Лаба3 протокол

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Одесский национальный политехнический университет

Институт компьютерных систем

Кафедра системного программного обеспечения

Лабораторная работа №3

по дисциплине

«Анализ вычислительных систем»

Тема: «Многоканальная система массового обслуживания»

Вариант 2

Выполнили: Цёмик И. А.

Шкиря Д. В.

Яловицкий К. И.

студенты гр. АЕ-015

Проверил: Чумичкин К. В.

Одесса 2005 г.

Цель работы: Построение и исследование модели многоканальной системы массового обслуживания в программе Extend6 Demo.

Краткие теоретические сведения

Модель многоканальной СМО отличается тем, что обслуживающий прибор имеет N каналов. Предполагается, что каналы в приборе идентичные, очередная заявка захватывает первый свободный канал. Заявки поступают в систему с постоянной интенсивностью . Интенсивность потока обслуживания изменяется в зависимости от состояния системы. Обслуживание каналов связано с освобождением каналов, поэтому если канал один, то интенсивность обслуживания равняется , но если в приборе N>1 каналов, из которых занятые i, то интенсивность обслуживания возрастет в i раз и будет равнять i до тех пор, пока i  N, после чего будет оставаться постоянной:

Задание

Работа многопроцессорного вычислительного комплекса рассматривается как СМО с N каналами (количество каналов определяется количеством процессоров) и очередью.

Заданы параметры системы:

• время между приходами заявки распределены по экспонентному закону со средним а_mean секунд;

• время обслуживания одной заявки процессором также распределено по экспонентному закону, причем каждая заявка требует в среднем выполнение o_mean операций;

• два значения номинальной производительности процессора: с и d (операций за секунду), все процессоры комплекса имеют одинаковую номинальную производительность;

• дисциплина обслуживания - бесприоритетная (все заявки равноправные).

Необходимо выполнить такие действия:

1. Рассчитать аналитически характеристики СМО для обоих вариантов скорости работы процессора.

2. Построить имитационную модель СМО с помощью Extend6Demo. Промоделировать работу системы на протяжении 100 минут для обоих вариантов скорости работы процессора. Результаты (характеристики системы) просмотреть на графиках и в диалоговых окнах блоков.

3. Свести результаты моделирования в таблицу.

4. Провести интерпретацию характеристик из таблицы (объяснить, почему получены такие результаты, а также сравнить столбцы для каждой характеристики).

Замечание. Для создания модели многоканального обслуживающего прибора следует воспользоваться блоком ActivitiesActivity, Multiple из библиотеки Discrete Event.

Выполнение работы

1. Выбираем вариант задания

Для варианта 2 предусмотрено следующее задание

№ варианта	Средний интервал между заявками, аmean сек.	Среднее количество операций для заявки, omean операций	Количество процессоров, N	Скорость работы процессора
				с опер/сек	d опер/сек.
2	10	1000	3	25	50

2. Рассчитываем характеристики заданной СМО.

   1. Среднее время обслуживания

Вариант 1:

Вариант 2:

2. Коэффициент загрузки процессора

Вариант 1:

Вариант 2:

3. Вероятность простоя обслуживающего прибора

Вариант 1:

Р=1-ρ=1-0,67=0,33

Вариант 2:

Р=1-ρ=1-0,33=0,67

3. В программе Extend 6 Demo строим заданную СМО.

Рис. 1. Заданная СМО

4. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

Характеристики	Теоретический результат		Модельный результат
	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант
Среднее время обслуживания (b)	6,67	3,34	6,67	3,34
Коэффициент загрузки процессора ()	0,67	0,33	0,69	0,33
Вероятность простоя обслуживающего прибора	0,33	0,67	0,31	0,67
Количество заявок, которые находятся в системе	—	—	500	500
Максимальная длина очереди	—	—	12	3
Средняя длина очереди	—	—	1,03	0,02
Среднее время пребывания заявки в очереди ()	—	—	10,3	0,16
Системная производительность (производительность)	—	—	0,15	0,3
Системная производительность (время ответа)	—	—	10,3	0,16

Вывод: В процессе выполнения данной лабораторной работы в программе Extend6 Demo была построена и смоделирована одноканальная система массового обслуживания для двух вариантов скорости обработки заявок (скорости процессора). Был выполнен расчет и определение основных характеристик СМО для обоих вариантов. В обоих случаях система работает в стационарном режиме (ρ<N) и обрабатывает заявки быстрее, чем они поступают из генератора.