1.10. Методы химической технологии

1.10.1. Методические основы химической технологии как науки

Созданию любой технологии предшествуют исследовательские работы, которые дают возможность разработать способ получения определенного вещества, изучить теоретические закономерности процесса, определить его оптимальные параметры на небольших лабораторных установках. Дальше возникает проблема реализации процесса в промышленности. Собранная до этого информация о процессе чаще всего является недостаточной для разработки проекта промышленной установки, поскольку единичные стадии процесса по-разному реализуются в лабораторных и промышленных условиях. Кроме того, промышленная установка должна иметь разнообразное оборудование, которое не применяется в лабораторной практике, поскольку производство требует хранения и транспортировки больших масс веществ и передачу больших количеств энергии. Очевидно, что для правильного проектирования промышленной установки следует постепенно исследовать процесс на промежуточных установках в возрастающем масштабе и, кроме экспериментов, выполнять проектные расчеты и экономически оценивать процесс. Преимущественно испытание технологии между лабораторной и промышленной установками осуществляют на увеличенной лабораторной, полупромышленной и опытно-промышленной установках. Чем более сложнее процесс, тем подробнее должны быть "шаги" к внедрению его в производство. Преимуществом этого испытанного практикой метода является получение надежных и полных данных для проектирования промышленного производства, недостатками - большая продолжительность экспериментальных и проектных работ и высокая стоимость внедрения процесса в производство. Большая продолжительность доведения технологии к ее внедрению по этому методу всегда создает опасность, что во время внедрения уже отпадет острая потребность именно в этом химическом продукте или же самая технология, которая внедряется, уже устареет.

В современных условиях быстрого развития химической технологии возникает насущная необходимость быстрого доведения разработанного процесса к промышленному внедрению. При этом обычно стремятся резко сократить количество вышеупомянутых промежуточных этапов.

Многие отдельные стадии технологического процесса (измельчение, теплообмен, ректификация, фильтрование и т.п.) изучены настолько полно, что на основании лабораторных исследований можно без особого риска сразу же рассчитывать промышленные аппараты, при этом отпадает необходимость исследовать эти стадии процесса на увеличенной лабораторной и полупромышленной установках. Другие же стадии (в частности, гетерогенные химические процессы) требуют для своего проектирования изучения их на всех промежуточных установках.

Идеальным было бы такое проектирование, по которому можно было бы реализовать промышленное производство, используя данные лишь лабораторных исследований. Для решения этой задачи в последнее время успешно используют два основных метода химической технологии - моделирование и системный анализ.

1.10.2. Понятие о модели и моделировании

Моделирование химико-технологических процессов осуществляется во время их исследования, на стадии проектирования новых производств и для определения оптимальных параметров технологического режима действующих аппаратов. Оно создает возможность перехода от исследовательской работы к проектной, от лабораторных исследований к реализации процесса в производственных условиях.

Моделирование состоит в изучении процессов на моделях для распостранения их результатов на аппараты этой же конструкции но любых размеров. Исследуя закономерности процесса на модели, определяют параметры и показатели этого же процесса, но в реальных промышленных условиях.

Моделью может служить математическое описание конкретного производства или его стадии, т.е. система математических уравнений, решением которой находят нужные величины. Моделью могут служить также аппараты небольших размеров, например, лабораторная установка или отдельный лабораторный реактор. Итак, различают модель и объект моделирования, т.е. аппарат этой самой конструкции, но больших размеров, или целое производство.

Применяются разные методы моделирования химико-технологических процессов и аппаратов, их ориентировочно можно разделить на три типа, а именно;

1. математическое моделирование;

2. физическое моделирование;

3)моделирование методом масштабного перехода на основании определенных част­ных соотношений (масштабирование).

1,10.3. Математическое моделирование как метод изучения химических процессов и реакторов

Математическое моделирование охватывает ряд последовательных операций, первой и главнейшей из которых есть воспроизведения процесса в виде математических зависимостей, которые связывают между собой главные параметры влияния на этот процесс с учетом предельных условий. На основании этих математических зависимостей составляется алгоритм (программа) решение полученной системы уравнений.

Второй этап математического моделирования заключается в том, что с помощью алгоритма изменяются разные параметры, выбираются оптимальные условия, которые обеспечивают наиболее эффективный ход процесса (получение наилучших показателей этого процесса – наивысшего выхода целевого продукта, наибольшей селективности, наибольших степеней превращения сырья и использования энергии и т.п.).

Завершающей операцией математического моделирования есть проверка соответствия полученных на модели значений объекта моделирования. Для этого процесс осуществляется сначала на увеличенной установке, а потом и в производственных условиях по определенных на модели оптимальных параметрах процесса, который служит основанием для сравнения полученных показателей. Если эти показатели для объекта моделирования значительно отличаются от полученных значений на модели, вносятся соответствующие коррективы в модель, и процесс снова просчитывается с помощью алгоритма.

Для решения сложных систем математических уравнений применяется компьютерная техника или электронно-вычислительные машины (ЭВМ).

Преимущественно для моделирования лишь одной химико-технологической операции, даже для определения оптимального значения одного показателя химического процесса, нужно решить десятки математических уравнений. Например, один из главнейших показателей химического процесса - скорость и — в общем случае зависит от температуры Т, давления Р, концентрации компонентов С_A, С_B, С_D,….C_R,C_S коэффициентов диффузии этих компонентов D_А,D_B,D_D…D_R,D_S , линейной скорости движения потоков w_A,w_B,w_D…w_R,w_S. их плотности _A,_B, _D,…_R ,_S , вязкости μ_A,μ_B,μ_D ...μ_R,μ_S, а также активности катализатора А, поверхностного натяжения σ, геометрических размеров аппарата, в котором происходит процесс: диаметра D_ап, высоты Н_ап диаметра отверстий решетки аппарата d_реш, высоты насадки аппарата H_нас и многих других. Итак, скорость химического процесса можно выразить как функциональную зависимость от указанных факторов:

u=(T, P, С_A, С_B, С_D,….C_R,,C_S…, D_А,,D_B,,D_D…D_R,D_S…, w_A,w_B,w_D…w_R,w_S…,

_A,_B, _D,…_R ,_S…, μ_A,μ_B,μ_D ...μ_R,μ_S…, А, D_ап Н_ап d_реш H_нас…) (1.10)

Эта зависимость разбивается на меньшие дифференциальные уравнения, т.е. для нахождения оптимального значения лишь одного показателя химического процесса - скорости, нужно решить сложную многофакторную систему дифференциальных уравнений. Применение ЭВМ дает возможность довольно быстро это сделать. Тем не менее, составление математической модели целого производства - задача довольно сложная. Сейчас достаточно полные математические модели сделаны лишь для некоторых хорошо изученных химических производств. Например, модели производства серной кислоты из серы, разработанные в Японии и Канаде, представляли собой свыше 500 систем уравнений, которые охватывали около 1000 переменных параметров. Решение таких громоздких систем уравнений даже на современных мощных ЭВМ требует огромных затрат средств и времени и не всегда оправдано. Поэтому для облегчения решения этой задачи предыдущими расчетами устанавливают степень влияния каждого параметра и, если это возможно, устраняют из уравнений те параметры, которые не имеют решающего влияния. Однако любое упрощение снижает точность полученных значений показателей процесса, т.е. обесценивает главное преимущество метода математического моделирования - высокую точность. Другим преимуществом этого метода является возможность определять оптимальные значения показателей процесса в широких границах изменения параметров, которые часто невозможно осуществить на физической модели из-за отсутствия необходимых конструкционных материалов, специфические условия эксперимента и т.п.

Но, кроме высокой стоимости, метод математического моделирования имеет еще и другие ограничения в применении, в частности то, что подавляющее большинство химико-технологических процессов еще недостаточно изучены для полного математического описания, в связи с чем математическое моделирование или полностью невозможно применить, или можно использовать лишь частично в совокупности с методом физического моделирования.

1.10.4. Физическое моделирование. Место и значения эксперимента

Физическое моделирование предусматривает изучение химико-технологического процесса непосредственно на модели, т.е. в аппаратах разных размеров. При этом экспериментально определяется влияние физических параметров и линейных размеров модели на показатели процесса. Эксперимент осуществляют непосредственно на системе, которую исследуют (например, на конкретных реагентах, в определенной системе: Г-Ж, Ж-Т, Г-Т, Г-Ж-Т и т.п.), а полученные исследовательские данные обрабатывают составлением критериальных уравнений, используя общий метод подобия или метод анализа размерностей. Степень влияния каждого параметра определяется экспериментально и выражается показателями степеней возле критериев, в которые входит этот параметр.

Критериальные уравнения содержат безразмерные комплексы и симплексы разнообразнейшего вида. Например, во время моделирования кинетики

процесса часто используют такие кинетические критерии: Дамкелера ; Маргулиса ;критерий равновесия, который для реакции запишется так: ; Аррениуса и прочие. Здесь ω - скорость химической реакции; τ - ее продолжительность; с - концентрация реагента; к -константа скорости; w- линейная скорость движения реагента; К - константа равновесия; c_R, c_A, c_B, - равновесные концентрации продукта реакции и начальных реагентов приведенной модельной реакции; r, т, п - соответствующие стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции; Е - энергия активации; R - газовая постоянная; Т -температура.

Тогда функциональную зависимость скорости процесса от разнообразных параметров (1.10) можно изобразить, например, таким критериальным уравнением:

(1.11)

где В - коэффициент пропорциональности; - гидродинамический критерий Рейнольдса, который выражает влияние гидродинамики на скорость процесса, l- определенный линейный размер аппарата; ν- динамическая вязкость среды; - диффузный критерий Прандтля, который учитывает влияние диффузии на скоростьпроцесса; Аrп - вышеприведенный кинетический критерий Аррениуса, который выражает

влияние катализатора на скорость процесса через энергию активации Е; симплекс концентраций начальных реагентов; - геометрический критерий, который определяет влияние геометрических размеров аппарата на кинетику процесса.

Безразмерная форма критериев и симплексов, которые входят в критериальное уравнение, дает возможность распространять применение этого уравнения на группу подобных процессов, которые характеризуются устойчивостью показателей степеней a,b,c,d,e в критериальных уравнениях.

Для внедрения в производство нового процесса с применением метода физического моделирования необходимо найти общий вид критериального уравнения, потом экспериментально определить коэффициент пропорциональности В и показатели степеней у критериев и лишь после проверки на увеличенной установке применять это уравнение в проектировании.

Необходимо заметить, что для сложных систем и процессов получают большой набор критериев, которые иногда становятся несовместимыми. Процесс, который исследуется, приходится воссоздавать в несколько этапов и постепенно переходить от меньших масштабов к большим, закономерно изменяя линейные размеры аппаратов на основании метода подобия.

Физическое моделирование, несмотря на его доступность и меньшую стоимость сравнительно с математическим, имеет низшую точность. Это предопределяется прежде всего тем, что в критериальном уравнении искомый критерий определяется как произведение критериев. На самом же деле соответствующий показатель описывается сложной системой дифференциальных уравнений, которые охватывают множество факторов, которые влияют. Кроме того, в критериальное уравнение вносятся ошибки экспериментального определения В, a,b,c,d,e и т.п.. И в конце концов, наиболее существенным недостатком метода физического моделирования есть то, что критериальные уравнения можно применять лишь в тех границах изменения параметров, которые исследовались на модельных установках.

1.10.5. Моделирование методом масштабного перехода на основании определенных частных соотношений (масштабирование)

Метод масштабирования применяется преимущественно тогда, когда нет ни полного математического описания процесса, ни критериальных уравнений. Для моделирования в этом случае используют соответствующие технологические параметры подобных или аналогичных производств. Целью масштабирования являются достижения в большем масштабе (на объекте) оптимальных условий, полученных в меньшем масштабе (на модели). При этом, как и в случае математического и физического моделирования, используют теорию подобия. Для достижения полного подобия процессов необходимо придерживаться геометрического и гидродинамического подобия, подобия процессов массообмена и теплопередачи, а также химического подобия.

Рассмотрим два геометрически подобных химических реактора, в которых происходит одно и то самое химическое превращение. В обеих аппаратах реакционные смеси имеют одинаковый состав и физические свойства.

Условием гидродинамического подобия есть одинаковое значение критерия Рейнольдса для модели и объекта: Re_м=Re₀. Подобие процессов массо- и теплообмена требует соблюдения постоянства диффузного и теплового критерия, например, критериев Пекле: (Ре₀)_г=(Ре₀)_0. И в конце концов, химическое подобие достигается вследствие одинаковости критериев Дамкелера в модели и объекте: . Подставив необходимые значения технологических параметров в соответствующие критерии и сократив в левых и правых частях полученных уравнений одинаковые величины, получим такую систему уравнений:

За единицу повышения масштаба примем увеличение объемной скорости потока реагентов в объекте масштабирования посравнению с моделью в п раз, т.е. V₀ = пV_M или

Решив полученную систему уравнений, находим

т.е. для достижения полного сходства модели и объекта масштабирования нужно увеличить в п раз линейные размеры аппарата l, уменьшить в столько же раз линейную скорость потока реагентов w и в п² раз скорость химической реакции. Выполнить последнее условие очень тяжело, поскольку скорость реакции не является независимой величиной, а представляет собой функцию многих параметров (см. уравнение (1.11)). Кроме того, уменьшение скорости есть экономически невыгодным, поскольку выход продукта с единицы объема аппарата уменьшится тоже в п² раз, а поэтому, и масштабирование методом полного подобия есть экономически нецелесообразным.

Поэтому на практике ограничиваются частичным сходством, чаще всего химическим и тепловым. Полученные при этом уравнения изменения масштаба будут иметь приближенный характер, и их можно применять лишь при небольших значениях n. Дальнейшее увеличение масштаба обычно требует изменения конструкции реактора или условий его работы.

Лучше всего масштабируется емкостный реактор с мешалкой при условии протекания в нем гомогенной реакции и очень интенсивного перемешивания, которое по характеру смешивания реагентов отвечает модели РИС-П. Температура и состав реакционной смеси тогда почти одинаковы во всем реакционном пространстве и для достижения одинаковых скоростей химического превращения в модели и объекте достаточно сохранить равенство температур и среднего времени пребывания реакционной смеси в них:

Т_М = Т₀, τ_М=τ₀

Первое условие требует увеличить количество теплоты, которая отводится из реактора при условии хода в нем экзотермической реакции, пропорционально объемной скорости подачи реагентов. Этого можно достичь соответствующим увеличением площади поверхности теплообмена, интенсивности перемешивания или разности температур между хладагентом и реакционной смесью. Частота вращения мешалки в объекте должна быть выбранной так, чтобы выполнялось условие относительно идеального (полного) смешивания. Для достижения полного смешивания в модели тогда достаточным будет установить одну и ту же частоту вращения мешалки, которая такая же как и в объекте (при условии соблюдения геометрического сходства аппаратов).

В конце следует заметить, что масштабирование есть наименее точным методом моделирования и требует большого опыта и интуиции от исследователя и проектанта.

1.10.6. Понятие о системе. Системный анализ как основной метод изучения химико-технологических систем

Моделирование как метод химической технологии имеет существенные недостатки. Первый из них заключается в том, что даже в лучшем случае мы можем надеяться получить на промышленной установке те же самые показатели, как и на модели. Если эти показатели являются оптимальными для модели, они не обязательно остаются такими для объекта моделирования. Моделирование не предусматривает получения законов определения оптимальных условий работы объекта по результатам исследований, выполненных на модели. Другой недостаток моделирования уже упоминался раньше - это необходимость применения промежуточных испытаний на установках разных масштабов при создании сложных процессов, которое не дает возможности существенно сократить продолжительность доведения технологического процесса к его промышленному внедрению.

Во избежание этого, необходимо умело объединять экспериментальные исследования с современными математическими методами, которые дают возможность определить оптимальный вариант технологического процесса в кратчайший срок и с разумным риском. На протяжении последних лет с этой целью разработан прогрессивный метод, который основывается на достижениях математики и технической кибернетики, так называемая стратегия изучения систем, или системный анализ.

В этом случае, как и при применении метода математического моделирования, составляется математическая модель, но она должна описывать весь технологический процесс (или главнейшую его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Системный анализ, в отличие от моделирования, предусматривает также оценку надежности и принятие оптимальных решений проектирования при определенных условиях. Преимуществом этого метода химической технологии есть возможность определения оптимальных параметров не отдельных аппаратов, а всей технологической цепи как единого целого. Системный анализ представляет собой раздел технической кибернетики, согласно которому анализу подлежат свойства отдельных элементов технологического процесса, связи и зависимости между ними, на основании чего выполняется синтез из этих элементов единой системы, которая обеспечивает при определенных условиях достижение наилучших технологических и экономических результатов. Согласно системному анализу любое химическое производство рассматривается как химико-технологическая система (ХТС), которая предусматривает функционирование взаимосвязанных основных стадий: подготовки сырья, химического превращения и разделение полученных продуктов, а также подсистем для их реализации: энергетической подсистемы, подсистемы водоподготовки и водоснабжения, подсистемы утилизации и обезвреживания отходов и подсистемы управления производством (см. ч. 1, 1.5). Для рассмотрения общих свойств системы ее делят на отдельные элементы или объекты, которыми могут быть отдельные аппараты или отдельные процессы. Объект системы характеризуется взаимодействием многих потоков веществ (материальных потоков) и энергии (энергетических потоков), причем управление этим объектом состоит в таком воздействии на потоки, чтобы процесс проходил более эффективно.

Вопросы анализа и синтеза ХТС рассматриваются дальше в специальных разделах (см. ч. 1,4.2 и 4.3).