Тема: Рынок ценных бумаг

Задача 1а. Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р • (1+i)ⁿ. Откуда Р = S/(1+i)ⁿ= 70 000/(1,12)² = 55 804.

Задача 1б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 1в. Первоначальная сумма равна Р = 50 000 руб., период начисления n = 4 года, сложная процентная ставка i = 15% годовых. Найти наращенную сумму S.

Задача 1г. Первоначальная сумма равна Р = 60 000 руб., наращенная сумма S = 66 150. Период начисления n = 2 года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 2а. По акции выплачиваются дивиденды D = 120 руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акции по дивидендам.

Решение: Доходность акции по дивидендам равна К = (D/А) • 100% = (120/960) •100% = 12,5 %.

Задача 2б. По акции выплачиваются дивиденды D = 100 руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 2в. Доходность акции по дивидендам К равна 5%. По акции выплачиваются дивиденды D = 20 руб. Найти цену акции.

Задача 2г. Доходность акции по дивидендам К равна 4%. Цена акции А = 40. Найти дивиденды по акции.

Задача 3а. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 10 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна (D/А) •100% = 10/100 = 10%.

Доходность за счет изменения цены акции равна (105 – 100)/100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем году равна 10 + 5 = 15%.

Задача 3б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 560 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 40 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 3в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 100 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 4а. Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погашения через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Решение: Р = S • (1 – d • t/T) = 20 000 • (1 - 0,12 • 91/365) = 19 402 руб.

Задача 4б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погашения через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 4в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой погашения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 5а. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S • (1 – d • t/T). Откуда S = Р / (1 – d • t/T) =15 000 / (1 – 0,14 • 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000/0,93 = 16 129.

Задача 5б. Вексель учтен банком за три месяца до даты погашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 5в. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 6а. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) • 1000 = 50 000 руб.

Задача 6б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 6в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на покупку 100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 7а. Приобретен опцион на покупку через 90 дней 500 акций по цене 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена акции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с каждой акции. Итого: 5 • 500 = 2 500 руб.

Задача 7б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней 1000 акций по цене 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена акции составила 150 руб.?

Задача 7в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней 1000 акций по цене R₀ = 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена акции составила 230 руб.?