2.5 Вертикальні рухи в атмосфері

Вертикальні рухи в атмосфері мають різноманітну природу та масштаби. До них належать:

а) неупорядковані вертикальні рухи, що пов’язані з турбулентністю;

б) упорядковані місцеві вертикальні рухи, що пов’язані з конвекцією (у хмарах Cu і Cb), з місцевими вихорами (шквали, смерчі) і місцевими циркуляційними системами (бризи, гірсько-долинні вітри тощо);

в) вертикальні рухи при хвильових рухах різного походження;

г) вертикальні рухи, що обумовлені впливом на повітряні течії орографічних перепон;

д) вертикальні рухи, що обумовлені приземним тертям та нестаціонарністю великомасштабних повітряних течій, особливо на атмосферних фронтах та в центральних частинах циклонів і антициклонів.

В цьому розділі мова йде про обчислення вертикальної складової швидкості саме останнього класу вертикальних рухів. Відзначимо також, що в ізобаричній системі координат замість вертикальної швидкості w використовується так званий аналог вертикальної швидкості  = ‑gw.

В ізобаричні системі координат, вертикальна швидкість дорівнює

,

Оскільки повітря на рівні моря змушене рухатися горизонтально, ₀ повинно бути дуже малим та порівняним з локальною зміною тиску. Таким чином, навіть якщо локальна зміна тиску була б такою великою, як 10 гПа за 3 години, середня дивергенція повітряного стовпа не повинна була б перевищувати 10^‑6 с^‑1.

2.5.2 Методи розрахунку вертикальних рухів

Опишемо методи, які є більш-менш незалежними та використовуються в синоптичній практиці, а саме: кінематичний, адіабатичний та вих­ровий. Кожний з цих методів має переваги та недоліки, які будуть показані нижче.

Кінематичний метод є найпрямішим: по суті він полягає в обчисленні вертикальних рухів за дивергенцією (див. формулу (2.25)), яка розраховується за спостереженим вітром.

Коли дивергенція обрахована, вертикальна швидкість одержується через послідовне (кроками) інтегрування рівняння (2.25), використовуючи граничну умову, що  = 0 на рівні моря:

, (2.26)

де індекси 1 та 0 відповідають верхній та нижній межі шару інтегрування, р – товщина шару, а – середня дивергенція в цьому шарі.

Перевага кінематичного методу полягає в тому, що він нічого не припускає стосовно процесів, що відбуваються, і одержує вертикальну швидкість з миттєвих умов. Недоліком цього методу є необхідність розрахунку дивергенції, що дуже складно внаслідок так званої „малої різниці великих величин”.

Адіабатичний метод базується на припущенні про адіабатичність руху. Використовуючи рівняння (2.22) одержимо

. (2.27)

Якщо повітря насичене водяною парою, замість _а беруть вологоадіабатичний градієнт _ва.

Труднощі обчислення вертикальних швидкостей за допомогою адіабатичного методу такі.

1. Тенденція температури одержується з двох послідовних карт. Оскільки такі карти є через інтервали 12 годин, вводиться надмірне згладжування через заміну миттєвих тенденцій 12-годинними інтервалами.

2. Звичайно припускають, що рух є сталим, тобто лінії току співпадають з ізогіпсами. Адвективний член потім одержують з градієнтного вітру з урахуванням густоти ізотерм вздовж ізогіпс. У середній та верхній тропосфері в помірних широтах ізотерми звичайно настільки близькі до ізогіпс, що обчислення стає чутливим до помилок аналізу.

3. Обчислені величини  чутливі до змін вертикального температурного градієнта. Зокрема, це позначається у випадку насиченого повітря, тому що в таких випадках показник стійкості (_а ‑ ) звичайно є малим та варіює близько до нуля.

4. У нижніх шарах атмосфери неадіабатичний вплив може бути істотним. Особливо це має місце у випадку значних меридіональних рухів.

Вихровий метод розділяє деякі з недоліків адіабатичного методу, але він є одним з методів, що найбільше підходять для загального використання.

Запишемо основну формулу для розрахунків вертикальних швидкос­тей, яка була одержана за умови геострофічності з використанням рівнянь вихору швидкості та дивергенції,

, (2.28)

Основи такого підходу до обчислення  були розроблені Дюбюком, а Лебедєва одержала такі робочі формули для розрахунку  в гПа/12 год.

,

, (2.29)

.

Індивідуальні зміни лапсасіанів обчислюються методом траєкторій як різниці значень ²Н_р в кінцевій та початковій точках траєкторії, що побудована за останні 12 годин вздовж ізогіпс карти АТ. При розрахунку ²Н_р крок сітки береться 500 км.

У граничному шарі атмосфери виникають вертикальні рухи _тр, що пов’язані з впливом тертя. Наприклад, збіжність ліній течії до центру циклона стимулює висхідні вертикальні рухи повітря, а розбіжність вітрів від центру антициклона – низхідні рухи.

Розрахунки показують, що максимального значення _тр досягає на верхній межі граничного шару, причому

_тр  -3,5 (²р₀)_т,

де (²р₀)_т – середнє значення ²р₀ в початковій та кінцевій точках траєкторії.

Вважаючи, що

₁₀₀₀ = 0 і ,

можемо першу з формул (2.29) перетворити з урахуванням _тр, а саме

чи

. (2.30)