Житомирський обласний інститут

ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСВІТИ

Методичні рекомендації

щодо організації самоосвітньої діяльності учнів основної та старшої школи

з математики

в літній період 2012 року

Житомир-2012

Вступ

Самоосвіта – частина безперервної освіти, це активна пізнавальна діяльність, яка відбувається за особистої ініціативи людини у формі індивідуальної самостійної роботи щодо оволодіння знаннями. Потреба в знаннях була і є внутрішньою силою, що стимулює людину до активних дій.

Самоосвіта - цілеспрямована, вільна та самостійна пізнавальна діяльність, спрямована на задоволення інтересів, потреб людини в пізнанні навколишнього світу і себе самої в ньому. Це складний вид систематичної пізнавальної діяльності, під час якої людина сама ставить перед собою пізнавальні цілі й завдання, визначає шляхи їх досягнення, контролює хід самостійної роботи з надбання знань та сама оцінює і вдосконалює їх результати.

Зміст самоосвіти школярів частіше за все пов’язаний з поглибленим вивченням окремих навчальних предметів, задоволенням пізнавальних інтересів у процесі позакласної та позашкільної діяльності. Практика показує, що в процесі самоосвіти учні мають утруднення, які помітно знижують інтенсивність самоосвітньої роботи, ведуть до згасання інтересу до неї. Ці утруднення пов’язані з відсутністю в школярів умінь та навичок самостійної розумової праці, невмінням систематизувати отриману інформацію та співвідносити її зі своїми прогалинами в знаннях основ наук. Тому досить висока результативність самоосвіти практично неможлива без уміння навчати себе.

Освіта повинна забезпечити умови для самореалізації, самоактуалізації кожної особистості, здатної до життєтворчості. За такої системи навчання в зміст освіти, що задається державною програмою, кожен учитель вносить свої корективи, враховуючи регіональні особливості, власний досвід та досвід дітей. Учитель переосмислює наукову інформацію підручника таким чином, щоб познайомити дітей з теорією, враховуючи пізнавальні можливості кожного учня, пов’язати її з життям, із тим, що дітям є доступним для розуміння, навчити творчо використовувати набуті знання у власній практичній діяльності. При цьому необхідно, щоб учитель міг створювати такі ситуації, що стимулюють власний пошук, самостійний процес оволодіння новими знаннями.

Потреба у розробці сучасних підходів до організації самоосвітнього процесу сьогодні є досить актуальною, що пов'язано зі зростанням ролі самоосвіти в житті людини. Розвиток науки, постійне нарощування інформації, підвищення вимог до будь-якого професіонала щодо його професійної майстерності вимагають систематично й наполегливо займатися самоосвітою. Школа є саме тією ланкою, де формується самоосвітня компетентність особистості, тому назріла необхідність розробки такої технології щодо підготовки школярів до самоосвіти, яка б забезпечувала успішну самоосвітню діяльність кожного учня.

Запропоновані методичні рекомендації дають можливість учням основної та старшої шкіл організувати власну самоосвіту та самостійну роботу за тими напрямками, які для них є цікавими, поглибити та поширити знання з питань, які вони вважають необхідними для більш ґрунтовного вивчення, вдосконалити знання з навчальних предметів, де з тих чи інших причин виникли прогалини в знаннях, удосконалити навички самостійного пошуку, опрацювання та використання інформації в своєму житті тощо.

Уміння самому здобувати знання й застосовувати їх на практиці споконвіку було життєвою необхідністю людини. Нині ця потреба стає для кожного нормою буття.

Про необхідність самостійності зусиль людини можна прочитати в українських народних казках і легендах, переказах і бувальщинах, прислів’ях і приказках: «Не відкладай на завтра того, що можна зробити сьогодні», «Що нині утече, те завтра не зловиш».

Давньогрецький філософ Аристотель сказав: «Навчитися чогось можна, лише, коли сам це зробиш».

Костянтин Ушинський розумів самостійну роботу як програму самоосвіти на все життя. Самоосвіта – це свідомий рух особистості від «Я» реального до «Я» ідеального. Щоб досягти цього, пропонуємо вам, юні друзі, за алгоритмом умінь самоорганізації зайнятися самоосвітою під час літніх канікул.

Алгоритм умінь самоорганізації

1. Планування роботи.

1. Вибір джерел пізнання.

2. Організація робочого місця.

3. Регламентація самоосвітньої роботи.

4. Самоконтроль за пізнавальною діяльністю.

5. Самооблік результативності роботи.

МАТЕМАТИКА

З метою якісної підготовки до початку нового 2012-2013 навчального року пропонуємо учням протягом літнього відпочинку організувати самоосвітню діяльність, а саме:

1. Підготуватися до діагностичних контрольних робіт, які проводитимуться на початку навчального року;

2. Своєчасно готуватися до зовнішнього незалежного оцінювання, починаючи з 5 класу;

3. Підготуватися до участі у різних етапах Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики.

Для підготовки до діагностичних контрольних робіт учням 5-11 класів пропонуємо використовувати збірники:

_ Захарійченко Ю.О., Школьний О.В. «Повний курс математики в тестах», видавництво «Ранок», 2011.

• Нелін Є.П. ЗНО 2011. Експрес-підготовка. Математика. – К.: «Літера ЛТД», 2010. – 216 с.

• Гальперіна А.Р. ЗНО 2011. Типові тестові завдання. Математика. – К.: «Літера ЛТД», 2010. – 120 с.

• Будна О.С., Будна С.М., Гальперіна А.Р., Забєлишинська М.Я., Захарійченко Ю.О., Роганін О.М., Школьний О.В. Математика. Комплексне видання: Аналіз найпоширеніших помилок. Типові тестові завдання. Довідник з математики. 5–11 класи. – 3-тє вид., перероб. і доп. – К.: «Літера ЛТД», 2011.– 288 с.

• Каплун О.І., Роганін О.М. Математика. Комплексний довідник. – Х.: Ранок, 2010. – 320 с.

• Нелін Є.П., Роганін О.М. Комплексна підготовка до ЗНО і ДПА. – Х.: Гімназія, 2009.– 280 с.

• Горох В.П., Бабич Ю.П. Математика. Комплексна підготовка. Навчальний посібник (серія журналу «Вісник. ТІМО»)

Перевір себе!

II етап (міський, районний) Всеукраїнської олімпіади з математики (для самостійного опрацювання)

6 клас

1. Що більше 15% від числа 240, чи число, 75% якого дорівнює 27?

2. Учень прочитав книгу за три дні. В перший день він прочитав 0,2 всієї книги і ще 16 сторінок, на другий день 0,3 залишку і ще 20 сторінок. В третій день 0,75 залишку і останні 30 сторінок книги. Скільки сторінок було в книзі?

3. Хлопчик і дівчинка виміряли кроками відстань 143 м, 20 разів їхні кроки збігалися. Крок хлопчика 65 см. Чому дорівнює довжина кроку дівчинки?

4. Щоб пронумерувати сторінки великої наукової роботи, знадобилось 3389 цифр. Скільки сторінок у роботі?

5. У шестицифровому числі перша цифра співпадає з четвертою, друга з п’ятою, третя – з шостою. Доведіть, що це число кратно 7,11,13.

7 клас

1. Влітку ціну на лижі знизили на 10%, а взимку підняли на 10%. Порівняти ціну на лижі цією зимою та минулою (у відсотках)?

2. Кожний з трьох гравців записує сто слів, після цього записи порівнюються. Якщо слово зустрічається хоча б у двох, то його викреслюють зі всіх списків. Чи можлива ситуація, що у першого гравця залишилося 54 слова, у другого 75 слів, а у третього 80 слів?

3. Розмістити 6 точок на чотирьох прямих так, щоб на кожній з них було по три точки.

4. Знайти всі трійки простих чисел a, b, c таких що 7а – bc = 105.

5. Шестицифрове число ділиться на 8. Яку найменшу суму цифр воно може мати? Яку найбільшу суму цифр може мати таке число?

8 клас

1. Через п’ять років вік брата буде відноситись до віку сестри як 8:7. Скільки років кожному з них зараз, якщо рік тому брат був вдвічі старший від сестри?

2. Довести, що коли a² + b² + c² = ab + bc + ac, де a, b, c – дійсні числа, то a = b = c.

3. Точка P - середина висоти, яка проведена до основи BC рівнобедреного трикутника ABC. Пряма BP перетинає бічну сторону AC у точці M. Доведіть, що CM=2AM.

4. На дошці записано число 12345678910111213…., яка цифра буде стояти на 2011 місці.

5. Доведіть, що серед будь-яких ста цілих чисел, можна вибрати кілька (можливо, одне) різниця яких ділиться на 100.

9 клас

1. Обчислити значення виразу.

2. При яких цілих значеннях a рівняння x(a-1)²=(a+4)(a-1) має цілі розв’язки?

3. Розкладіть на множники x⁵+x+1.

4. У рівнобедреному трикутнику АВС (АС=ВС) провели медіану СС₁ і бісектрису АА₁. Знайдіть кут АСВ, якщо АА₁ = 2СС₁ .

5. В кожній клітині дошки 5×5 сидить жук. В деякий момент всі жуки переповзають на сусідні клітини (сусідніми вважаються ті, що мають спільну сторону). Доведіть, що після того як всі жуки переповзуть, знайдеться клітина, на якій сидітимуть принаймні два жуки.