Контрольні питання
Які виробництва відносять до неперервного, дискретного та неперервно-дискретного типу ? Які технологічні процеси відносять до неперервних і які до періодичних ?
Які особливості реалізації неперервних та періодичних процесів у апа-ратах неперервної, напівнеперервної та періодичної дії ? Розкрийте зміст кое-фіцієнта періодичності.
За якими ознаками і як класифікують АПД як об’єкти управління ? Роз-крийте зміст внутрішньо циклових та циклових жорстких та гнучких часових обмежень
Яка послідовність побудови системи управління АПД ?
Що описує логічна частина математичної моделі АПД і які мови застосо-вують для її побудови? В чому полягає особливість використання логічних схем алгоритмів?
Що описує логічна частина математичної моделі АПД і які мови застосо-вують для її побудови? В чому полягає особливість використання граф-схем ал-горитмів та мови циклічних процесів?
Що описує динамічна частина математичної моделі АПД ? У якому виг-ляді вона подається і як поєднується з логічною частиною ?
Опишіть структуру і зробіть класифікацію систем керування АПД. Які прин-ципи побудови логічної підсистеми ?
Які принципи побудови динамічної підсистеми системи управління АПД ? Для чого в цій підсистемі використовують програматор і які види програм при цьому можна застосувати ? Наведіть їх порівняльну оцінку.
Які існують способи розроблення програм для програматора динамічної підсистеми системи керування АПД ? Який діапазон застосування цих способів?
Оптимізація періодичних технологічних процесів
Складові постановки задачі оптимізації. Класифікація та типізація задач оптимізації. Використання прогнозувальних моделей та діапазон їх застосува-ння. Постановка задачі визначення тривалості циклу роботи АПД. Графічний, аналітичний та розрахунково-графічний методи. Застосування алгоритмів од-новимірного по-шуку: локалізації екстремуму, золотого перерізу, чисел Фібо-начі.
У загальному вигляді задача динамічної оптимізації детермінованого процесу зводиться до знаходження такої функції u*(t) або х*(t) при tк ³ t ³ t0 , яка забезпечує оптимум функціоналу
tк
I = ò j (x,u,z,а) dt à opt Þ u*(t) або х*(t) (22)
t0 u(t )ÎW
при таких обмеженнях:
f(х’,x,u,z,b)=0, (23)
W : 0³ h(x,u,z), (24)
g[x(tк),x(t0)]=0, (25)
де (23) – обмеження типу зв’язків; (24) – обмеження типу нерівностей; (25) – краєві умови.
АПД, як об’єкти оптимізації відносяться до ОНІ, тому для їх оптимізації використовують аналітичні адаптивні алгоритми з прогнозуючою моделлю та зворотнім зв’язком (ЗЗ). Неповнота інформації про АПД може мати дві при-чини: перша – це відсутність інформації про всі складові вектора збурень z та вектора параметрів моделі b; друга – це відсутність інформації про всі складові вектор-функції обмежень типу нерівностей h.
У першому випадку використовують системи з прогнозуючою математи-чною моделлю (ПММ), а у другому – з прогнозуючою фізичною моделлю (ПФМ). В останньому випадку невідомими найчастіше є обмеження, пов’язані, насамперед, з критичними значеннями рушійної сили, перевищення яких приводить до критичних ситуацій в апараті. Так, наприклад, при кристалізації цукру перевищення пересиченням між кристального розчину в апараті своїх критичних значень призводить до інтенсифікації процесів вторинного криста-лоутворення, що суттєво змінює гранулометричний склад цукру і робить його непридатним для подальшої обробки. При вирощуванні дріжджів перевищення концентрацією вуглеводів своїх критичних значень призводить до фактичного припинення процесів вирощування дріжджів та інтенсифікації процесів броді-ння. Коли неповнота інформації про об’єкт пов’язана з обома причинами ви-користовують фізико-математичну моделі (ПФММ). Всі перераховані моделі можуть працювати з постійними параметрами (С-моделі), або з корекцією цих параметрів (А-моделі).
Особливістю ПММ є те що вона працює в прискореному масштабі часу і системи з такими моделями називають двошкальними, тому що модель працює в прискореному масштабі часу, а всі інші компоненти в реальному.
ПФМ – це пристрій, розташований усередині (вбудована ПФМ) або поза апаратом (винесена ПФМ), у який безперервно надходить невелика частина продукту, який відбирають з реакційної зони апарата. При цьому в ПФМ за ра-хунок інтенсифікації процесу створюється режим більш інтенсивної зміни ру-шійної сили процесу, за рахунок чого критична ситуація досягається в ПФМ раніше ніж в апараті і оптимальне керування зводиться до відслідковування апаратом критичної межі рушійної сили, яка моделюється в ПФМ, але без її досягнення в апараті.
Цикл АПД складається з двох часових інтервалів: робочої стадії tр і допо-міжних операцій tд (завантаження, вивантаження, чистка). У деяких випадках тривалість tр настільки велика, що необхідно знайти час припинення процесу, оскільки на заключному періоді робочої стадії швидкість накопичення проду-кту значно зменшується і стає недоцільним продовжувати процес. Краще його припинити і повторно увімкнути апарат у роботу. За таких умов ставиться за-дача вибору оптимальної тривалості циклу АПД, яка забезпечує максимізацію продуктивності апарата:
g=G/tц à max Þ tц* (26)
tц
де g – продуктивність апарата, од.маси/од.часу; G – кількість продукту, отри-мана в АПД, од.маси: tц,tц* – тривалість циклу та її оптимальне значення. Критерієм управління в цій задачі є G/tц, а управління здійснюється зміною tц. Розв’язання цієї задачі можливе при відсутності обмежень на tц, які накладає система більш високого рівня управління, або технологічний регламент. Мето-ди, які використовуються в цьому випадку, поділяють на графічний, аналіти-чний і розрахунково-графічний.
При графічному методі будується кінетична крива накопичення продукту в апараті за часом (рис.14). На від’ємній напівосі абсцис відкладають час допоміжних операцій (точка А). З точки А проводять дотичну до кінетичної кривої. Проекція точки дотику точка В) на вісь абсцис визначає оптимальний tц*.
Аналітичний метод базується на використанні методу класичного аналізу, розахунково-графічний – на методах одновимірного пошуку.
Література для самостійної роботи: [11] С.80-83, 87-88, 103-104; [1] С.40,41; [5] С.281-285.