21. Формула гука при розтягу–стиску

де F — зовнішня сила, яка діє вздовж осі зразка; А — площа поперечного січення зразка;

• — нормальні напруження;

• — допустимі напруження.

Формула виражає умову міцності при розтягу–стиску і при цьому допустимі нормальні напруження для різних матеріалів мають конкретні значення. Допустиме нормальне напруження, це таке напруження при якому забезпечується міцність і довговічність деталей і вузлів машин, конструкцій та інженерних споруд. Величина, яка показує в скільки раз допустиме напруження менше від максимального — називається коефіцієнтом запасу міцності і визначається за формулою:

22. Урахування власної ваги тіла при розтязі і стисканні

Таким образом, при учете собственного веса нормальные напряжения оказываются неодинаковыми во всех сечениях. Наиболее напряженным, опасным, будет верхнее сечение, для которого достигает наибольшего значения l; напряжение в нем равно:

23 ..Теорія найбільших нормальних напружень

Теорії міцності - це методики визначення на основі низки теоретичних і практичних досліджень критерію міцності (граничного напружено-деформованого стану) матеріалу, що знаходиться в умовах складного напруженого стану

Критерій найбільших нормальних напружень (перша (І) теорія міцності) - вважає, що найбільший вплив на міцність справляє значення найбільшого нормального напруження.

25. Критерій найбільших лінійних деформацій (друга (ІІ) теорія міцності) - за основу бере найбільшу за абсолютним значенням лінійну деформацію. Еквівалентне напруження в цьому випадку:

26 . Напруження і Деформа́ція кру́чення — вид деформації у вигляді повороту поперечних перерізів стрижня навколо його осі на деякий кут під дією у цих же перерізах крутильного моменту. При цьому вісь стрижня залишається прямолінійною і називається віссю кручення (вісь OZ на рис), а кут φ, на який зміщується переріз на вільному кінці стрижня називається повним кутом закручування. При деформації кручення зміщення кожної точки тіла перпендикулярне до її віддалі від осі прикладених сил і пропорційне цій віддалі. Кут закручування циліндричного стержня в межах пружних деформацій під дією моменту T може визначитись з рівняння закону Гука для випадку кручення

де:J0 — геометричний полярний момент інерції;

• — довжина стрижня; G — модуль зсуву.

Відношення кута закуручування φ до довжини називають відносним кутом закручування

Напруження при крученні. Обертовий стрижень, що працює на кручення називають валом. Стрижень, що використовується як пружний елемент, який працює на скручення називається торсіоном. Дотичні напруження τr, що виникають в умовах кручення визначаються за формулою:

де r — відстань від осі кручення.

27. Критерій найбільших дотичних напружень (третя (ІІІ) теорія міцності) - відомий як критерій текучості Треска (названо в честь французького вченого Анрі Треска). Згідно з цією теорією припускають, що граничний стан у загальному випадку настає тоді, коли найбільше дотичне напруження досягає небезпечного значення . Еквівалентним напруженням за третьою теорією є різниця алгебраїчно найбільшого і найменшого головних напружень:

Третя теорія міцності добре підтверджується дослідами для пластичних матеріалів, у яких допустимі напруження розтягання і стискання однакові. Недоліком цієї теорії є те, що вона не враховує проміжного головного напруження σ2, яке, згідно з дослідами робить вплив (хоч і не значний) на міцність матеріалу.

28. умови міцності і жорсткості при крученні

Міцність бруса, що працює на крутіння, вважають забезпеченою, якщо найбільші дотичні напруження, що виникають у його небезпечному поперечному перерізі, не перевищують допустимі: Ця формула виражає умову міцності при крутінні брусу круглого (кільцевого) перерізу й служить для виконання перевірочного розрахунку.

29.Формазміна. Критерій питомої потенціальної енергії деформації (четверта (ІV) теорія міцності). Як критерій міцності у цьому разі вибирають кількість питомої потенціальної енергії формозміни, накопиченої здеформованим об'єктом. Згідно з цією теорією, небезпечний стан (текучість) у загальному випадку напруженого стану виникає тоді, коли питома потенціальна енергія формозміни досягне свого критичного значення. Еквівалентне напруження за четвертою теорією: Ця теорія ще має назву - критерій текучості Мізеса. Досліди добре підтверджують четверту теорію для пластичних матеріалів, що однаково працюють на розтягнення і стискання.

31. Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Прочность при кручении бруса круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения определяется условием

33. Дотичнінапруження при згині балки

В умовах поперечного вигинання,коли у перерізі стержня діє перерізуюча сила Q та згинальний момент M, виникають не тільки нормальні напруження, а й дотичні.

Для оцінки дотичних напружень використовують формулу Журавського

Дотичні напруження враховуються також у розрахунках складених балок. Їх також враховують у розрахунках елементів кріплення (зварювальні шви, шпонки, гвинтові з’єднання).

35. втома матеріалу — процес поступового накопичення ушкоджень матеріалу під дією перемінних (часто циклічних) напружень, що призводить до зміни його властивостей, утворення тріщин, їх розвитку та руйнування матеріалу за певний час. Такий вид руйнування називають втомним руйнуванням.

36 Балки і їх опори. Визначеняя реакцій

Балка — це конструктивний елемент у вигляді стрижня (бруса), що зазнає здебільшого згину [1].

Згин може виникати під дією зовнішніх поперечних сил (зосереджених або розподілених по довжині балки) та моментів пар сил. Навантажена балка, в свою чергу, передає навантаження на опори, якими можуть бути колони, підвіси, стіни. За прийнятою класифікацією в опорі матеріалів розрізняють три типи опор:

шарнірно-рухома, що накладає заборону тільки на переміщення вдовж зв’язку (або перпендикулярно опорній поверхні); єдина опорна реакція діє у цьому ж напрямку; опора допускає переміщення вздовж опорної поверхні та поворот балки відносно закріпленої точки (шарніра);

шарнірно-нерухома допускає тільки поворот балки; реакція цієї опори має дві складові Rx та Ry ;

жорстке затиснення виключає можливість переміщень та повороту балки. Реакції затиснення – Rx, Ry та реактивний момент MR.