Терешківської зош і –ііі ст.

Задача №1

Банк запропонував вам внести кошти на депозит за умовами нарахування простого відсотка – 2% на місяць. Розрахуйте, через який період часу сума коштів на вашому рахунку подвоїться?

Розв’язання:

Позначимо період, виражений кількістю місяців, який треба відшукати, величиною Х, а суму вкладу – величиною У. Для того щоб вклад подвоївся, очевидно, що приріст вкладу має бути рівним за величиною вхідному, тобто У. Ця умова з урахуванням процентної ставки має такий вигляд :

у= 2%, х :100% = у.

Звідси після скорочення правої і лівої частини рівнянь у знаходимо :

х = 100 : 2 = 50 місяців.

Отже, для подвоєння вкладу потрібно покласти його на строк 4 роки і два місяці.

Задача №2

У країні виробляється цукор і борошно. 1 кг. цукру виробляють з 10 кг. буряків, а кг. борошна – з 2 кг. зерна. Маємо 600 кг. буряків і 40 кг. зерна.

Визначте межу виробничих можливостей. Яка виробнича можливість відповідає повній зайнятості ресурсів. Рішення подайте в аналітичному та графічному вигляді. Визначте альтернативну вартість виробництва останнього кілограма борошна.

Розв’язання:

1.Запишемо дані в таблицю :

Сировина	Цукор (кг)	Борошно (кг)	Запас сировини (кг)
Цукрові буряки	10	0	600
Зерно	0	2	40

2.Позначимо за Х обсяг виробництва цукру, через У – виробництво борошна. При цьому кожна виробнича можливість (Х,У) відповідатиме системі нерівностей:

10х+ 0у ≤ 600 і 0х +2у ≤ 40

3.Розвязання системи нерівностей :

Прямокутник ОАВС, де А (60,0); В(60,20) та С (0,20).Ламана АВС – межа виробничих можливостей.

4. Набір В відповідає повній зайнятості ресурсів, оскільки він є розв’язком системи рівнянь:

10Х = 600 і 2У = 40.

Задача №3

Уряд підвищив пенсії. В результаті обсяг продажу молока змінився на 20%, а виторг виробників молока збільшився з 400 тисяч гривень до 528 тисяч гривень. Наскільки відсотків змінилася ціна на молоко?

Розв`язання:

Підвищення пенсій означає зростання доходів населення, які є неціновим чинником попиту. Зростання доходів призводить до зростання попиту практично на всі види товарів та послуг, зокрема на молоко. Отже, склалася така ситуація: за незмінної пропозиції товару, крива попиту зсувається праворуч, а, отже, з`являється нова точка рівноваги Е1 і рівноважна кількість продукту зростає. Тобто, обсяг продажу молока збільшився на 20%.

Позначимо Р0 і Р1 відповідно першу й останню ціни на молоко, через Q0 і Q1- обсяги його продажу, через Х – коефіцієнт, що визначає на скільки первісна ціна змінилася після того, як підвищили пенсії.

Первісний обсяг виручки виробників молока становив:400 = P0•Q0, а виручка після зміни ціни на молоко становила 528/400=1,2•P0•x(P0•Q0), звідси :

x=528 : (400•1,2) = 1,1.

Відповідь: ціна на молоко зросла на 10%.

Задача №4

Функція попиту на товар Q_d = 7- p, функція пропозиції Qs = -5 + 2P. Держава ввела акцизний податок у розмірі 1,5 гривень на одиницю товару.

Як розподіляється цей податок між споживачами і виробниками?Розв’язання подайте в аналітичному і графічному вигляді.

Розв’язання:

1.Знайдемо рівноважну ціну до введення акцизу:

7-р= -5+2Р, звідси Р1=4.

2.Знайдемо функцію пропозиції після введення акцизу. Для цього запишемо первісну функцію пропозиції у вигляді: Р=0,5•Qs1+2,5.

3.Тоді нова функція попиту Qsl буде такою: Q=0,5•QS1+2,5+1,5,або QS1=-8=2P.

4.Знайдемо нову рівноважну ціну: 7-р=-8+2•Р, звідси Р2=5 .Отже, Тd1=5-4=1, звідси : TS=1,5-1=0,5

Задача №5

Еластичність попиту на продовольчі товари за доходом дорівнює 0,8. Спочатку 50% своїх доходів населення витрачало на продовольчі товари. Припустимо, що доходи населення збільшилися на 10%.

Визначте частку видатків на продовольчі товари у доходах населення.

Розв’язання:

Визначимо частку витрат населення на продовольчі товари в його доходах, використовуючи формулу еластичності попиту по доходу:

0,5(1+0,8●0,1)	=0,491
1+0,1

Задача №6

У таблиці наведено економічні параметри діяльності певної фірми:

TR	500	1650	3500	4950	5950	6550
MP	50	115	185	145	100	60
L	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30

1. Визначте рівень продуктивності праці сімнадцятого працівника.

2. Визначте вартість граничного продукту праці тридцятого працівника.

3. Яку кількість працівників буде наймати підприємець?

4. Поясніть динаміку граничного продукту.

Розв’язання:

1. Рівень продуктивності праці показує середнє виробництво в розрахунку на 1-го працівника. Особливість задачі полягає в тому, що працівників об’єднано в групи по 5 чоловік. Використовуючи знання МР, розраховуємо ТР17=408, звідси-продуктивність праці 17-го працівника дорівнює 24 вироби (408:17).

2. Для першої групи працівників (1-5 чоловік ТР=50, звідси, знаючи TR, знаходимо Р=10. 30-го працівника дорівнює 60 :5•10=120 грошових одиниць.

3. Кількість найманих робітників буде визначатися співвідношенням вартості граничного продукту праці і заробітної плати (MR=MC).

4. Поводження граничного продукту пояснюється чинністю закону спадаючої віддачі. Відбувається перенасичення виробництва працею.

Задача №7

Визначити ринкову ціну на кількість товару, якщо попит на нього представлено рівнянням Qd=20-3P; а пропозицію QS=15+2P.

Відповідь підтвердити графічно.

Що станеться на ринку, якщо:

А) держава встановить мінімальну ціну на цей товар, яка становить 0,8 гривень;

Б) виробники будуть продавати товар по 2 гривні.

Розв’язання:

Ринкова ціна встановлюється у точці рівноваги, коли величина попиту дорівнює величині пропозиції. Щоб знайти точку рівноваги, необхідно скласти рівняння попиту і рівняння пропозиції.

20-3P=15+2P;

5=5P;

P=1

Рівноважна ціна=1 грн.

Q=20-3P=17 штук.

Рівноважна кількість=17 штук.

Графічно:

А. Якщо держава встановлює ціну=0,8 грн., то вона менша ніж ринкова, тобто, Qd > QS, отже, величина пропозиції, що призведе до виникнення дефіциту та необхідності в нормуванні розподілу товарів, з’явиться «чорний ринок», на якому товар буде продаватися за високими цінами.

Б. Ціна 2 грн. – вища рівноважної: QS > Qd.Кількість споживачів скорочується. З’являються надлишки.

Задача №8

Розгляньте таблиці гіпотетичних виробничих можливостей Угорщини і України.

Виробничі можливості Угорщини(млн./кг)

Продукт	Виробничі альтернативи
	A	B	C	D
Персики Груші	0 15	20 10	40 5	60 0

Виробничі можливості України(млн./кг)

Продукт	Виробничі альтернативи
	A	B	C	D
Персики Груші	0 60	20 40	40 20	60 0

За допомогою графіка визначте:

1. Внутрішню альтернативну вартість виробництва персиків та груш у кожній країні.

2. На виробництві якого продукту повинна спеціалізуватися кожна країна?

3. Лінії торгівельних можливостей кожної країни, якщо умови торгівлі становлять 1кг персиків за 2кг груш.

4. Припустимо, що оптимальна структура продуктів для спеціалізації становить альтернатива В для Угорщини і альтернатива А для України. Визначте вигоди від спеціалізації і торгівлі.

Розв’язання:

1. Внутрішня альтернативна вартість в Угорщині становить: 1 груша = 4 персики, або 1 персик = 1 груші. Внутрішня альтернативна вартість в Україні становить: 1 груша = 1 персик, або 1 персик = 1 груша.

2. Угорщина повинна спеціалізуватись на вирощуванні персиків, а Україна - груш.

3. Лінії торгівельних можливостей України та Угорщини.

4. До спеціалізації і торгівлі обидві країни вирощували 40 млн. кг персиків (20+20) та 50 млн. кг груш (10+40). За спеціалізації – 60 млн. кг персиків та 60 млн. кг груш.

Отже, приріст становить 20 млн. кг персиків (60-40) та +10 млн. кг груш (60-50).

Задача №9

Олександр Степаненко сплатив банку «Україна» 19,48 грн. процентних платежів за кредит, наданий йому на 90 днів під 9,5 річних.

Визначте:

Яку суму грошей отримав у банку «Україна» О. Степаненко як кредит?

Розв’язання:

Використовуємо формулу простих процентів: I=P•i•t, де

І – простий процент (процентні платежі);

і - річний процент;

Р – початковий кредит;

t – термін кредиту.

Звідси знаходимо значення Р.

Р= I

і•t

Якщо і=9,5% річних, то можна записати як 0,095.

Якщо кредит надано на 90 днів, то

І= 90 днів =0,25

360 днів

Тоді,

Р= 19,48 = 19,48 =820,2 грн.

0,095•0,25 0,02375

О. Степаненко отримав у банку «Україна» кредит у розмірі 820,2 грн. терміном на 90 днів під 9,5% річних.

Задача №10

Населення одного із регіонів України становить 8 млн. чоловік, з них: дітей віком до 16 років – 2 млн.; осіб, які перебувають у психіатричних лікарнях – 0,16 млн.; пенсіонерів – 1,9 млн.; безробітних – 0,38 млн.; зайнятих неповний робочий день – 0,21 млн.

1. Обчисліть загальний рівень безробіття.

2. Обчисліть природний рівень безробіття, становили, % структурного безробіття – 2,8; циклічного – 3,5.

3. Для якого стану економіки характерним є такий рівень безробіття?

Розв’язання:

1. Загальний фактичний рівень безробіття

L=(ƱE :LF) • 100%, L=(кількість безробітних) : (економічно активне населення).

Економічно активне населення = населення країни – (особа, які не досягли 16 років + учні + пенсіонери + ті, що перебувають у місцях позбавлення волі).

Робоча сила = 8 млн. – (2,4 + 1,9 + 0,16) млн. = 8-4,46 = 3,54 млн.

λ безробіття = (0,38 :3,54) • 100% = 10,7%.

2. Три основні форми безробіття: фрикційна, структурна, циклічна.

Рівень фрикційного безробіття = 10,7-(2,8 + 3,5) = 10,7-6,3=4,4%.

Природний рівень безробіття визначається структурним безробіттям.

λ природний =2,8 + 4,4= 7,2%.

3. Якщо фактичний рівень безробіття перевищує природний, то суспільство не отримує частину

ВНП λ природний =7,2%, а λ фактичний = 10,7%.

У економічно розвинутих країнах у 80 – 90 – ті роки безробіття пересічно становить 6 – 8%.

Розрахований рівень – 10,7% характеризує стан рецесії в економіці.

Ярощук Марина Валеріївна,