2.2.1 Геострофічний вітер

Корисним наближенням до реального вітру є геострофічний вітер.

Основними членами в рівнянні для горизонтальних складових руху є сила Коріоліса та сила баричного градієнта. Таким чином, перше наближення можна одержати, якщо дорівняти ці сили

, . (2.17)

Перші припущення, які покладені в основу цих рівнянь, полягають у тому, що сила тертя та прискорення є малими у порівнянні з силами в (2.17). Якщо (2.17) інтерпретувати як точний баланс, то ізобари повинні бути прямолінійними та паралельними. Якщо ж цього не буде, то обидва компоненти прискорення не можуть анулюватися.

Щоб відрізняти геострофічний вітер від реального, будемо позначати його індексом g.

Горизонтальна складова сили баричного градієнта може бути подана через градієнт геопотенціалу ізобаричної поверхні. Тоді з (2.17) одержимо

(2.18)

Співвідношення між геострофічним вітром та горизонтальною складовою сили баричного градієнта показане на рис. 2.2.

З обчислювальною метою зручно вибрати одну з координатних осей так, щоб вона була дотичною до ізобари. Тоді швидкість геострофічного вітру можна обчислити за такою формулою:

. (2.19)

Тут р і Z – стандартні інтервали (наприклад, 5 гПа чи 4 дам), через які проводять ізобари (ізогіпси), а Н_i і Н_р – відстань між ізобарами (ізогіпсами).

Я кщо горизонтальна складова сили баричного градієнта надана ізобарами на поверхні рівня, геострофічний вітер можна одержати через вимірювання відстаней між ізобарами, та введення поправки на питомий об’єм . Хоч горизонтальні зміни останнього малі й ними можна нехтувати, його вертикальні зміни є великими і повинні бути враховані, якщо необхідно порівняти швидкість вітру на різних рівнях.

2.2.2 Градієнтний вітер

Градієнтним вітром V_gr називається вітер, що обумовлений дією сил баричного градієнта (G), Коріоліса (А) та відцентрової (С). Геострофічний вітер є окремим випадком градієнтного вітру за умови, що відцентрова сила дорівнює нулю.

Розглянемо кругову ізобару з радіусом r (рис. 2.3). У циклоні р/r > 0, в антициклоні р/r < 0, тобто у циклоні сила баричного градієнта спрямована завжди по радіусу кривизни ізобар (ізогіпс) r до центру, в антициклоні – від центру. Відцентрова сила завжди спрямована по радіусу кривизни r від центру.

П ри цьому вектор градієнтного вітру V_gr спрямований по дотичній до ізобар (ізогіпс) під прямим кутом: у північній півкулі завжди праворуч, а в південній – ліворуч відносно вектора G.

Легко бачити, що в циклоні

,

а в антициклоні,

.

Звідси, в циклоні

, (2.20)

а в антициклоні

. (2.20)

Таким чином, в циклоні

,

а в антициклоні

,

тобто на одній широті  при одному чисельному значенні баричного градієнта р/r градієнтний вітер у циклоні трохи слабкіший, а в антициклоні – сильніший, ніж геострофічний вітер.

У центрі циклона або антициклона р/х = р/у = р/r = 0, тобто сила баричного градієнта як джерело руху дорівнює нулю і, відповідно, швидкість градієнтного вітру V_gr = 0.

Рівняння (2.20) і (2.20) справедливі для кругових ізобар (ізогіпс), хоч їх інколи застосовують й для будь-якого циклонічного чи антициклонічного скривлення ізобар (ізогіпс).