МельникБуляндра.Теплотехніка_ДРУК

41

такий ізоляційний матеріал?Якщо ні, то матеріал з якою теплопровідністю вигідно застосовувати в даному випадку?

Відповідь: Не вигідно, вигідно застосовувати матеріал з λ ≤ 0,06 (Вт м × К ).

Задача №5.12. Визначити коефіцієнт теплопередачі рекуперативного теплообмінника, виготовленого з стальних труб діаметром 80 мм , товщиною стінки 3 мм , якщо коефіцієнт

тепловіддачі димових газів до стінки	становить	α1 = 30 Вт (м2 × К ),		а	коефіцієнт
тепловіддачі від стінки до води	становить	α2 = 1300	Вт (м2 × К ) .	Коефіцієнт
теплопровідності для сталі становить λст = 46 Вт ( м × К ) .
Відповідь: k = 29,31Вт (м2 × К )
Задача №5.13. Стінка із сілікатної цегли	(λст = 0,82 Вт (м × К))		товщиною 500		мм має з
однієї сторони температуру мінус 250 С , а з іншої – температуру плюс				250 С . Знайти

густину теплового потоку, що втрачається через таку стінку, а також глибину промерзання

цієї стінки. Якої товщини		потрібно накласти ізоляцію на зовнішню стінку, щоб	точка
промерзання	знаходилася	в ізоляції? (λіз = 0,04 Вт (м × К )) . Теплопровідності	даних
матеріалів вважати постійними – незалежними від температури.
Відповідь:	q = 82 Вт м2 ; Х=0,25 м; товщина ізоляції не менше 12,2 мм.

Задача №5.14. Як змінится коефіцієнт теплопередачі в теплообмінному апараті, якщо стальні труби діаметром 70 мм та товщиною стінки 2 мм замінити на мідні. Задачу розв’язати для двох випадків:

А) для пароповітряного калорифера в якому α1 = 12000 Вт(м2 × К) , а α2 = 50 Вт(м2 × К) ; Б) для випарного апарату в якому α1 = 12000 Вт(м2 × К) , а α2 = 3000 Вт(м2 × К) ;

Розрахунок провести за формулами для плоскої стінки. Теплопровідності матеріалів відповідно становлять: (λст = 45 Вт( м × К )) та (λмідь = 384 Вт(м × К )) .

Відповідь: А) майже не зміниться; Б) зросте на 9,1%.

Задача №5.15. Трьохшарова плоска стінка виконана із матеріалів з коефіцієнтами теплопровідності; λ1 =1,5 Вт(м × К ), λ2 = 0,2 Вт( м × К ) та λ3 = 0,8 Вт(м × К ) . Товщина

шарів відповідно становить 250, 125 та 250 мм. Температура зовнішніх поверхонь цієї стінки становить:T1 = 1800K та T2 = 340K . Знайти теплові втрати через цю стінку, якщо її

розміри: висота – 4 м , довжина – 8 м, а також температури на межах шарів цієї стінки.

Відповідь: Q = 42313,6Вт , Tc1 = 1579,6K , Tc2 = 753,2K .

g

Контрольне завдання: В сушильну камеру щогодини підводиться Q МДж теплоти. При чому, х % теплоти використовується на процес сушіння, а решта втрачається через стіни сушильної камери, загальною площею 300 м2 ,

які виконані з цегли		теплопровідністю λ1 та товщиною стіни δ1 , що “покрита”
ізоляцією	товщиною δ2 з λ2 . Температура		зовнішньої поверхні ізоляції
сушильної	камери	становить tн = 300С . Які	температури на внутрішній

поверхні сушильної камери та між ізоляцією та стіною? Дані, згідно останніх цифр своєї залікової книжки, взяти з табл. 5.1.

42

										Таблиця 5.1
Перед-			λ1,				остання	λ2 ,
остання	Q,	Х, %		Вт		δ1,			Вт		δ2 ,
цифра							цифра
				м × К		мм			м × К		мм
шифру	МДж год						шифру
0	1500	98	1,0			500	0	0,10			50
1	1600	97	1,1			600	1	0,11			45
2	1700	96	1,2			700	2	0,12			40
3	1800	95	0,9			500	3	0,13			35
4	1900	94	0,8			600	4	0,14			30
5	2000	93	0,7			700	5	0,15			25
6	1500	94	1,2			800	6	0,10			20
7	1600	95	0,9			900	7	0,11			15
8	1700	98	0,8			1000	8	0,12			30
9	1800	97	0,7			1100	9	0,13			40

Заняття № 6 “Тепловіддача при вільній та вимушеній конвекції. Тепловіддача при кипінні рідини. Тепловіддача при плівковій конденсації пари. Теплове випромінювання.”

Тепловий потік при конвективному теплообміні між теплоносієм та стінкою визначається за рівнянням Ньютона – Ріхмана:Q =α × F ×(tp -tc ), (6.1)

де α −коефіцієнт тепловіддачі, (Вт м2 × К ).

Вільна конвекція – відбувається внаслідок різниці густин нагрітих та холодних об’ємів рухомого середовища, яке знаходиться в полі дії сили тяжіння. Її називають також природною конвекцією і вона залежить від виду рідини чи газу, різниці температур та інших факторів і описується

критеріальним рівнянням виду:
Nu = c×(Gr)n ×(Pr)n = c×Ran ,	(6.2)

де Gr = νgl23 β t (6.3) - критерій Грасгофа (критерій підіймальної сили)

характеризує співвідношення підіймальної сили, що виникає в рідині чи газі внаслідок різниці густин і сили молекулярного тертя і який містить рушійну силу t ;

Pr =	μcp	=	ν cp ρ		=	ν	(6.4) - критерій Прандля, що характеризує фізичні
	λ			λ		α

властивості теплоносіїв;

43

Nu =α ×l λ (6.5) – критерій Нусельта, який характеризує інтенсивність

теплообміну на границі потік – стінка і являє собою відношення конвективної тепловіддачі до передачі теплоти теплопровідністю в рухомому середовищі.

Він містить шуканий коефіцієнт тепловіддачі	α	, тому його	називають
визначуваним, на відміну від інших критеріїв	–	визначальних.	l éмù	–
			ë û

визначальний геометричний розмір.

Коефіцієнти критеріального рівняння – коефіцієнт с і показник степеня n вибирають з відповідних таблиць в залежності від значення добутку критеріїв Gr ×Pr = Ra (6.6) – числа Релея (див. додаток 5).

Вимушена конвекція – конвекція, яка відбувається під дією зовнішнього чинника – збудника (насоси, вентилятори і т.п.). Основним

визначальним числом для такого виду конвекції

є

число гідродинамічної

подібності – число Рейнольдса: Re = wd

ν

(6.7) , де

wéм сù

- швидкість руху

ë

û

потоку; ν é

м2 сù - кінематична в’язкість потоку;

d éмù - визначальний розмір.

ë

û

ë

û

Розрахункові критеріальні рівняння для цього виду конвекції, в

загальному вигляді, мають наступний вид :

А) внутрішня задача (течія рідини всередині каналу):

- ламінарний режим течії рідини: Nu =1,4çæRe× d

÷ö0,4

Pr0,33 (Prp

Prc )0,25 ;

(6.8)

è

l

ø

- турбулентний: Nu = 0,021(Re)0,8 Pr0,43 (Pr

p

Pr )0,25 ε

l

;

(6.9)

c

Б) зовнішня задача (обтікання) – загальний вид: Nu = cRen Prm ε

q

ε

ε

ε

r

. (6.10)

в.к. l

Для газів

εq = 1( поправка на напрям теплового потоку). Поправка на вільну конвекцію

для ламінарного режиму може бути обчислена як

εв.к. = Gr0,1 ,

для

перехідного та

турбулентного потоків εв.к. =1. Поправка на довжину труби

εl

пов’язана з тим, що на

початку труби локальний коефіцієнт тепловіддачі

може бути вищим за середній,

тому, що

пристінний шар на початку течії тонкий. Визначають ε

l

= f (L

d

;Re) звичайно за таблицями

чи графіками, але якщо довжина труби L> 50d, то приймають εl =1. Якщо трубу скрутити у змійовик, то на рідину діятиме відцентрова сила і додаткову турбулізацію враховує

поправка на кривизну труби ε	r	= 1+1,77 d	R	, де R –радіус змійовика чи поворот труби.

При різних значеннях числа Рейнольда ці рівняння матимуть наступний вид:

Re <103	-	Nu = 0,56(Re)0,5 Pr0,36 (Prp	Prc )0,25 , (для повітря Nu = 0,49(Re)0,5 ); (6.11)
Re >103	-	Nu = 0,28(Re)0,6 Pr0,36 (Prp	Prc )0,25 ,(для повітря Nu = 0,245(Re)0,6 ). (6.12)

В загальному випадку, коефіцієнти вище наведеного критеріального рівняння – коефіцієнт с і показник степені n вибирають з відповідних таблиць в залежності від режиму руху теплоносія, тобто, від числа Re (див. додаток 6).

44

Кипіння та конденсація.

Приклади розрахункових формул та самих розрахунків для випадків теплообміну для процесів кипіння та конденсації , приведені при вирішенні задачі 6.2.

Теплове випромінюваня. Тепловий потік при тепловому випромінюванні визначається за формулою, отриманою із закону Стефана-Больцмана:

é

T1

ö

4

T2

4

ù

Вт

Q

= εС F êæ

−çæ

÷ö

ú (6.13); де C = 5,67

- коефіцієнт випромінювання

÷

2

4

пр

0

ç

100

è100

ø

ú

0

м

× К

êè

ø

ë

û

абсолютно чорного тіда ; ε

- ступінь чорноти матеріалу випромінюючої поверхні;Т1,Т2 [К ]

- відповідно абсолютна температура тіла, що випромінює і тіла, що поглинає теплоту. Якщо ж тіло знаходиться у замкнутому просторі (оточене оболонкою), то в цьому

випадку на його поверхню попадає лише частина енергії, яка випромінюється оболонкою, так як інша частина – проходить мимо та знову попадає на поверхню оболонки, тому в таких випадках користуються поняттям приведеної ступені чорноти:

εпр =			1				(6.12), де F1 - площа тіла, що знаходиться в оболонці
	1 ε + F F			(1 ε	2	−1)
	1	1	2

(меншого тіла), а F2 - площа оболонки. Якщо F2 ? F1, то εпр ≈ ε1 .

Для прикладу розглянемо дві задачі:

Задача 6.1. Знайти якої довжини повинна бути труба діаметром 200 мм зовнішня поверхня якої має температуру 1000 С , щоб обігріти лабораторію площею 20 м2 до температури 200С . Для комфортної температури потужність нагрівача повинна становити порядка 0,2 кВтм2 . Тепловим випромінюванням знехтувати. (Розрахувати як зміниться довжина труби, якщо врахувати теплове випромінювання. Ступінь чорноти для труби взяти ε » 0,6 ).

Розв’язування: В даному випадку маємо справу з вільною конвекцією. Для початку

розрахуємо величину теплового потоку з 1 метра довжини труби: Q = α FDt = απ dDt .
Для знаходження		коефіцієнта				тепловіддачі	скористаємося	рівнянням	(6.2)
3		æ		3	ön	= c × Ran . Параметри повітря при температурі			200 С
Nu = c ×( gl2	βDt)n ×(ν )n = c ×ç gl				βDt ÷
ν	α	è	να		ø
становлять: λ = 0,0259 Вт (м × К ); ν = 15,06×10−6 м2 с;							Pr = 0,703	(Додаток	4),

визначальний розмір у нашому випадку – діаметр. Тоді число Грасгофа становитиме

gl3

9,81×(0,2)3 ×80

6,2784

12

7

Gr =

βDt ×Pr =

=

×10

= 9,45×10

.

Звідси

число

Релея

ν 2

(15,06×10−6 )2 × 293

66453,45

становить: Ra = Gr × Pr = 9,45×107 ×0,703 = 6,64×107 ,

а

наше

рівняння

прийме

вид

Nu = 0,135(Ra)0,33

= 0,135×(6,64×107 )0,33 = 54,63.

Маючи

критерій Нусельта знайдемо

коефіцієнт тепловіддачі: α =

Nuλ

=

54,63×0,0259

= 7,07

Вт

, а потім втрату теплоти з 1

d

м2 К

0,2

метра погонного труби: Q = α FDt = απ dDt = 7,07 ×π ×0,2×80 = 355,43Вт / м . Нам потрібно

	мати		потужність 0,2х20=4кВт=4000Вт, тому довжина труби повинна становити
		4000	= 11,25м .
	355,43

45

При врахуванні теплового випромінювання потрібно розрахувати його вклад в

загальну тепловіддачу. Для цього розрахуємо по формулі (6.13) густину

теплового потоку

випромінюванням: qпр = εС0

éæ

T

ö4

æ

T

ö

4 ù

éæ 373

ö4

æ 293

ö4 ù

Вт

êç

1

÷

- ç

2

÷

ú = 0,6

×5,67

êç

÷

- ç

÷

ú

= 407,8

.

100

100

м

2

êè

ø

è

ø

ú

êè100

ø

è100

ø

ú

ë

û

ë

û

Тепер знайдемо уявний

коефіцієнт

тепловіддачі

для теплового

випромінювання:

αпр = qпр (t1 - t2 ) = 407,880 = 5,09 Вт(м2 × К ). Значить загальний коефіцієнт тепловіддачі становитиме:α = αк +αпр = 7,07 + 5,09 = 12,16 Вт(м2 × К) . А звідси тепловий потік з 1 м погонного становитиме: Q = α FDt = απ dDt =12,16×π ×0,2×80 = 610,92Вт / м , тобто загальна довжина труби в цьому випадку становитиме: l = 4000610,92 = 6,54м , тобто, майже в 2

рази менша, ніж у першому випадку.

Задача 6.2. У випарник подається суха насичена пара (теплоносій), яка конденсуючись на поверхні трубок випарника віддає теплоту фазового перетворення воді, що заповнює усі трубки та підтрубний простір. В результаті підведення теплоти вода закипає, утворюючи пароводяну суміш. Після відокремлення пари від киплячої води, вода знову підігрівається первинною парою. Знайти коефіцієнт теплопередачі випарника, якщо поверхня теплопередачі становить 0,406 м2 , манометр на трубопроводі первинної пари показує тиск 0,05 МПа, а кипіння відбувається за атмосферного тиску 1 бар. Трубки випарника виготовлені з матеріалу теплопровідність якого становить λ = 384 Вт(м × К ) , товщина стінки трубки

становить 1 мм при діаметрі – 10 мм, висота трубки h = 0,239м . Втрат теплоти в навколишнє середовище – немає. Яка теплова потужність такого випарника,

якщо температура стінки трубки зі сторони конденсації становить t						c1	=1080C .
Розв’язування:	Коефіцієнт		теплопередачі	у	даному		випадку
становитиме: k =	1	.	Для знаходження коефіцієнтів тепловіддачі при
	1 α1 + å(δі λі )+1 α2

кипіння та конденсації використаємо відповідні критеріальні та емпіричні рівняння.

А) КОНДЕНСАЦІЯ. Тиск, при якому відбувається конденсація, становить pабс = pбар + pман = 100 000+50 000=150 000 Па , що відповідає температурі насичення:

tн1 =111,370 C . Значення коефіцієнта тепловіддачі знайдемо з формули Нусельта:

αNu = C 4rgρ 2λ3 / (μDtl0 ) , де для вертикальної труби С=0,943, а за визначальний розмір

береться висота труби. Тобто, з урахуванням переведення динамічної вязкості в кінематичну, ця формула прийме вид:

αNu = 0,943	4		λp3 ×r × g ×(ρ' - ρ'' )			(6.13). Для tн1	=111,370 С з [8] :	λp = 68,5	×10−2	Вт ( м × К ),
			ν p	×(tн - tc )×h
ν = 0,269×10−6 м2				с; ρ' = 950 кг м3 ; ρ'' = 0,89кг м3 ; r = 2282000 Дж кг .

Після підстановки цих даних у рівняння (6.13) отримаємо: αNu =10943 Вт(м2 × К ).

Знайдемо поправку на хвильову течію по формулі εv = (Reн 4)0,04 (6.14). Однак в даному випадку невідомим є Reн - число Рейнольдса при температурі насичення. Його ми

						46
знайдемо із співвідношення Reн = 4α ×Dt × h (6.15)[8]. Після підстановки						значень фізичних
		r × μ
величин отримаємо Reн =60,59, звідки		εv = (Reн	4)0,04 =1,115.
Відповідно,	значення	коефіцієнта		тепловіддачі		становитиме
α = αNu ×εv =12201,45 Вт (м2 × К ).
Знайдемо	це значення через	рівняння	Кутателадзе		для вертикальних труб:
Nu = 1,13(Ga × Pr× Ku)0,25 (6.16), де Ga = gh3 /ν 2			- число Галілея;		Ku = r / (cDt )(6.17) - число

Кутателадзе, що враховує переохолодження конденсату (критерій фазового переходу). Для цього випадку отримаємо:

Ga = gh3 /ν 2			= 9,81×(0,239)3 / (	0,296×10−6 ) =1,53×1012 ,
Ku = r / (cDt ) = 2282000 /(4237 ×3,37) =159,82.
Після підстановки: Nu = 1,13(Ga × Pr× Ku)0,25 =4433,48 звідки
α =	Nu ×λ	=	4433,48×68,5×10−2		= 12868,36 Вт (м2 × К ), що практично повністю відповідає
			0,239
	h

отриманому нами раніше значенню.

Для знаходження коефіцієнта тепловіддачі при конденсації в області температур до

1400 С	можна використовувати більш просту емпіричну формулу [11, с.235]:
αср =1,16		5800 + 23(tпар + tcт )						Вт м2 К .			(6.18)
		4 d		(tпар - tcт )
Тоді		: αср		=1,16	5800 + 23(111,37 +108				)	=13285 Вт м2 К , що досить	близько до
				4 0,239(111,37 -108)

результатів отриманих іншими, більш складними, способами розрахунку.

Б) КИПІННЯ. Для знаходження коефіцієнта тепловіддачі при кипінні скористаємося емпіричними та критеріальними рівняннями типу:

- α = A×q0,7 × p0,15 (6.19);α = B ×Dt2,33 × p0,5 (6.20), де А=3,00, а В=38,7 для тисків від

100кПа до 4000 кПа (тиск у формулу підставляють в бар, а густину теплового потоку у

Вт м2 ).
Маючи густину теплового потоку q = α ×(t	н1	- t	) = 12868,36×3,37 = 43366,37 Вт м2
		с1

(див. розв’язок вище), із рівняння Фур’є знайдемо температуру трубки зі сторони

киплячої	рідини:	t	= t	− q×δ =108 - 43366,37 ×0,001 = 107,890 C .		Так	як
		c2	c1	λ	384
температурний напір		при	кипінні становить		Dt = tc2 - tн2 = 107,89 - 99,64 = 8,250 C ,		де
tн2 = 99,640 C	температура насичення при тиску в 1 бар, то у відповідності з рівнянням
Міхєєва (6.20): α = 38,7×Dt2,33 × p0,5 = 38,7×8,252,33 ×10,5 = 5285 Вт м2 К .

- Розв’яжемо цю частину задачі, використовуючи теорію подібності. Для цього

використаємо

рівняння Лабунцова

Nu = С × Reп

× Pr0,33

(6.21) , де

Reп

=

q ×lx

, q -

r

× ρ'' ×ν

н

н

густина теплового потоку, а lx

(r × ρ'' ×ν ) =132×10−6

- визначальний розмір, який візьмемо

з

задачника

[8](табл..9-1,с.171).

Для

наших

умов

Reп =

q ×lx

= 4366,37 ×132×10−6 = 4,77 .

Для такого

значення

числа

Рейнольдса

r × ρ'' ×ν

н

						47
коефіцієнти рівняння				(6.21) становитимуть n=0,65,	C=0,125	(Re>10−2 ), тоді
Nu = 0,125× Re0,65н		×Pr0,33		= 0,125× 4,770,65 ×1,780,33 = 0,3983	і	відповідно
	0,3983×68,3×10−2
α =			= 5333 Вт м2 К , де l = 51×10−6 ; що відповідає раніше отриманому
	51×10−6
				*
результату.

В) КОЕФІЦІЄНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ.

Маючи відповідні коефіцієнти тепловіддачі знайдемо коефіцієнт теплопередачі для випарника:

k =

1

=

1

=

1

= 3795 Вт м2 К .

æδ

ö

0,001

1

53,26×10−5

1α

+ å

+ 1α

1

+

+

5333

ç

і

λ ÷

2

12868

384

1

è

і ø

Значить, теплова потужність нашого випарника може бути розрахована згідно рівняння теплопередачі: Q = kFDt . Тобто, Q = 3795×0,406×11,41 = 8670Вт =17,58кВт .

По даним лабораторної роботи за таких умов коефіцієнт теплопередачі становить

порядка 1100 Вт м2 К , проти 3795

Вт м2 К , що пояснюється наявністю накипу на стінках

випарника. У цьому випадку, якщо

прийняти, що це накип вапняний з теплопровідністю

порядка 1 Вт м × К , то товщину накипу знайдемо з рівняння:

k =

1

=

1

= 1100 Вт м2 К .

1α

æδ

ö

æδ

ст λ

ö

1α

æδ

ö

+ (

0,001

384)+ 13795

1

+ ç

н λ ÷

+ ç

÷ +

2

112868 + ç

н 1 ÷

è

н ø

è

ст ø

è

ø

Після розв’язання даного рівняння матимемо: δнак

» 0,00573м = 0,573мм .

Задача 6.3

Визначити теплопродуктивність вертикального випарника з природною циркуляцією, поверхня теплообміну якого складається з п=120 трубок внутрішнім діаметром dвн = 40мм та висотою кожної Н=5 м, якщо середня

температура внутрішньої поверхні стінки tвн =1060С , середній надлишковий тиск рідини при кипінні - р1м = 50кПа , рбар =1бар .

Розв’язування: Так як за умовою задачі маємо справу з природною циркуляцією (відсутній вимушений рух рідини), то рішення задачі будемо грунтувати на визначенні коефіцієнта тепловіддачі для розвиненого бульбашкового кипіння у великому об’ємі. Використати рівняння Лабунцова (6.21) в даному випадку ми не можемо, так як за умовою задачі не має густини теплового потоку, що необхідна для визначення числа Рейнольсда

при кипінні..	Тому рішення задачі проведемо			використовуючи рівняння Міхеєєва (6.20):
α = 38,7×Dt2,33	× p0,5.	За умовою задачі тиск,		за яким відбувається кипіння,		становить
р = рбар + р1м = 100000 + 50000 = 150000Па . Тобто, кипіння					відбувається за температури
насичення	tн	= 111,380 С .	Значить	Dt = 111,38 -106 = 5,380 C .		Тоді
α = 38,7×Dt2,33	× p0,5	= 38,7×5,382,33 ×1,50,5 = 2381,19 Вт (м2 × К ).			Звідси	–
теплопродуктивність:
Q = α FDt = α ×π × d ×l ×n ×Dt = 2381,19×3,14×0,04×5×120×5,38 = 965420,83Вт . ( В						більшості

випадків температура стінки невідома і застосовувати цю формулу не можливо. Але коли відома густина теплового потоку, то можна використовувати іншу формулу Михєєва

(6.19)).

Задача 6.4.

Визначити тепловий потік до вертикальних трубок пароводяного підігрівника, якщо висота трубок дорівнює Н=5 м (кожна), кількість трубок п=130 шт,

48

зовнішній діаметр dзн = 40мм , середня температура зовнішньої поверхні стінки tзн = 1200 С , надлишковий тиск насиченої водяної пари, що конденсується в

міжтрубному просторі рм = 150000Па , Рбар								= 1бар .
Розв’язування:
Спосіб 1.
За	такого		тиску р = рбар + рм = 100000 +150000 = 250000Па , температура								насичення
становить t		н	= 127,430 С	і відповідно Dt = t		н	- t	cт	=127,43-120 = 7,430 С . З табл..8-1 [8] для
tн	= 127,430 С запишемо значення комплексів: А = 78,916(1 м × 0С) і В = 8,256×10−3 м Вт .
Приведена			довжина	труби	дял		вертикального			положення	становитиме
Z = DtHA = 7,43×5×79,916 = 2958,99 > 2300							- значить режим			руху конденсату в нижній

частині труби турбулентний і розрахунок коефіцієнта тепловіддачі можна вести за

формулою:

α =

Re

(6.22),

а

число

Рейнольдса

DtHB

43

Re =

é

Prc )

0,25

×Pr

0,5

(Z

ù

=

ê253+ 0,069(Prp

- 2300)ú

ë

û

é

æ1,39

ö0,25

0,5

ù4 3

ê253

+ 0,069

ç

÷

1,39

(2958,99

- 2300)ú

= 2021,9 .

ê

è1,47

ø

ú

ë

Re

2021,9

û

Значить

α =

=

= 6592 Вт (м2 × К ).

Тоді тепловий

потік до

DtHB

7,43×5×8,256×10−3

трубок становитиме: Q = α FDt = 6592×π ×0,04×5×130×7,43 = 3998607Вт .

Спосіб 2

Виконаємо розв’язання цієї задачі іншим шляхом - через рівняння Кутателадзе (6.16) для вертикальних труб . Для нашого випадку отримаємо:

Ga = gh3 /ν 2 = 9,81×(5)3 / (0,252×10−6 ) = 19309,8×1012 , Ku = r / (cDt ) = 2182000 /(4200×7,43) = 69,92.

Після

підстановки матимемо

:

Nu =1,13(Ga ×Pr× Ku)0,25 = 41,8×103 .

Звідки

α =

Nu ×λ

=

41,8×103 ×68,6×10−2

= 5735 Вт

(м2

× К ), що дещо нижче за значення отримане 1

h

5

способом.

Спосіб 3

Згідно

формули

(6.18)

маємо:

αср =1,16

5800

+ 23(127,23 +120)

= 5394,33Вт

(м2 × К ).

4 5(127,23-120)

Завдання для самостійної роботи:

Задача 6.5. Вершки 35% жирності охолоджуються в циліндричному баку діаметром 0,4 м, який горизонтально встановлений в холодильній камері. Середня температура стінки

бака складає t = 30	С, а середня температура вершків становить	t	вершки	= 370	С .
ст

Визначити коефіцієнт тепловіддачі від вершків до стінки, за умови, що вимушене перемішування вершків відсутнє.

49

Відповідь: α = 383,17 Вт(м2 × К ).

Задача №6.6. В приміщенні необхідно підтримувати постійну температуру, яка дорівнює t1 = 200 C . Для обігріву цього приміщення використовують електронагрівач, який являє собою горизонтальну трубу діаметром 20 см на поверхні якої намотаний провід з ніхрому . Температура зовнішньої поверхні труби становить tст = 800 С . Тепловтрати в кімнаті

становлять 1,2 кВт. Яка повинна бути довжина нагрівача? Відповідь: l ≈ 5,85м .

Задача 6.7. Знайти коефіцієнт тепловіддачі при кипінні води та продуктивність випарника (кількість отриманої пари у випарнику за 1 год), якщо площа тепловіддачі випарника

становить F = 5м2 , температура стінки випарника становить tcт =1680 С , тиск пари – покази манометра pм = 5бар. Атмосферний тиск становить - pбар = 100000Па .

Відповідь: α = 52089,3 Вт(м2 × К ), mп = 4117 кггод

Задача 6.8. Визначити, яка кількість насиченої водяної пари може зконденсуватися на вертикальній трубі d = 40мм висотою Н = 1,5м при атмосферному тиску Рбар = 100000Па ,

якщо середня температура поверхні конденсації становить tст = 70о с . Яка кількість теплоти при цьому “виділиться”? Як зміняться ці величини, якщо трубу розмістити горизонтально?

Відповідь: Для вертикальної труби : Q = 31100 Джс = 31,1кВт; D = 49,4кггод. Для горизонтальної труби : Q = 43000 Джс = 43кВт; D = 69,4кггод.

Задача №6.9. Варильний котел циліндричної форми із зовнішнім діаметром 1400 мм і висотою 2000 мм виготовлений із нержавіючої сталі товщиною 10 мм. Всередині котла

знаходиться рідина з температурою 1400 С . Зовні стінки котла покриті шаром скловати товщиною 60 мм. Температура в цеху становить 300 С . Коефіцієнт тепловіддачі всередині та

зовні котла становить відповідно	α1 = 600 і	α2	= 18	(Вт (м2 × К )). Після включення
вентиляції температура повітря в цеху знизилася до			240	С , а коефіцієнт тепловіддачі		від
зовнішньої поверхні збільшився в 1,5 рази до α2		= 27(Вт (м2 × К )). На скільки процентів
збільшилися втрати теплоти від котла? При розрахунку прийняти, що втрати теплоти						у
котла відбуваються тільки через бокову поверхню. Втрати теплоти					через днище котла та
кришку відсутні. Теплопровідність	нержавіючої	сталі прийняти			λст = 25(Вт ( м × К )) , а

скловати λіз = 0,05(Вт(м × К )). Променистим теплообміном знехтувати. Відповідь: тепловтрати зросли на ≈ 7%.

Задача 6.10. Обчислити коефіцієнт тепловіддачі між стінкою та рідиною, коли гаряча вода, нагріта до температури t = 800 C , рухається по трубі діаметром 20 мм із швидкістю 1 м/с. Як зміниться коефіцієнт тепловідачі, якщо в одному випадку швидкість руху води збільшити в 2 рази, а в іншому – збільшити діаметр труби в 2 рази?

Відповідь: б » 4380 Вт( мЧК ) . Не зміниться.

Задача 6.11. Визначити тепловий потік та густину теплового потоку від променистого випромінювання труби діаметром 500 мм і довжиною 3м, якщо температура її поверхні складає 100 град.С, температура повітря 20 градС., ступінь чорноти труби ε = 0,6 ,

50

випромінююча здатність АЧТ с=5,67 [ Вт(м2 × К 4 )]. Як зміниться тепловий потік, якщо

температура поверхні труби становитиме 77 град.С.

Відповідь: Q1 = 1911,59Вт; q1 = 405,85 Вт м2 . Q2 = 1223,58Вт;q1 = 259,78 Вт м2 .

Контрольне завдання:

Визначити втрати теплоти в одиницю часу з горизонтально (чи вертикально) розташованої циліндричної труби діаметром d і довжиною 2,5 м у навколишнє середовище, якщо температура стінки труби tc , а температура повітря tп . Дані

для розрахунку вибрати з таблиці 6.1.Теплофізичні параметри повітря розраховувати з використанням лінійної інтерполяції по температурі (див. Додаток 4).Променистим теплообміном знехтувати.

						Таблиця 6.1
Остання	Температура	Температура	Перед-	Діаметр	Орієнтація	Вид концекції
цифра	поверхні	повітря,	остання	труби,	труби
ширу	труби, tc , 0C	tпов , 0C	цифра	d, мм
			шифру
0	250	20	0	200	горизонтальна	вільна
1	230	15	1	150	горизонтальна	вимушена (w = 5 м с)
2	210	10	2	120	вертикальна	вільна
3	180	5	3	100	вертикальна	вимушена (w = 2 м с)
4	150	0	4	80	горизонтальна	вільна
5	120	-5	5	60	горизонтальна	вимушена (w =1м с)
6	100	-10	6	40	вертикальна	вільна
7	80	-15	7	100	вертикальна	вимушена (w = 3 м с)
8	150	-20	8	80	горизонтальна	вільна
9	300	0	9	200	горизонтальна	вимушена (w = 4 м с)

Заняття № 7 “Основи теплового розрахунку теплообмінних апаратів»

Основними розрахунковими рівняннями для стаціонарного режиму при розрахунку теплообмінних апаратів являються рівняння теплопередачі Q = kF t (7.1), та рівняння теплового балансу (при відсутності теплових втрат)

Q1 = m1c1 (t1' −t1'' )= Q2 = m2c2 (t2' −t2'' )(7.2), де k - коефіцієнт теплопередачі; F -

площа теплообміну (добуток

еквівалентом) ;	t =	tб −	tм
		ln t	t	м
		б

напір; m - маса теплоносія;

mc =W називають повітряним (або умовним) (7.3) - середньологарифмічний температурний

c − теплоємність теплоносія і t' ,t'' - відповідно

температура теплоносія на вході та виході з апарату.

Задача №7.1 В холодильній установці необхідно охолодити рідину, витрата якої складає G1 =275 кг\год, від t1' =1200 C до t1'' = 500 C . Теплоємність рідини