |
(6) |
|
|||
|
n |
|
|
0 |
|
|
|
Зная значение прибора, можно определить ёмкость любого конденсатора по формуле
C = |
Bn |
(7) |
|
U |
|
где U – напряжение на конденсаторе, n – показание микровеберметра.
Подготовка к работе
(ответы представить в письменном виде)
1.В чем состоит цель работы?
2.Какие величины в работе измеряются непосредственно?
3.Для чего в работе используется эталонный конденсатор?
4.Нарисуйте схему последовательного и параллельного соединения конденсаторов.
Выполнение работы
Задание 1. Определение постоянной прибора
1.Подготовить микровеберметр к работе. Для этого установить ручки управ-
ления в следующие положения: Rвнеш=0; переключатель пределов – 1; калибровка – отжата.
112
Электростатика и постоянный ток |
Описания лабораторных работ |
2.Подключить микровеберметр к клеммам переключателя S1 (рис. 1).
3.Включить микровеберметр в сеть.
4.Записать значение емкости эталонного конденсатора С0. Подключить его к клеммам переключателя S1.
5.Замкнуть выключатель K1 и, передвигая контакт потенциометра, установить указанное преподавателем напряжение U0.
6.Установить переключатель S1 в положение, при котором конденсатор заряжается. Нажать кнопку «Пуск» на передней панели микровеберметра и не позже чем через 2 сек перекинуть переключатель S1 в положение для раз-
рядки конденсатора. Снять показание n0. Опыт следует повторить не менее пяти раз.
Задание 2. Определение емкости конденсатора
1.Заменить конденсатор С0 конденсатором неизвестной емкости С1x.
2.Установить напряжение U, указанное преподавателем.
3.Провести измерения согласно пункту 6 задания 1, снимая показания n.
4.Аналогично провести измерения для второго конденсатора С2x.
Задание 3. Измерение емкости параллельно и последовательно соединенных конденсаторов
1.Включить в цепь (рис.1) два конденсатора, соединенных последовательно.
2.Провести измерения согласно пункту 6 задания 1, снимая показания n.
3.Включить в цепь (рис.1) два конденсатора, соединенных параллельно.
4.Провести измерения согласно пункту 6 задания 1, снимая показания n.
Оформление отчета
1.Расчеты
1.Рассчитать постоянную установки В по формуле (6) для каждого опыта. Найти среднее значение постоянной.
2.Рассчитать емкости первого и второго конденсаторов по формуле (7) для каждого опыта.
3.Найти среднее значение емкости каждого конденсатора.
4.Рассчитать емкость батареи для каждого опыта по формуле (7).
5.Найти среднее значение емкости каждой батареи конденсаторов.
2.Защита работы
(ответы представить в письменном виде)
1.Что представляет собой конденсатор? Дайте определение электроемкости конденсатора. В каких единицах она измеряется?
2.От чего зависит электроемкость конденсатора?
3.Как рассчитывается электроёмкость батареи последовательно и параллельно соединённых конденсаторов? Используя средние значения емкостей конден-
саторов С1x и С2x, найденные в п. 6 задания 2, рассчитать емкости батареи при последовательном соединении, параллельном соединении. Сравнить полученные значения с экспериментальными результатами задания 3.
113
Описания лабораторных работ |
Электростатика и постоянный ток |
|
ПРОТОКОЛ |
|
|
измерений к лабораторной работе №42 |
||
Выполнил(а)_____________________ |
Группа__________________ |
|
Электроёмкость эталонного конденсатора С0 = _______________
Определение цены деления приборов
№ |
|
|
|
|
|
Предел подключения |
Число деле- |
|
Цена деления |
|
|||||||
п/п |
|
Прибор |
|
|
с указанием единицы |
ний на шка- |
с указанием еди- |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
измерения |
ле |
|
ницы измерения |
|
|||||||
1 |
|
Вольтметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№ п/п |
|
|
U0, В |
|
|
|
|
n0, дел |
|
B, (мкФ В)/дел |
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2-й конденсатор |
|
|
||||||||
№ |
|
|
1-й конденсатор |
|
|
||||||||||||
п/п |
|
U, В |
|
|
n, дел |
|
C, мкФ |
|
U, В |
|
n, дел |
|
C, мкФ |
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Параллельное соединение |
|
||||||||||||
№ |
|
Последовательное соединение |
|
||||||||||||||
п/п |
|
U, В |
|
|
n, дел |
|
C, мкФ |
|
U, В |
|
n, дел |
|
C, мкФ |
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Дата________ |
|
|
|
Подпись преподавателя___________________ |
|
||||||||||||
114
Электростатика и постоянный ток |
Описания лабораторных работ |
Лабораторная работа № 43
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА И АМПЕРМЕТРА
Цель работы – определить удельное электрическое сопротивление металлов методом вольтметра и амперметра.
Приборы и принадлежности: подставка с натянутыми проводниками из различных металлов, амперметр, вольтметр, выключатель, источник тока.
Общие положения
Электрическое сопротивление (R) – скалярная физическая величина, характеризующая свойство проводника противодействовать пропусканию электрического тока и равная отношению напряжения U на концах проводника к силе тока I, протекающего по нему:
R = |
U |
. |
(1) |
|
|||
|
I |
|
|
Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника
R = ρ |
l |
, |
(2) |
|
S |
||||
|
|
|
где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное электрическое сопротивление материала проводника.
Отсюда
ρ = R S . |
(3) |
l |
|
Удельное сопротивление численно равно сопротивлению цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Удельное сопротивление зависит от природы вещества.
Чтобы определить ρ, необходимо измерить электрическое сопротивление R проводника, его длину l и диаметр d проводника. Площадь сечения
S = |
π d 2 |
. |
(4) |
|
4 |
||||
|
|
|
В данной лабораторной работе для измерения сопротивления используется метод амперметра и вольтметра, который по-другому называется техническим методом. В основе этого метода лежит закон Ома. По закону Ома сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на этом проводнике
I = |
1 |
U |
(5) |
|
R |
||||
|
|
|
115
Описания лабораторных работ |
|
|
Электростатика и постоянный ток |
|
Сделав замены в формуле (3) в соответствии с выражениями (1) и (4), по- |
||||
лучим: |
|
2 |
|
|
ρ = |
U πd |
(6) |
||
I 4l |
. |
|||
|
|
|
|
|
Описание экспериментальной установки
Для измерения сопротивления собирают электрическую цепь, схема которой представлена на рис.1.
|
P2 |
|
|
V |
|
P1 |
R1 |
|
A |
||
|
||
G1 |
R2 |
|
|
||
|
R3 |
R
K1 R4
Рисунок 1
G1– источник тока, K1 – ключ, R1, R2, R3, R4 – исследуемые проводники, натянутые на специальной подставке. Длина каждого проводника l = 1 м. Диаметр проводников d указан на подставке. А – амперметр для измерения тока в цепи, V – вольтметр для измерения напряжения на отдельных участках проводников R1, R2, R3 и R4 . Реостат R служит для регулировки тока в цепи.
Подготовка к работе
(ответы представить в письменном виде)
1.В чем состоит цель работы?
2.Какой закон лежит в основе метода амперметра и вольтметра?
3.Какие величины в работе измеряются непосредственно?
4.Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать удельное сопротивление проводника. Поясните смысл обозначений.
Выполнение работы
1.Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 1).
2.Определить цену деления амперметра и вольтметра.
3.Подключить установку к источнику тока.
4.Замкнуть ключ K1 и установить определенный ток I в цепи с помощью реостата R.
116