Хвильова оптика

Інтерференція світла.

Оптична довжина шляху світлової хвилі

, (5.23)

де l – геометрична довжина шляху світлової хвилі в середовищі з показником заломлення n.

Оптична різниця ходу двох світлових хвиль

. (5.24)

Зв’язок між різницею фаз і оптичною різницею ходу

, (5.25)

де λ – довжина світлової хвилі.

У разі відбивання світла від оптично більш густого середовища фаза коливання змінюється стрибкоподібно на π, відповідна зміна оптичної різниці ходу складає .

Умови інтерференційних максимумів

(m=0, 1, 2,...) (5.26)

і мінімумів

(m=0, 1, 2,...) (5.27)

Відстань між двома інтерференційними смугами на екрані, паралельному двом когерентним джерелам світла

, (5.28)

де L – відстань від екрану до джерел світла, які знаходяться на відстані d один від одного (при цьому .

Оптична різниця ходу світлових хвиль, відбитих від тонкої пластинки (плівки), яка розташована в повітрі

, (5.29)

або , (5.29а)

де d – товщина пластинки, n – її показник заломлення, і – кут падіння, r – кут заломлення світла в пластинці.

Радіуси світлих і темнихкілець Ньютона у відбитому світлі

(m=1, 2, 3,…); (5.30)

(m=1, 2, 3,…), (5.31)

де m – номер кільця, R – радіус кривизни лінзи, λ – довжина світлової хвилі у речовині прошарку.

При спостереженні кілець у світлі, що пройшло через систему положення світлих і темних кілець протилежне їх положенню у відбитому світлі.

Дифракція світла.

При дифракції Фраунгофера (дифракції у паралельних промінях) на щілині у разі нормального падіння світла:

умова максимумів інтенсивності світла

(m = 1, 2, 3,...), (5.32)

де а – ширина щілини, φ – кут дифракції.

Умова мінімумів інтенсивності світла

(m = 1, 2, 3,...). (5.33)

При дифракції Фраунгофера на дифракційних ґратках у разі нормального падіння світла:

положення головних максимумів інтенсивності

(m = 0, 1, 2, 3,...), (5.34)

де d – період ґратки, m – порядок головного максимуму.

Положення головних мінімумів інтенсивності

(m = 1, 2, 3,...), (5.35)

де а – ширина щілини.

Кількість головних максимумів у разі нормального падіння світла

(5.36)

де функція дорівнює цілій частині числа.

Кутова та лінійна дисперсія дифракційних ґраток відповідно

(5.37)

, (5.38)

де - кутова відстань;- лінійна відстань між спектральними лініями, які відрізняються довжиною хвилі на;F – фокусна відстані лінзи, що проектує спектр на екран.

Роздільна здатність дифракційної ґратки

, (5.39)

де λ, λ+dλ – довжини хвиль двох спектральних ліній, що розрізняються.

Формула Вульфа – Бреггів для дифракції рентгенівських променів на кристалах

, (5.40)

де θ – кут ковзання променів, що падають на кристал; d – віддаль між атомними площинами кристалів.

Поляризація світла.

Площина поляризації – це площина, в якій відбуваються коливання світлового вектора .

Закон Брюстера , (5.41)

де – кут падіння, за якого відбита світлова хвиля є максимально поляризованою; , – показники заломлення середовищ на межі поділу.

Закон Малюса , (5.42)

де І, І₀ – інтенсивності відповідно плоскополяризованого світла, що пройшло через поляризатор, і падаючого плоскополяризованого світла; φ – кут між площинами поляризації падаючого світла і пропускання поляризатора.

Кут φ повороту площини поляризації оптично активними речовинами:

а) у твердих тілах , (5.43)

де α – стала обертання; l – довжина шляху, який пройшло світло в оптично активній речовині;

б) у розчинах , (5.44)

де – питоме обертання; с – концентрація оптично активної речовини у розчині.