- •1. Фізичні основи класичної механіки Основні формули Елементи кінематики
- •Елементи динаміки
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 2. Молекулярна фізика та термодинаміка. Основні формули
- •Окремі випадки розподілу Гіббса:
- •Приклади розв’язання задач Приклад 1. Знайти густину кисню при нормальних умовах.
- •Тема №3 електростатика. Електричний струм. Основні формули
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 4 електромагнетизм Основні формули
- •Коливання та хвилі Основні формули
- •Приклади розв’язання задач
- •Тема №5
- •Основні формули
- •Фотометрія
- •Геометрична оптика
- •Хвильова оптика
- •Елементи релятивістської динаміки
- •Квантова теорія випромінювання. Фотони.
- •Приклади розв’язання задач
Елементи релятивістської динаміки
Релятивістська маса та релятивістський імпульс частинки
; , (5.45)
де m0 – масса покоя частинки; – її швидкість; с – швидкість світла в вакуумі.
Енергія релятивістської частинки:
а) власна енергія (енергія спокою)
; (5.46)
б) кінетична енергія T
; (5.47)
в) повна енергія, взаємозв’язок між енергією та масою релятивістської частинки:
. (5.48)
Зв’язок між енергією та імпульсом релятивістської частинки:
; . (5.49)
Квантова теорія випромінювання. Фотони.
Закони теплового випромінювання.
Закон Стефана – Больцмана для абсолютно чорного тіла, поглинальна здатність якого ,
, (5.50)
де Re – випромінювальна здатність (енергетична світність) абсолютно чорного тіла; σ – стала Стефана – Больцмана, Вт/(м2∙К4); Т – температура за термодинамічною шкалою температур.
Якщо тіло не абсолютно чорне, а сіре, то
а(5.51)
де а – поглинальна здатність сірого тіла завжди < 1.
Повна випромінювальна здатність Re пов’язана із спектральною випромінювальною здатністю співвідношенням
. (5.52)
Для абсолютно чорного тіла справедливі перший та другий закони Віна.
Закон зміщення Віна (перший закон Віна)
, (5.53)
де – довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії випромінювання, тобто яка відповідає максимуму спектральної випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла;b – стала закону зміщення Віна, b = 2,89∙10-3 м∙К.
Максимальна спектральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла зростає пропорційно п’ятому ступеню температури (другий закон Віна):
, (5.54)
де С = 1,29∙10-5 Вт/(м2∙К5).
Характеристики фотона.
Енергія фотона , або, (5.55)
де h – стала Планка, h=6,63∙10-34 Дж∙с; ν – частота фотона; ; ω – циклічна частота.
Імпульс фотона , (5.56)
де λ – довжина хвилі фотона; с – швидкість світла в вакуумі.
Маса фотона . (5.57)
Тиск світла у разі нормального падіння на поверхню
, (5.58)
де І – інтенсивність випромінювання, що падає на поверхню, ,n – кількість фотонів, які щосекунди падають на одиницю площі поверхні; w – об’ємна густина енергії випромінювання; ρ – коефіцієнт відбиття випромінювання поверхнею;
Фотоефект.
Формула Ейнштейна для фотоефекту
, (5.59)
де hν=– енергія фотона, що падає на поверхню металу; А – робота виходу електрона з металу; Тmax – максимальна кінетична енергія фотоелектрона.
Червона межа фотоефекту
, або , (5.60)
де ν0 – мінімальна частота світла, при якій ще можливий фотоефект; λ0 – максимальна довжина хвилі, при якій ще можливий фотоефект; h – стала Планка; с –швидкість світла в вакуумі.
Ефект Компотна.
Зміна довжини хвилі фотона під час комптонівського розсіяння фотонів на вільних або слабко зв’язаних електронах
, (5.61)
або
, (5.61а)
де λ, λ' – довжини падаючої та розсіяної хвиль випромінювання; λс – комптонівська довжина хвилі, θ –кут розсіяння.
Комптонівська довжина хвилі
(пм), (5.62)
де me – маса спокою електрона.