4. Рекомендации по выполнению кр

Начинать работу следует с детального и внимательного изучения задания на КРи его анализа. После анализа задания студенту необходимо изучить настоящие методические указания и необходимые разделы рекомендуемых литературных источников, приведенных в указаниях.

5. Содержание пояснительной записки Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать

- титульный лист

- задание на проектирование;

- реферат;

- содержание;

- основная часть;

- перечень используемой литературы;

- необходимые приложения.

Основная часть состоит из разделов, связанных с одной из решаемых в работе задач. Каждый из разделов должен содержать постановку задачи, теоретическую, расчетную и графическую части. В теоретической части излагаются возможные методы решения задачи, обоснование выбранного подхода к ее решению и результаты решения, если для их получения не требуется проведения расчетов. Здесь же приводятся математические преобразования, необходимые для выполнения расчетной части. В расчетной части приводятся требуемые расчеты. Графическая частьсодержит материал, иллюстрирующий результаты, полученные в разделе. Графический материал сопровождается необходимыми пояснениями. Каждый раздел заканчивается выводами.

6. Теоретическая часть

6.1 Понятие искусственной нейронной сети. Общие сведения

Искусственная нейронная сеть представляет собой совокупность взаимосвя-занных искусственных нейронных элементов, каждый из которых может быть представлен структурной схемой (рис. 1):

_{Рис. 1}

где Х – входной векторный сигнал ИНС;

х_j–j– тая компонента входного векторного сигнала ИНС;

w_ij – вес связиi– того нейронного элемента сj– тым входом ИНС;

Σ_i – сумматорi- того нейронного элемента;

β_i– результирующий сигнал на выходе сумматораi- того нейронного элемента;

θ_i – некоторый пороговый уровень.

В соответствии с этим рисунком модель формального нейрона может быть описана функцией вида

, (1)

где y_i(t+1) – реакцияi-того нейрона на входное воздействие;

g(•) – функция преобразования;

u_i – сетевая функция, определяемая в случае ее линейности выражением

, (2)

где W_i^T={w_i1, w_i2,… w_im} - транспонированный вектор-столбец весовых коэффициентов

Структура нейронной сети отображается направленным графом, в котором вершины - это НЭ, а дуги представляют связи между НЭ. Дуга, направленная от НЭ с номером j к НЭ элементу с номером i, характеризуется весом w_ij.

Выделяют следующие основные разновидности структур ИНС: однослойные ИНС с прямыми связями (рис. 2):

Рис. 2

многослойные ИНС с прямыми связями (рис. 3):

Рис. 3

однослойные рекуррентные ИНС (ИНС с обратными связями) (рис. 4):

Рис.4

многослойные рекуррентные ИНС (рис. 5):

Рис. 5

Для решения простых задач распознавания как правило используют однослойные или многослойные сети с прямыми связями.

Связи входов сети с соответствующими НЭ могут быть заданы матрицей весов связей W

, (3)

где - векторы весов НЭ с номерами 1,2, ...n. Если между некоторым входом и НЭ нет связи, то соответствующий вес равен нулю.

В многослойной сети с прямыми связями выходы одного слоя НЭ выступают в роли входов другого слоя НЭ. Внутренние слои многослойной ИНС называют скрытыми слоями. Реакция i-го выходного НЭ многослойной ИНС вычисляется последовательным применением выражения (1). Например, если сеть является двухслойной, то

(4)

Поведение рекуррентных ИНС сложнее из-за наличия обратных связей.

Таким образом, выполнить проектирование ИНС сводится к выбору ее структуры, определению в общем случае матриц весовых коэффициентов Wдля каждого слоя ИНС, определениюθ_i, а также функции преобразования.

В качестве функции преобразования в ИНС применяются следующие основные функции:

- ступенчатая функция (функция Хевисайда)

(5)

- линейная функция с насыщением

(6)

- знаковая функция

(7)

- униполярная сигмовидная функция

, (8)

- биполярная сигмовидная функция, представляющая собой гиперболический тангенс

(9)

- гауссова функция

(10)

где σ, с - постоянные коэффициенты.

В ИНС наиболее часто используется два типа НЭ: - НЭ с линейной сетевой функцией вида (2) и функцией преобразова-ния вида (5) или (7). Такие НЭ называются линейными пороговыми элемен-тами (ЛПЭ). Сигналы, распространяющиеся в сетях, составленных из ЛПЭ, являются бинарными и принимают значения 0 или 1, либо +1 и -1.

- НЭ с линейной сетевой функцией (2) и функцией преобразования вида (8) или (9). Такие НЭ называются линейно-непрерывными элементами (ЛНЭ). Сигналы, распространяющие в сетях из ЛНЭ, принимают произволь-ные значения из диапазона [0,1] или [-1,1].

По своей выходной реакции на входной сигнал сети можно разделить на сети, вырабатывающие признак входного воздействия и сети, восстанав-ливающие входное воздействие или ассоциированный с входным воздейст-вием сигнал. Сети, вырабатывающие на своём выходе признак входного сигнала, как правило, имеют столько выходов, а соответственно и нейронов, сколько входных полезных сигналов может присутствовать на их входах.

Вообще говоря, для разделения множества входных образов, например, по двум классам достаточно всего одного выхода. При этом каждый логи-ческий уровень – "1" и "0" – будет обозначать отдельный класс. На двух выходах можно закодировать уже 4 класса и так далее. Однако результаты работы сети, организованной таким образом, не очень надежны. Поэтому для повышения достоверности классификации желательно ввести избыточ-ность путем выделения каждому классу одного нейрона в выходном слое.

Число выходов сетей, предназначенные для восстановления входного сигнала или ассоциированного с ним сигнала соответствует размерности выходного сигнала.

Число входов cети определяется размерностью входного вектора.