Лабораторна робота № 6
На тему: «Робота з матрицями та векторами в середовищі MathCad».
Мета: навчитись виконувати дії над матрицями і векторами та розв’язувати СЛАР за формулами Крамера в середовищі MathCad.
Приклад виконання лабораторної роботи:
Завдання:
За заданими формулами сформувати два вектори Хi та Yj, де і=1..4, а j=1..6.
За заданою формулою сформувати матрицю A6х5:
Обчислити визначник заданої квадратичної матриці B:
Обчислити транспоновану матрицю до заданої.
Обчислити обернену матрицю до заданої.
Обчислити суму заданої та транспонованої матриць.
Обчислити добуток заданої та оберненої матриць.
Задано число (скаляр). Знайдіть добуток скаляру та заданої матриці, де скаляр, обчисліть як:
10+№ вашого варіанту, для 1-ї групи;
20+№ вашого варіанту, для 2-ї групи.
Визначити другий стовпчик заданої матриці (вектор).
Обчислити суму елементів визначеного вектора.
Знайти максимальний елемент заданої матриці.
Знайти мінімальний елемент заданої матриці.
Знайти середнє значення елементів матриці.
Знайти суму елементів, що розміщені по головній діагоналі у заданій матриці.
Визначити кількість рядків у заданій матриці.
Визначити кількість стовпців у заданій матриці.
Створити матрицю з елементів вихідної матриці.
Об’єднати вихідну та транспоновану матриці вертикально.
Об’єднати вихідну та обернену матриці горизонтально.
Обчислити для вихідної матриці:
суму двох довільних елементів матриці;
другу матрицю, кожний елемент якої вдвічі більший за відповідний елемент початкової матриці.
Відсортувати:
другий рядок вихідної матриці;
третій стовпчик оберненої матриці.
Створити одиничну матрицю (n=4).
Розв’язати задану систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) методом Крамера:
та за допомогою вбудованої функції lsolve .
Виконання:
Запитання для самоперевірки.
Що називається масивом? Типи масивів. Індексація елементів масивів.
Введення векторів і матриць.
Назвіть основні оператори системи MathCad для роботи з векторами і матрицями.
Назвіть основні вбудовані функції системи MathCad для роботи з векторами і матрицями.
Назвіть функції, які повертають спеціальні властивості матриць.
Перерахуйте додаткові матричні функції, що використовуються у професійні версії MathCad.
Назвіть функції сортування для векторів і матриць.
Що таке розв’язок СЛАР?
За яких умов існує єдиний розв’язок системи рівнянь ?
На які групи поділяються методи розв’язування систем ?
За якими формулами обчислюються розв’язки в методі Крамера ?