Тема уроку. Ерс індукції в рухомих провідниках. Правило Ленца

Мета. Пояснити виникнення ЕРС індукції у випадку руху провідників у магнітному полі, яке не змінюється з часом, вивести формулу ЕРС. Сформулювати правило Ленца для знаходження напрямку індукційного струму в контурі. Навчити дітей знаходити ЕРС індукції в рухомих провідниках, використовуючи дану формулу, а також знаходити напрям індукційного струму, використовуючи правило Ленца. Виховувати діалектико-матеріалістичне розуміння явищ природи. Розвивати розуміння зв'язку між електричними і магнітними явищами. Формувати вміння встановлювати на прикладі магнітного поля взаємообумовлених зв'язків струму і магнітного поля.

Обладнання: котушки, магніти, гальванометр, провідники, прилад із розрізаним кільцем.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань.

Питання до класу:

1. В яких випадках у замкнутому провіднику, який міститься в магнітному полі, виникає індукційний струм?

2. Замкнуте металеве кільце рухається в однорідному магнітному полі поступально. Чи виникає струм у кільці? Чому?

3. Рама автомобіля є замкнутим контуром. Чи виникатиме в ній індукційний струм під час руху машини? Магнітне поле Землі поблизу її поверхні вважати однорідним.

4. Сформулювати силу Лоренца і записати формулу.

II. Виклад нового матеріалу.

Одержання індукційного струму в що рухаються (замкнутих) провідниках покажемо на досліді (Мал.. 1).

Змінюючи положення магніту і напрямок руху провідника, розглядають різні випадки, у тому числі і такий, коли провідник рухається уздовж ліній магнітної індукції, не перетинаючи їх. У цьому досліді бажано використовувати гальванометр із підсилювачем.

Під час руху провідника його вільні заряди рухаються разом з ним. Тому на заряди з боку магнітного поля діятиме сила Лоренца. Саме вона і спричинює переміщення зарядів усередині провідника. Отже, ЕРС індукції має «магнітне походження».

На багатьох електростанціях земної кулі саме сила Лоренца спричинює переміщення електронів у рухомих провідниках.

Обчислимо ЕРС індукції в прямокутному контурі, що рухається в однорідному магнітному полі (мал.2)

Нехай сторона контуру MN=l ковзає зі сталою швидкістю v вздовж сторін NC і MD, лишаючись весь час паралельною стороні CO. Вектор магнітної індукції В однорідного поля перпендикулярний до провідника й утворює кут з напрямом його швидкості.

Сила, з якою магнітне поле діє на рухому заряджену частинку, дорівнює за модулем:

(1)

Ця сила напрямлена вздовж провідника MN. Робота сили Лоренца на шляху l додатна і становить:

(2)

Електрорушійна сила індукції в провіднику MN за означенням дорівнює відношенню роботи переміщення заряду q до цього заряду:

(3)

ЕРС, яка виникає в провіднику під час його руху в магнітному полі, прямо пропорційна його довжині, швидкості руху, магнітній індукції і синусу кута між векторами швидкості і магнітної індукції.

Ця формула справджується для будь-якого провідника завдовжки l, який рухається із швидкістю v в однорідному магнітному полі.

В інших провідниках контуру ЕРС дорівнює нулю, бо провідники нерухомі. Отже, ЕРС в усьому контурі MNCD дорівнює E_i і лишається незмінною, якщо швидкість руху v стала. Електричний струм при цьому збільшуватиметься, бо із зміщенням провідника MN вправо зменшується загальний опір контура.

Досліджувавши в 1831 р. усі найважливіші сторони електромагнітної індукції, Фарадей установив кілька правил для визначення напрямку індукційного струму в різних окремих випадках, однак загальне правило йому знайти не вдалося. Воно було встановлено пізніше, у 1834 р., петербурзьким академіком Емілем Христиан Ленцем (1804—1865 р.) і носить тому його ім'я.

Приступаючи до вивчення теми, перед учнями ставимо задачу знаходження правила для визначення напрямку індукційного струму. Для цього спочатку встановлюємо, в яку сторону відхиляється стрілка гальванометра в залежності від напрямку струму у витку (мал. 3).

Після цього приступаємо до виконання й аналізу основного експерименту. Всуваємо у виток магніт і повідхиленню стрілки гальванометра визначаємо напрямок індукційного струму у витку. Звертаємо увагу на те, що магнітний потік, що пронизує контур витка, змінювався, і пропонуємо учням зв'язати зміну цього потоку з напрямком індукційного струму.

Індукційний струм того чи іншого напряму, який при цьому виникає, взаємодіє з магнітом (притягує його або відштовхує). Котушка із струмом, що тече по ній, подібна до магніту з двома полюсами: північним і південним. Напрям індукційного струму визначає, який кінець котушки відіграє роль північного полюса (лінії магнітної індукції виходять з нього). Спираючись на закон збереження енергії, можна передбачити, в яких випадках котушка притягатиме магніт, а в яких відштовхуватиме його.

Якщо магніт наближати до котушки, то індукційний струм, що виникає в ній, матиме такий напрям, що магніт обов'язково відштовхнеться. Для зближення магніту й котушки треба виконати додатну роботу. Котушка при цьому поводить себе як магніт, повернутий однойменним полюсом до рухомого магніту. Однойменні ж полюси відштовхуються.

Уявіть собі, як було б навпаки. Ви пересунули магніт до котушки, і він сам увійшов би в її середину. При цьому порушився б закон збереження енергії. Адже кінетична енергія магніту збільшувалася б і одночасно виникав би струм, на що потрібна затрата енергії. Кінетична енергія магніту та енергія струму виникали б з нічого, без затрати енергії.

З віддалянням магніту, навпаки, відповідно до закону збереження енергії має з'явитися сила притягання.

Правильність цього висновку можна продемонструвати за допомогою такого приладу (мал. 4).

На кінцях стержня, що вільно обертається навколо вертикальної осі, закріплено два провідні алюмінієві кільця. Одне з них має розріз. Якщо піднести магніт до кільця без розрізу, то в ньому виникне індукційний струм і напрямлений він буде так, що кільце відштовхнеться від магніту і стержень повернеться. Якщо віддаляти магніт від кільця, то воно, навпаки, притягнеться до магніту. З розрізаним кільцем магніт не взаємодіє, оскільки розріз заважає виникненню в кільці індукційного струму. Відштовхування чи притягання магніту до котушки залежить від напряму індукційного струму в ній. Тому закон збереження енергії дає змогу сформулювати правило, яке визначає напрям індукційного струму.

Чим відрізняються такі два досліди: наближення магніту до котушки і його віддаляння? У першому випадку кількість ліній магнітної індукції, що пронизують витки котушки, або, що те саме, магнітний потік, збільшується (Мал. 5 а), а в другому випадку — зменшується (Мал. 5 б).

Причому в першому випадку лінії індукції В' магнітного поля індукційного струму, що виникає в котушці, виходять з верхнього кінця котушки, оскільки котушка відштовхує магніт, а в другому випадку, навпаки, входять у цей кінець.

Правило Ленца. Тепер ми підійшли до головного: коли магнітний потік збільшується через витки котушки, індукційний струм має такий напрям, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зростанню магнітного потоку через витки котушки. Адже вектор магнітної індукції цього поля В' напрямлений проти вектора індукції В поля, зміна якого спричиняє електричний струм. Коли ж магнітний потік через котушку слабшає, то індукційний струм створює магнітне поле з індукцією В', яке збільшує магнітний потік через витки котушки.

У цьому полягає суть загального правила визначення напряму індукційного струму, що може бути застосоване в усіх випадках. Це правило встановив російський фізик Е. X. Л е н ц.

Згідно з правилом Ленца індукційний струм, що виникає в замкнутому контурі, своїм магнітним полем протидіє зміні магнітного потоку, який збуджує даний струм.

Застосовувати правило Ленца для знаходження напряму індукційного струму І_і, в контурі треба так:

1. Визначити напрям ліній магнітної індукції В зовнішнього магнітного поля.

2. З'ясувати, збільшується потік магнітної індукції цього поля через площу контуру () чи зменшується ().

3. Установити напрям ліній магнітної індукції В' магнітного поля індукційного струму І_і,. Згідно з правилом Ленца ці лінії мають бути напрямлені протилежно лініям В при і мати однаковий з ними напрям при.

4. Знаючи напрям ліній магнітної індукції В', знайти напрям індукційного струму І_і,_, користуючись правилом буравчика.

ІІІ. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Задача. Визначити різницю потенціалів, яка виникає на кінцях крил літака під час горизонтального польоту зі швидкістю 1200 км/год, якщо розмах крил літака 40 м. Вертикальна складова індукції магнітного поля Землі 5•10^-5Тл.

U-?
v=1200км/год≈ ≈333 м/с l=40 м B=5•10^-5Тл

Відповідь: U=0,67В.

2. Задача. У коротко замкнуту котушку вставляють постійний магніт: один раз швидко, а другий – повільно. Чи однаковий заряд пройде котушкою та чи однакова кількість теплоти виділяється в ній в обох випадках?