Економічні ризики 8232

		Продовження
1	2	3
4.1	Практичне заняття 11. Сподівана корисність
	Зміст практичного заняття: Прийняття рішення за	2
	допомогою функції корисності, яка задана графічно
	Розв’язування задач
4.2	Практичне заняття 12. Безризиковий еквівалент в теорії
	корисності
	Зміст практичного заняття: Прийняття рішення за	2
	допомогою функції корисності, яка задана аналітично
	Розв’язування задач
4.3	Практичне заняття 13. Різне відношення до ризику і
	корисність
	Зміст практичного заняття: Прийняття рішення за	2
	допомогою функції корисності різних осіб, які мають
	різні функції корисності
	Розв’язування задач
4.4	Практичне заняття 14. Побудова функції корисності
	Зміст практичного заняття: Прийняття рішення на основі	2
	побудови функції корисності
	Розв’язування задач
5	Тема 5. Структура проектного ризику і методи його
	вимірювання
5.1	Практичне заняття 15. Модель оцінки капітальних
	активів з урахуванням ризику
	Зміст практичного заняття: Оцінити вартість капітальних	2
	активів з урахуванням ризику
	Розв’язування задач
5.2	Практичне заняття 16. Систематичний ризик ринкових
	активів
	Зміст практичного заняття: Методи оцінки	2
	систематичного ризику
	Розв’язування задач
5.3	Практичне заняття 17. Аналіз чутливості інвестиційного
	проекту
	Зміст практичного заняття: Провести аналіз чутливості	2
	інвестиційного проекту до основних його ризикових
	параметрів
	Розв’язування задач
5.4	Практичне заняття 18. Сценарний аналіз
	Зміст практичного заняття: Побудувати оптимістичний і	2
	песимістичний сценарій інвестиційного проекту.
	Розв’язування задач
6	Тема 6. Управління економічними ризиками
	підприємства

11

		Продовження
1	2	3
6.1	Практичне заняття 19. Алгоритм прийняття рішень в
	процесі управління ризиками. Сутність етапів управління
	ризиками.
	Зміст практичного заняття: Виявити можливі ризики	2
	господарської системи
6.2	Практичне заняття 20. Матриця “ ймовірність
	виникнення втрат/рівень збитків ” для пошуку рішення
	щодо вибору напряму оптимізації ступеня ризику.
	Зміст практичного заняття: Обґрунтувати оптимальний	2
	напрям управління ризиком на підприємстві
6.3	Практичне заняття 21. Диверсифікація як спосіб
	зниження ризику.
	Зміст практичного заняття: Формування портфеля	2
	активів підприємства

4. Зміст практичних занять

Практичні заняття спрямовані на практичне засвоєння матеріалу з тем дисципліни, передбачених навчальною програмою.

Тема: Ризик як економічна категорія, основні принципи його аналізу

Практичне заняття № 1. Теоретичні положення аналізу і оцінки ризику Обговорення питань:

1.Методи аналізу економічного ризику.

2.Класифікація господарських ризиків.

3.Класифікація факторів, які впливають на економічні ризики.

Тема: Методи прийняття рішень в умовах невизначеності

Практичне заняття №2. Методи прийняття рішень в умовах, коли відомо закон розподілу ймовірностей можливих станів системи

Обговорення питань:

1.Критерій Байєса.

2.Задача № 1.

Задача № 1

Компанія випускає безалкогольний напій і розливає його40в-литрові бочки. Змінні витрати на виробництво1 л напою 0,7 грн., ціна продажу – 1,5 грн. Компанія передбачає, що зрив плану постачань продукції призведе до втрати частини споживачів на довгострокову перспективу. Внаслідок цього компанія буде вимушена знизити ціну на0,3 грн. за л. Продукція, що не реалізується, має обмежений термін придатності і доходу не приносить.

12

За останні 50 тижнів попит на		продукцію				розподілився таким чином
(табл. 4.1):									Таблиця 4.1
	Функція розподілу попиту на продукцію
	Попит на бочки на тиждень		3	4		5	6	7
	Ймовірність попиту		0,1	0,2		0,3	0,2	0,2

Потрібно побудувати платіжні матрицю доходів і визначити яку кількість продукції випускати компанією за критерієм Байєса.

Практичне заняття №3. Методи прийняття рішень в умовах, коли невідомо закон розподілу ймовірностей можливих станів системи

Обговорення питань:

1.Критерій Лапласа.

2.Задача № 2.

				Задача № 2
Відділ	маркетингу		пропонує компанії дані про прогноз попиту на
програмні продукти при трьох варіантах ціни (табл. 4.2).							Таблиця 4.2
Прогноз попиту на програмні продукти при трьох варіантах ціни
Прогнозований			Прогнозована ціна за одиницю, гривень
обсяг продаж			8,00		8,60		8,80
Найкращий із			16000		14000		12500
можливих
Найбільш			14000		12500		12000
ймовірний
Найгірший із			10000		8000		6000
можливих
Ймовірність		найкращого і найгіршого			із можливих значень попиту – 0,25.
Постійні	витрати на		виробництво40000 грн. за рік, змінні витрати – 4
грн. за одиницю.
Потрібно побудувати платіжні матрицю доходів і							визначити за якою
ціною продавати продукцію компанією за критерієм Лапласа.

Практичне заняття №4. Методи прийняття рішень в умовах, коли невідомо закон розподілу ймовірностей можливих станів системи і середовище антагоністично діє на об’єкт управління

Обговорення питань:

1.Критерій Вальда.

2.Критерій Севіджа.

3.Задача № 3.

13

Задача № 3

Пекарня випікає хліб на продаж до магазинів. Собівартість однієї булки

становить 0,9 грн. Її продають за1,1		грн. Якщо				булка		виготовлена, але не
продана, то додаткові збитки становлять 0,2 грн. за одиницю.
За останні 50 діб попит на продукцію розподілився таким чином(табл.
4.3):									Таблиця 4.3
	Функція розподілу попиту на продукцію
	Попит на добу, одиниць		10	12		14	16	18
	Ймовірність попиту		0,1	0,2		0,3	0,3	0,1

Потрібно побудувати платіжні матрицю доходів і визначити яку кількість

продукції випускати пекарнею за критеріями Вальда і Севіджа.
Практичне	заняття №5. Методи прийняття рішень в умовах, коли
використовується	критерії	оптимізму-песимізму, або	ступінь	довіри	до

розподілу ймовірностей Обговорення питань:

1.Критерій Гурвіца.

2.Критерій Ходжеса-Лемана.

3.Задача № 4.

4.Задача № 5.

Задача № 4

Адміністрація театру вирішує питання кількість замовлених програмок для вистав. Вартість одного замовлення200 грн. плюс 0,3 грн. за штуку. Програмки продаються за0,6 грн. за штуку, і до того ж дохід від реклами

складає додатково 300 грн. Очікується,					що	40%		відвідувачів				купують
програмки.
Ймовірність		відвідування	театру			на		основіминулого				досвіду
розподілилась таким чином (табл. 4.4):										Таблиця 4.4
		Функція розподілу відвідування театру
	Відвідування театру, осіб		4000		4500		5000	5500		6000
	Ймовірність попиту		0,1		0,3		0,3	0,2		0,1

Потрібно побудувати платіжні матрицю доходів і визначити яку кількість програмок замовляти за такими критеріями:

-Гурвіца із коефіцієнтом оптимізму 0,6;

-Ходжеса-Лемана із рівнем довіри 0,7.

Задача № 5

Підприємство повинно визначити випуск виробництва деякого виду продукції так, щоб задовольнити потребу споживачів протягом визначеного часу. Конкретна кількість споживачів невідома, але очікується, що вона може становити одне із п’яти значень:1000; 2000; 3000;4000;5000. Відхилення від цих альтернатив призводить до зменшення прибутків через перевищення пропозиції над попитом або неповного задоволення попиту. Відповідно цього можливі

14

додаткові	витрати	через	незадоволення	попиту, як	майбутні	втрачені
можливості, – 1 грн.		за одиницю незадоволеного попиту і витрати через
перевищення пропозиції над попитом, як витрати на зберігання продукції, – 2
грн. за одиницю перевищеного попиту.
Потрібно знайти		оптимальну альтернативу випуску продукції				з точки

зору максимізації прибутків за допомогою критеріїв Байєса за, щоумов ймовірності виникнення попиту відповідно складуть0,1;0,2;0,3;0,25;0,15, а також Лапласа, Вальда, Севіджа за умов повної невизначеності, Гурвіца із коефіцієнтом оптимізму 0,6 і Ходжеса-Лемана і ступенем довіри до розподілу ймовірності 0,7.

Варіант задається двома цифрами: перша – варіант визначення ціни одиниці продукції, а друга – витрат на одиницю продукції із табл. 4.5.

			Таблиця 4.5
	Варіанти для вирішення задачі № 5
Варіант		Ціна одиниці	Витрати на одиницю
		продукції, грн.	продукції, грн.
1		22	10
2		23	12
3		24	11
4		25	14
5		26	16
6		27	18
7		28	15
8		29	19
9		30	13
10		31	17

Тема: Система кількісних оцінок економічного ризику

Практичне заняття № 6. Класичний підхід до оцінки ризику Обговорення питань:

1.Математичне сподівання.

2.Дисперсія.

3.Середньоквадратичне відхилення.

4.Коефіцієнт варіації.

5.Задача № 6.

6.Задача № 7.

Задача № 6

Відомо, що при вкладанні капіталу в захід А із150 випадків прибуток А1

було отримано 75 разів, прибуток А2 – 25, а	прибуток	А3	– 50 разів, а при
вкладанні капіталу в захід Б із117 випадків	прибуток	Б1	було отримано55

разів, прибуток Б – 40 і прибуток Б – 22 рази. Визначити варіант вкладання

2 3

капіталу за допомогою показників: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації, модальне значення міри

15

невдачі, середньозважене модуля відхилення від центра групування(в якості центра групування взяти моду, медіану і математичне сподівання).

Варіант визначається за двома цифрами: перша – для визначення прибутків при вкладанні капіталу в захід А, друга – в захід Б із табл. 4.6.

Таблиця 4.6

Варіанти для задачі 6

Варіант	А1	А2		А3		Б1		Б2		Б3
1	2950	1000		1970		560		1200		1800
2	2850	980		1800		540		1100		1900
3	2750	900		1890		260		900		1700
4	2690	850		1780		390		990		1600
5	2456	800		1960		680		1150		1500
6	2350	700		1750		450		1200		1950
7	2340	750		1360		860		1400		1850
8	2210	600		1460		750		600		1750
9	2190	650		1580		630		860		1650
10	2080	830		2000		620		890		1500
11	2000	820		1800		120		750		1555
12	1980	970		1530		900		1050		1900
13	1856	680		1420		500		860		1100
14	1650	760		1360		400		770		1300
15	1550	490		1480		300		710		1200
				Задача № 7
Маємо	два інвестиційні		проекти. Норма			прибутку		по	кожному з них

залежить від ринкової економічної ситуації. На ринку можливі два варіанти економічних ситуацій: ситуація А з ймовірністю 0,3 і ситуація Б - 0,7.

Різні проекти неоднаково реагують на ці економічні ситуації: прибуток

першого проекту за обставин А зростає на%;а за обставин Б – на а %;

1 2

прибуток другого проекту за обставин А падає на а3%; за обставин Б зростає на а4% за місяць.

Для інвестиційних проектів підприємець бере позику під 2,5% на місяць. Проведіть оцінку ризиків проектів за математичним сподіванням прибутку і

коефіцієнтом варіації. Який інвестиційний проект потрібно провести з точки зору ризику банкрутства. Дати пояснення. Варіант визначається за табл. 4.7.

		Варіанти для задачі № 7			Таблиця 4.7
Варіант	а1		а2	а3	а4
1	6,3		2,2	1,3	5,4
2	8,4		7,2	5,2	12,5
3	4,2		1,6	3,4	4,6
4	10,1		8,4	5,2	14,9
5	3,3		2,2	2,4	4,3
6	4,4		1,5	6,5	5,8

16

7	2,2	5,3	2,9	6,8
8	1,9	2,4	3,6	4,5
9	2,6	1,5	2,5	3,5
10	3,5	6,6	5,4	10,2
11	5,3	2,4	2,5	4,5
12	6,3	2,3	1,2	3,6
13	4,7	2,1	0,8	2,7
14	3,8	0,8	0,3	6,4
15	2,9	1,6	0,4	7,3
16	2,5	2,2	2,4	3,2
17	3,1	1,4	1,7	4,1
18	4,2	0,5	1,2	5,3
19	2,5	2,0	1,1	6,7
20	3,2	1,1	0,9	3,3

Практичне заняття № 7. Неокласичний підхід до оцінки ризику Обговорення питань:

1.Семіваріація.

2.Семіквадратичне відхилення.

3.Коефіцієнт семіваріації.

4.Задача № 8.

	Задача № 8
За умовою задачі	№6 потрібно	визначити	найкраще	рішення за
критеріями: семіваріація, семіквадратичне відхилення, коефіцієнт семіваріації.
Варіант визначається	за двома	цифрами: перша	– для	визначення

прибутків при вкладанні капіталу в захід А, друга – в захід Б із табл. 4.6.

Практичне заняття № 8. Ризик у відносному вираженні Обговорення питань:

1. Коефіцієнт сподіваних збитків.

4. Задача № 9.

Задача № 9

За умовою задачі №6 потрібно визначити найкраще рішення за

коефіцієнтом	сподіваних	збитків(	якості	запланованого	значення
економічного	показника взяти	математичне сподівання прибутку). Варіант

визначається за двома цифрами: перша – для визначення прибутків при вкладанні капіталу в захід А, друга – в захід Б із табл. 4.6.

Практичне заняття № 9-10. Дерево рішень Обговорення питань:

1.Прийняття рішень в умовах ризику за допомогою схеми«дерево

рішень».

2.Задача № 10.

17

Задача № 10

Компанія “ККК” збирається випускати новий товар, для цього потрібно

побудувати новий завод. Після розгляду декількох можливих			варіантів
будівництва було залишено три головні.
Варіант А: Побудувати завод вартістю А1 грн. За цим варіантом можливі
великий попит з ймовірністю0,7 і низький - з ймовірністю 0,3. Якщо			попит
буде великий, то річний дохід очікується250000	грн. щорічно	протягом
наступних п’яти років, а якщо низький, то щорічні збитки - 50000 грн.
Варіант Б: Побудувати малий завод вартістю	1Б грн. За цим	варіантом
можливі великий попит з ймовірністю0,7 і низький з ймовірністю0,3. Якщо
попит буде великий, то очікується річний дохід150000 грн., а якщо низький -
25000 грн. щорічно протягом наступних п’яти років
Варіант В: Зараз завод не будувати, а відкласти рішення на один рік для
збору інформації, яка може бути позитивною і	негативною, відповідно, з

ймовірністю - 0,8 і 0,2. Через рік, якщо інформація буде позитивною, то можна побудувати великий або малий завод за варіантамиА і Б. Якщо інформація буде негативною, то керівництво компанії ніякого заводу може не будувати.

Ймовірності великого і низького попиту при будівництві великого і малого заводу за цим варіантом становлять, відповідно, 0,9 і 0,1 за наявності позитивної інформації. Доходи на останні чотири роки залишаються такими, як і у варіантах А і Б.

Потрібно:

1.Побудувати «дерево рішень», враховуючи всі можливості компанії. 2.Визначити найбільш ефективну послідовність дій керівництва компанії,

базуючись на сподіваних доходах кожного можливого варіанту.

3.Будівельна компанія пропонує компанії знижку, якщо вона одразу розпочне будівництво великого заводу. Якою повинна бути знижка у процентах до вартості великого заводу, щоб компанія відмовилась від раніше обраного варіанту?

Варіант визначається однією цифрою із табл. 4.8.

		Варіанти для задачі № 10			Таблиця 4.8
Варіант	А1	Б1	Варіант	А1	Б1
1	330000	90000	11	550000	300000
2	350000	100000	12	575000	200000
3	380000	110000	13	600000	350000
4	400000	120000	14	610000	450000
5	415000	150000	15	630000	420000
6	450000	170000	16	650000	450000
7	480000	100000	17	670000	300000
8	500000	380000	18	700000	400000
9	510000	350000	19	720000	480000
10	530000	250000	20	750000	500000

18

Тема: Теорія корисності для прийняття рішень в умовах ризику

Практичне заняття № 11. Сподівана корисність Обговорення питань:

1.Прийняття рішення за допомогою функції корисності, яка задана графічно.

2.Задача № 11.

Задача № 11

Особа, функцію корисності якої зображено на . рис4.1, має кілька альтернативних варіантів інвестиційної діяльності. Перший варіант пов’язаний із стабільним доходом– А1 грн., другий – пов’язаний із ризиком: або мати доход А2 грн., або доход А3 грн. з альтернативною ймовірністю 0,5, третій – з ризиком мати доход А4 грн. з ймовірністю 0,5 або не мати ніякого доходу. Який варіант обрати даній особі? Визначте премію за ризик для кожного варіанту.

Варіант визначається однією цифрою із табл. 4.9.

	Дані для визначення варіантів задачі № 11				Таблиця 4.9
Варіант	А1	А2	А3		А4
1	250	420	190		500
2	280	400	300		500
3	200	100	300		420
4	280	220	400		500
5	200	120	300		450
6	220	150	420		500
7	300	100	400		450
8	250	200	350		450
9	240	130	320		400
10	260	220	350		500
11	320	400	450		500
12	220	180	300		420
13	230	170	290		410
14	240	160	310		430
15	250	155	280		440
16	260	150	320		450
17	270	165	300		500
18	280	175	340		450
19	290	170	320		430
20	300	190	400		470

19

Ф ун к ц ія к о р и с н о с т і о с о б и , щ о п р и й м а є р іш е н н я
3 5
3 0
2 5
2 0
К о р и с н іс ть
1 5
1 0
5
0
1 0 0	2 0 0	3 0 0	4 0 0	5 0 0
		Д о х о д , гр н .

Рис. 4.1. Функція корисності особи, яка приймає рішення

Практичне заняття № 12. Безризиковий еквівалент в теорії корисності Обговорення питань:

1.Прийняття рішення за допомогою функції корисності, яка задана аналітично.

2.Задача № 12.

Задача № 12

Виробник звернувся у відділ маркетингу для того, щоб з’ясувати сподіваний попит на товар. Дослідження відділу маркетингу показали: ймовірність того, що попит складе 1000 одиниць товару – 0,1; 3000 – 0,5; 5000 – 0,25; 8000 – 0,15.

Відхилення від цих рівнів призводить до додаткових .витратЧерез неповне задоволення попиту виробник втрачає 2 грн. за одиницю продукції. Продукція що вироблена але не продана зберігається на складі через це додаткові витрати через

перевищення пропозиції над попитом складають3 грн. за	одиницю продукції.
Доход від виробництва– 10 грн. за одиницю. Для прийняття рішення виробнику
потрібно врахувати думку директора з маркетингу	і фінансового директора
відносно їх корисності різних сум доходів (табл. 4.10).
Потрібно :

1.Визначити скільки виробляти продукції за допомогою критеріїв сподіваного доходу, дисперсії, середньоквадратичного відхилення і коефіцієнту варіації;

2.Побудувати два графіки корисності обох директорів і визначити за ними їх відношення до ризику;

20