Лекція 21. Випробування промислових виробів на надійність

Види випробувань

Традиційні технічні розрахунки не дають точних кількісних показників надійності виробів. Визначення їх за допомогою аналізу структурних схем об’єктів за табличними значеннями показників надійності елементів має приблизний характер, оскільки ґрунтується на лише на усереднених статистичних даних без урахування впливу різноманітного поєднання діючих чинників. Більш точні, але також недостатні прогнози дають імовірнісні поелементні розрахунки надійності, проте вони розроблені для обмеженої кількості елементів. Отже, показники надійності виробів визначають і підтверджують експериментально. Для цього використовують такі три способи: збирання й оброблення статистичних даних (анкетування), випробування і підконтрольна експлуатація. Досвід показує, що анкетування може давати цінні відомості про перебіг експлуатації виробів, але практично непридатне для повного оцінювання їх якості.

У переважній більшості випадків остаточно показники надійності виробів визначаються або підтверджуються випробуваннями, які залежно від поставлених цілей бувають визначальними і контрольними. Визначальні випробування більш характерні для стадій проектування виробів. Їх проводять для початкового визначення або уточнення розрахованих оцінок показників надійності й виконують безпосередньо проектувальники разом із замовниками або спеціальні випробувальні центри.

У процесі серійного виробництва технічних об’єктів існує постійна потреба підтверджувати рівень їх надійності. Для цього проводять контрольні випробування, які бувають приймальними і періодичними. Приймальні випробування проводять стовідсотково або вибірково. Їхня тривалість, як правило, не перевищує тривалості періоду припрацювання виробу. Періодичним контрольним випробуванням підлягають вибірки з серії технічних об’єктів, обсяг і терміни випробувань яких залежать від серійності виробництва і складності виробів.

Частіше випробовують об’єкт у цілому, але вдаються також до повузлових і поелементних випробувань, особливо коли розв’язуються проблеми вузьких із погляду надійності елементів виробів.

Точні оцінки показників надійності потребують випробування великої кількості зразків виробів протягом тривалого часу, що спричинює великі матеріальні затрати. Щоб зменшити затрати і прискорити одержання результатів, удаються до обґрунтованого скорочення обсягів випробувань за кількістю зразків і тривалістю їх випробувань. Обсяги випробувань скорочують також завдяки форсуванню їх режимів, зменшенню кількості випробуваних зразків за рахунок тривалості випробувань або за рахунок підвищення точності вимірів, використання і всебічного аналізу всіх видів інформації про надійність технічного об’єкта. Скоротити і прискорити випробування можна, використавши метод наукового планування експериментів.

Значення показників надійності, отримані при випробуванні вибірок можуть відрізнятися від реальних значень, оскільки до них потрапляє обмежена кількість довільно вибраних зразків. Для підтвердження адекватності результатів випробувань і реальних значень показників надійності установлюють верхню Пв і нижню Пн границі довірчої ймовірності, в межах яких знаходять значення показника властивості надійності П за результатами випробувань, прийнятих для оцінювання показників надійності конкретного виробу.

Імовірність того, що дійсне значення показника, який оцінюється, визначають у довірчому інтервалі Ім(ПнППв)=, називають довірчою ймовірністю. У такий спосіб можна оцінювати будь-які показники надійності і, отже, існують верхні й нижні ймовірнісні межі показників безвідмовної роботи Рв і Рн, напрацювань на відмову Тв і Тн, середньої тривалості відновлення та ін.

Символ  означає двосторонню довірчу ймовірність, тобто ймовірність потрапляння параметра в інтервал, обмежений зверху і знизу. Для практичних потреб найбільше застосовують односторонню оцінку , коли кількісне значення показника є не меншим за нижню границю Ім(ПнП)= (наприклад, для ймовірності безвідмовної роботи, середнього напрацювання на відмову), або не більшим від верхньої границі Ім(ППв)= (наприклад, для середньої тривалості відновлення дієздатності виробу). Оцінка  — це одностороння довірча ймовірність знаходження параметра з потрібної сторони встановленої довірчої границі. Значення  на стадії випробувань експериментальних зразків виробів беруть таким, що дорівнює 0,7...0,8, а на стадії передачі у серійне виробництво — 0,9...0,95. Менші значення вибирають для дрібносерійного виробництва і великозатратних випробувань. При двосторонній довірчій імовірності, коли зони поза довірчим інтервалом зверху й знизу однакові і дорівнюють , то (1 + ) - (1 - ) = 1 - , і  = (1 + )/ 2. Тоді значенням  = 0,8; 0,9; 0,95 відповідають значення  = 0,6; 0,8; 0,9.

Верхні й нижні довірчі границі показників надійності для невідновлюваних і відновлюваних виробів визначають по-різному.

Випробування невідновлюваних виробів

Для невідновлюваних виробів розглядають два варіанти оцінки нижньої П_н і верхньої П_в довірчих границь нормованих показників надійності: для вибірок менших ніж одна десята генеральної сукупності виробів за біноміальним законом розподілу, а для більших вибірок – за нормальним.

За першого варіанту виходять із того, що при випробуваннях n виробів вихід за кожну з довірчих границь беруть таким, що дорівнює ймовірності появи в одному випадку не більше ніж m відмов, а в іншому – не менш як m відмов. Довірчу ймовірність (1 - ) визначають за такими формулами:

; (1) . (2)

Для безвідмовних випробувань, коли m = 0:

, (3)

де n – кількість випробуваних виробів; m – кількість відмов.

Тобто . (4)

Наведені формули незручні для великої кількості випробувань, а тому за другого варіанту вдаються до наближених обчислень, замінюючи біноміальний розподіл нормальним. Результати по кожному випробуванню виробу розглядають як окрему вибірку з n = 1, що має два виходи: х₁=0 — об’єкт відмовив або х₂=1 — об’єкт не відмовив. Тоді середнє значення випадкової величини дорівнюватиме сумі добутку всіх можливих значень випадкової величини на частоти їх виникнення:

, (5)

де P* — частість збереження дієздатності. При збільшенні n частість наближається до ймовірності події P.

Середнє квадратичне відхилення S_1X випадкової величини при випробуваннях одного виробу становить:

, (6)

а для n виробів воно в разів менше. Тому

. (7)

Тоді нижню і верхню довірчі границі показника надійності визначають за формулами

_, (8)

_, (9)

де U_ — квантиль нормального розподілу, що відповідає вибраній довірчій імовірності .

Наближення до нормального розподілу прийнятне, якщо виконуються дві умови: nх  10 і n(1 – х)  10.

На основі поданих вище формул побудовано графіки, за якими можна знайти Пн і Пв для різної кількості n випробуваних об`єктів при різних рівнях  і  (рис.1).

Рис.1.Залежність нижньоїРн і верхньоїРв довірчих границь імовірності безвідмовної роботи від обсягу і результатів випробувань об’єктів:— одностороння довірча ймовірність;— двостороння довірча ймовірність;Р* = х— частість збереження дієздатності;Р* = 1 – m/n , деn– кількість випробуваних виробів,m– кількість відмов

Випробування відновлюваних виробів

Відновлювані вироби випробують із їх заміною або відновленням у них елементів, що відмовили. Їх метою найчастіше буває визначення напрацювання на відмову, для якого найсправедливішим є експоненційний закон розподілу випадкових величин.

Середнє напрацювання на відмову визначають за співвідношенням

Т = t_ / m, (10)

де — сумарна тривалість випробуваньn об’єктів з тривалістю t_i; m — загальна кількість відмов протягом випробувань.

Довірчі границі середнього напрацювання на відмову знаходять, використовуючи відношення 2t_ / Т, яке визначають через розподіл зі ступенями вільності2m, якщо випробування припиняються після настання чергової відмови, або 2(m+1), якщо випробування припиняються після закінчення передбаченого часу випробувань. Для одностороннього довірчого інтервалу ймовірнісні співвідношення виразу 2t_ / Т мають вигляд

 = Ім(²_{; 2m}  2t_ / Т); (11)

 = Ім(²_{1-; 2(m+1)}  2t_ / Т), (12)

звідки

(13)