4.3 Побудова огибаючої епюри моментів

Огибаюча епюра моментів графічно зображує значення максимальних та мінімальних моментів в будь-якому перерізі балки при різних її завантаженнях тимчасовим навантаженням.

Побудова огибаючої епюри моментів в другорядній балці від різних завантажень виконується за формулою

Значення коефіцієнта визначається з урахуванням інтерполяції для додатних моментів – за рис. 6, для від’ємних – за табл. 4 в залежності від співвідношення.

У даному прикладі співвідношення .

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

кНм

За цими даними будуємо епюру моментів.

Рис. 5. Коефіцієнти обвідної епюри моментів другорядної балки

Таблиця 4

v/g	α	Значення коефіцієнта β в перерізах
		5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0,5	0,167	-0,0715	-0,010	+0,022	+0,024	-0,004	-0,0625	-0,003	+0,028	+0,028	-0,003	-0,0625
1	0,200	-0,0715	-0,020	+0,016	+0,009	-0,014	-0,0825	-0,013	+0,013	+0,013	-0,013	-0,0625
1,5	0,228	-0,0715	-0,026	-0,013	±0,000	-0,020	-0,0625	-0,019	+0,004	+0,004	-0,019	-0,0625
2	0,250	-0,0715	-0,030	-0,009	-0,006	-0,024	-0,0625	-0,023	-0,003	-0,003	-0,023	-0,0625
2,5	0,270	-0,0715	-0,033	-0,012	-0,009	-0,027	-0,0625	-0,025	-0,006	-0,006	-0,025	-0,0625
3	0,285	-0,0715	-0,035	-0,016	-0,014	-0,029	-0,0625	-0,028	-0,010	-0,010	-0,028	-0,0625
3,5	0,304	-0,0715	-0,037	-0,019	-0,017	-0,031	-0,0625	-0,029	-0,013	-0,013	-0,029	-0,0625
4	0,316	-0,0715	-0,038	-0,021	-0,018	-0,032	-0,0625	-0,030	-0,015	-0,015	-0,030	-0,0625
4,5	0,317	-0,0715	-0,039	-0,022	-0,020	-0,033	-0,0625	-0,032	-0,016	-0,016	-0,032	-0,0625
5	0,339	-0,0715	-0,040	-0,024	-0,021	-0,034	-0,0625	-0,033	-0,016	-0,016	-0,033	-0,0625

4.4 Визначення висоти перерізу балки

Висоту перерізу підбираємо за опорним моментом при. По табл. 3 привизначаємо. На опорі момент від’ємний – полиця балки в розтягнутій зоні (рис. 8-в). Переріз працює як прямокутний з шириною ребрасм. Обчислюємо робочу висоту перерізу

м.

Повна висота перерізу

м; приймаємо H_min=0,3м.

Приймаємо розміри перерізу балки кратними 5 см, тоді

см; см.

Робоча висота балки: в прогоні смсм;

на опорі смсм.

Розрахункова ширина полиці . Консольні звиси полицьприймаються:

1. не більше 1/6 прогону елемента, тобто 5,2 : 6 =0,86 м;

2. при не більше 1/2 відстані між гранями другорядних балок, тобто

м;

3. при повинні дорівнювати.

= 6 0,07 = 0,42

З отриманих значень береться до розрахунку найменше , тобто0,42м.

Тоді м.

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два випадки розташування нижньої межі стиснутої зони: в межах полиці (рис. 8а) та нижче полиці (рис. 8б).

Рис. 6. Розрахункові схеми нормального перерізу другорядної балки

а, б – в прольотах, в – біля граней опор.

При розрахунку міцності нормальних перерізів в прольотах другорядної балки необхідно з’ясувати випадок розрахунку таврового перерізу, для цього розташування нейтральної осі визначається з рівняння

якщо

нейтральна вісь розташована в межах полиці (рис. 8-а) і переріз балки розраховують як прямокутний шириною , де- згинальний момент в прогоні другорядної балки.

.

Умова виконується, отже нейтральна вісь розташована в межах полиці.