Лабораторная работа №1а

Определение длины волны при помощи дифракционной решетки

1.Дифракция света

Развитие оптики вплоть до начала XX века базировалось в основном, на представлении о прямолинейности распространения света. Но уже в XVII веке были известны факты, указывающие на отступление от закона прямолинейного распространения. Это бывает в следующих случаях: когда луч света проходит через малое отверстие в непрозрачном экране; если на пути луча находится малое непрозрачное тело и если свет проходит около края непрозрачного предмета.

Если пучок параллельных лучей света встречает на своем пути непрозрачное круглое тело, то при достаточно малых размерах тела на экране, в середине геометрической тени, будет заметно светлое пятно в центре чередующихся темных и светлых колец. Это указывает на то, что свет распространяется и в область геометрической тени.

Если же пучок параллельных лучей света пропустить через достаточно малое круглое отверстие, то на экране, начиная с некоторого расстояния, по мере изменения расстояния между отверстием и экраном, будет появляться то светлое , то темное пятно в центре чередующихся темных и светлых колец, диаметр которых значительно больше диаметра отверстия. Свет здесь распространяется в область геометрической тени.

Явление отклонения света от прямолинейного распространения в однородной среде, выражающееся в распространении света в область геометрической тени, называется дифракцией света.

Дифракция света показывает, что законы геометрической оптики, базирующиеся на законе прямолинейности распространения света, так же как и ряд других законов физики, оказываются справедливыми только в известных условиях.

2. Дифракционная решетка

Для получения ярких дифракционных спектров применяются дифракционные решетки. Дифракционная решетка представляет собою совокупность большого числа узких параллельных щелей одинаковой ширины, расположенных на равных расстояниях друг от друга. Простейшим примером дифракционной решетки является стеклянная пластинка, на которой делительной машиной нанесен ряд параллельных штрихов. Места прочерченные машиной являются практически непрозрачными промежутками. Неповрежденные части пластинки играют роль щелей.

Рассмотрим дифракционную картину, даваемую решеткой. Картина дифракционных максимумов и минимумов, даваемых одной щелью, не зависит от положения щели, т.е. если щель переместить параллельно самой себе, то параллельно переместится и вся дифракционная картина. Поэтому, если в пластинке проделаны одинаковые параллельные щели (рис.1), то они дадут одинаковые дифракционные картины. Если на пути лучей, распространяющихся от щелей решетки, поместить линзу, а в фокальной плоскости линзы экран, то на экране в одну точку соберутся все параллельные лучи, идущие под одним и тем же углом  к нормали.

Лучи идущие под другим углом, соберутся в другой точке. Освещенность каждой точки экрана будет зависеть как от интенсивности света, даваемого каждой щелью в отдельности, так и от результата интерференции лучей, прошедших через равные щели. В тех местах, где каждая из щелей дает минимум, будет минимум и при нескольких щелях. Но в тех местах, где каждая из щелей дает свет, не обязательно будет свет и при нескольких щелях. В некоторых направлениях лучи света, прошедшие через разные щели, могут вследствие интерференции гасить друг друга и давать добавочные, к даваемым каждой щелью, минимумы. Точно также в других направлениях лучи, складываясь, могут усиливать друг друга, давать максимумы.

Обозначим на рис. 1 ширину щели АВ = а, ширину непрозрачного промежутка ВС = в. Расстояние а + в = с называют периодом решетки или постоянной решетки.

В направлении нормали лучи идут в одинаковой фазе и при сложении усилят друг друга, дадут светлую полоску, которую называют нулевым максимумом.

Возьмем лучи., распространяющиеся от щелей под некоторым углом  к нормали, и проведем линию АР перпендикулярно к направлению лучей. От этой линии до экрана лучи, распространяющиеся от щелей, будут проходить одинаковые расстояния. Но до этой линии пути, пройденные лучами, различны. Разность хода лучей, идущих от соответственных точек соседних щелей, т.е. лучей, начинающихся у тождественных точек равна:

 = РС = АС  Sin  = с Sin 

На рис. 1 ряд таких соответственных точек показан стрелками.

Если разность хода  равна целому числу волн, т.е. четному числу полуволн, то все лучи, идущие от одной щели, будут при сложении усиливаться лучами, идущими от соответственных точек соседних щелей и в направлении, определяемом равенством:

с Sin  = 2k или Sin  = ,

мы увидим светлую полоску, максимум. Величина k, равная любому целому числу начиная с 1, показывает порядок максимума. Из этого равенства следует, что положение максимумов не зависит от числа щелей решетки, а зависит только от длины волны падающего света и постоянной решетки.

Если разность хода  будет равна нечетному числу полуволн, то все лучи щели при сложении погасятся лучами, идущими от соответствующих точек соседних щелей. В направлении определяемом равенством

с Sin  = (2 k + 1) , или Sin  = ,

мы увидим темную полоску, добавочный минимум.

Из формулы (7) следует, что лучи различной длины волны будут иметь максимум в различных направлениях. Поэтому, если на дифракционную решетку падает белый луч, то решетка разложит его, и на экране мы увидим дифракционный спектр, обращенный к центральной полосе фиолетовой линией.

Дифракционная решетка находит большое применение в спектральном анализе, обладая рядом преимуществ по сравнению с призматическим спектрографом. Разрешающая способность спектрографов с дифракционной решеткой выше, чем у спектрографов призматических. Для определения длины волны достаточно знать период решетки и расстояние от решетки до экрана, предварительной градуировки спектрометра не требуется.

Дифракционной решеткой могут служить прозрачная жидкость или газ, в которых распространяются ультразвуковые волны. В этом случае по дифракционной картине можно определить длину ультразвуковых волн и скорость их распространения. Дифракция рентгеновских лучей при прохождении через кристалл позволяет определить структуру кристалла.