III. Вправи для учнів з ціллю закріплення отриманих знань, застосування їх на практиці

Тема уроку.

Індукційне електричне поле. Закон електромагнітної індукції

Мета. Формувати поняття про індукційне електричне поле та його властивості. На основі порівняльна та аналізу встановити особливості електростатичного поля.

Обладнання: малюнки, металевий провідник, електромагніт.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ

I. Актуалізація опорних знань.

Питання до класу:

1.В яких випадках у замкнутому провіднику, який міститься в магнітному полі, виникає індукційний струм?

2.Замкнуте металеве кільце рухається в однорідному магнітному полі поступово. Чи виникає струм у кільці? Чому?

3.Рама автомобіля є замкнутим контуром. Чи виникатиме в ній індукційний струм під час руху машини? Магнітне поле Землі поблизу її поверхні вважати однорідним.

II. Нова тема.

Під час будь-якої зміни магнітного поля в замкнутому провіднику, який міститься в цьому полі, виникає електричний струм. Пригадаємо, за яких умову замкнутому провіднику може існувати електричний струм. Крім наявності рухомих зарядів має існувати електричне поле, яке б забезпечувало їх упорядкований рух. У замкнутому провіднику при змінах магнітного потоку через площу, обмежену цим провідником, електричний струм спостерігається, але його не може забезпечити стаціонарне електричне поле. В цьому можна переконатися, вимірявши різницю потенціалів між будь-якими точками провідника. ЦІ різниці потенціалів виявляються рівними нулю. Не може привести заряди в рух і магнітне поле, оскільки воно не діє на нерухомі заряди. Отже, ми повинні припустити, що під час зміни індукції магнітного поля, яке пронизує контур замкнутого провідника, навколо цього змінного поля виникає так зване індукційне електричне поле. Це поле і викликає струм у замкнутому провіднику. При цьому виникнення індукційного електричного поля ніяк не пов'язане з наявністю в даній частині простору провідника. Наявність провідника лише дає змогу виявити це поле за збудженим ним електричним струмом.

Таким чином, відкриття явища електромагнітної індукції було встановленням принципово нового, фундаментального факту: змінне магнітне поле супроводжується у навколишньому просторі індукційного електричного поля. Як же виникає індукційне електричне поле і які воно має властивості?

Зрозуміло, що це електричне поле багато в чому відрізняється від відомого електростатичного поля. Пригадаємо, що електростатичне поле пов'язане з електричними зарядами, і його лінії напруженості починаються і закінчуються на цих зарядах. Внаслідок цього воно не може підтримувати замкнуте переміщення вільних електронів чи інших носіїв заряду, тобто привести до винекнення ЕРС. Індукційне електричне поле створює ЕРС у замкнутому контурі, отже, його робота з переміщення електричних зарядів замкнутим шляхом не дорівнює нулю. Це означає, що лінії напруженості індукційного електричного поля є замкнутими лініями - вони ніби охоплюють магнітне поле (мал.1).

Замкнутістю ліній напруженості індукційне електричне поле відрізняється від електростатичного поля. Тому це поле називають також вихровим електричним полем. НА мал. 2 зображено вихрове електричне поле, яке виникає при зміні магнітного потоку: а) при зростанні потоку і б) при його зменшенні.

Змалюнка 2 видно, що лінії напруженості електричного і магнітного полів лежать у взаємно перпендикулярних площинах. Дослідження показали, що вектор індукції магнітного поляB у кожній точці простору перпендикулярний до напруженості E індуктивного ним вихрового електричного поля. Напрям ліній напруженості індуктивного поля збігається з напрямом індукційного струму. Сила, яка діє з боку вихрового електричного поля на заряд q, теж дорівнює

F=q*E (1)

Якою ж величиною характеризують індукційне електричне поле? По-перше, напруженістю поля, тобто відношенням сили, з якою поле діє на заряд, до значення заряду. По-друге, роботою, яку виконує поле при переміщенні в ньому електричного заряду.

Звернемо увагу ще раз на принципову відміну між індукційним електричним полем і електростатичним полем нерухомих зарядів. При переміщенні зарядів в електростатичному полі робота поля на замкнутому шляху дорівнює нулю. Проте це не стосується індукційного поля. Розглянуті вище досліди показали, що в замкнутому провіднику, якій міститься в замкнутому магнітному полі, виникає електричний струм. Отже, в ньому переміщаються заряди. І якщо провідник має опір, то він нагріваються, - при цьому виконується робота. Між тим у замкнутому контурі зі струмом відсутнє джерело, яке б могло виконувати цю роботу. Отже, роботу виконує індукційне поле, і робота індукційного поля на замкнутому шляху не дорівнює нулю. Ця робота дорівнює ЕРС індукції, помноженій назначення заряду, який переміщається. 0

Для прикладу розглянемо магнітне поле між полюсами електромагніту (мал. 3).

Мал.3

Нехай, для спрощення, полюси циліндричні, так що магнітне поле в області поблизу осі можна вважати однорідним. Якщо індукція магнітного поля з часом змінюється, то в проміжку електромагніту виникає вихрове електричне поле, лінії напруженості якого є концентричними колами. Виділимо кола радіусом r. Роботу вихрового електричного поля при переміщені одиничного додатного заряду по цьому колу можна записати у вигляді Звідси

(2)

Напрям лінії напруженості E вихрового електричного поля на малюнку 3 показано для випадку, коли індукція B магнітного поля зростає з часом.

Вихрове електричне поле може збуджуватися не обов'язково в провідниках. Воно може виникнути і в просторі, де немає провідників. Збуджене змінним магнітним полем вихрове електричне поле може проявитися в дії на окремі заряджені частинки у вакуумі, як, наприклад, у прискорювачі електронів - бетатроні.

Під час зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, у контурі на вільні заряди починають діяти сторонні сили, дія яких характеризується ЕРС індукції. ЕРС індукції є енергетичною характеристикою індукційного електричного поля, тоді як силовою характеристикою виступає напруженість поля, тобто відношення сили, з якою поле діє на заряд, до значення цього заряду.

З аналізу дослідів випливає, що ЕРС індукції прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через площу контуру замкнутого провідника:

(3)

Цю формулу не можна вивести з уже відомих законів, які описують електричні і магнітні явища. Вона виражає фундаментальний закон природи - основний закон електромагнітної індукції. Часто цей закон називають також законом Фарадея.

Закон електромагнітної індукції формулюється саме для ЕРС, а не індукційного струму. при такому формулюванні закон виражає суть явища, що не залежить від властивостей провідників, в яких збуджується індукційний струм. Для виникнення струму провідник має бути замкнутим і сила цього струму залежатиме не тільки від швидкості зміни магнітного потоку, а й від опору провідника. При зміні магнітного потоку індукується не ЕРС, а вихрове електричне поле, ЕРС - фізична величина, яка кількісно характеризує це індукційне поле.

Множник k у формулі - коефіцієнт пропорційності, які залежать лише від вибору системи одиниць вимірювання. В CI магнітний потік вимірюється у веберах (Вб), а час – у секундах. Враховуючи, що вебер = вольт*секунда, ЕРС індукції_і дістанемо у вольтах, якщо прийняти k=1.

Тоді основний закон електромагнітної індукції запишеться:

(4 )

За цією формулою визначається ЕРС індукції при одному обході замкнутої кривої, наприклад, ЕРС, яка виникає тоді, коли в змінному магнітному полі зміститься лише один виток. Якщо ж у змінне поле внести котушку з n витків, то і ЕРС індукції буде в n разів більша.

(5)

Формула 2 виражає закон електромагнітної індукції в загальному вигляді. Вона застосовна і до нерухомих контурів, і до провідників, які рухаються в магнітному полі. Швидкість зміни магнітного потоку в формулі може бути обумовлена як зміною магнітної індукції з часом, так і рухом контуру в магнітному полі.

ЕРС індукції створює в замкнутому контурі опором R індукційний струм. Він, як і будь-який електричний струм, підкоряється закону Ома:

(6)

Розглянемо тепер, як можна пояснити винекнення ЕРС індукції у випадку руху провідників у магнітному полі, яке не змінюється з часом. Нехай в однорідному магнітному полі з індукцієюрівноиірно ріхається прямий металевий провідник завдовжки l (мал.4).

Для спрощення припустимо, що швидкість провідника перпендикулярна до його довжини і утворює з вектором індукції магнітного полякут. Разом з провідником зі швидкістюпереміщаються додатні іони і вільні електрони.

Оскільки вони рухаються в магнітному полі, то на кожен іон і електрон діє сила Лоренца . Якщо іони під впливом сили Лоренца не покидають положень стійкої рівноваги у вузлах кристалічної решітки, то електрони провідника зміщуються до одного його кінця В, залишаючи на другому кінці А надмір додатних зарядів. Цей розподіл продовжується доти, поки розділені заряди не створять всередині провідника електростатичне поле (напрямлене від А до В) такої напруженості, в якому на електричні заряди провідника діятиме сила, рівна за значенням і протилежна силі Лоренца. Отже, зміщення електронів до кінця В припиняться, якщо F_і=F_л. Оскільки F_e=eE=e, а F_л=e, маємо, звідки.

Робота сили Лоренца і робота сил електростатичного поля з переміщення одиничного заряду вздовж провідника (від В до А) рівні за значенням і протилежні за знаком. Перша робота є ЕРС, яка виникає під час руху провідника АВ в магнітному полі, друга – різниця потенціалів між кінцями В і А провідника, тобто . Таким чином,

. (7)

ЕРС, яка виникає в провіднику під час його руху в магнітному полі, прямо пропорційна його довжині, швидкість руху, магнітній індукції і синусі кута між векторами швидкості і магнітної індукції.

Якщо провідник, який рухається в магнітному полі, замкнутий на гальванометрі, то гальванометр покаже виникнення в колі струму. Напрям струму в прямолінійному провіднику під час руху в магнітному полі можна визначити за правилом правої руки : якщо праву руку розмістити вздовж провідника так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а відігнутий великий палець покаже напрям руху провідника, то витягнуті чотири пальці вкажуть напрям струму в провіднику.

III. Узагальнення і систематизація.

Аукціон ( продають задачі, задача вважається проданою, якщо група її розказала).

На дошці записує задачу той, хто перший її розв’язав. Клас працює групами.

1. За 5 мсмагнітний потік, який пронизує контур, спадає від 9 до 4мВб. Визначити ЕРС індукції в контурі.(5 балів)

Дано:

t=5мс

Ф₁=9 мВб

Ф₂=4 мВб

?

За законом Фарадея:

(В)

Відповідь: 1(В)

2. Визначити швидкість зміни магнітного потоку в соленоїді з 2000 витків, що настає від збудження в ньому ЕРС індукції 120 В.(5 балів)

Дано: За законом Фарадея у кожному витку соленоїда діє індукція

n=2000 ЕРС, , а в цьому соленоїді, звідси

120 В шукаємо швидкість зміни магнітного потоку ?(Вб/с) =60(мВб/с)

3. Довести, що

IV. Підсумок.

Питання до класу:

1. Поясніть природу сторонніх сил, які обумовлюють виникнення ЕРС індукції в нерухомому провіднику?

2. Якими величинами характеризується індукційне електричне поле?

3. У чому полягає зміст явища електромагнітної індукції?

4. Яка природа сторонньої сили, що обумовлює виникнення ЕРС у рухомому провіднику?

5. Чи виникає ЕРС індукції на кінцях сталевої осі автомобіля під час його руху?

V. Повідомлення домашнього завдання.

&2, 3. Вправа 1(3, 4, 5).