2.1. Классификация нелинейных элементов

Свойства нелинейных двухполюсников обычно описывают их статическими характеристиками. Общепринятой характеристикой нелинейного резистивного двухполюсника является его вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Статическая ВАХ – это зависимость тока, протекающего через нелинейный резистивный элемент, от приложенного к нему напряжения в установившемся режиме (или наоборот – зависимость падения напряжения на элементе от протекающего через него тока).

Статическая ВАХ определяет свойства элемента при переменном напряжении (токе) низкой частоты, значение которой не превышает предельно допустимого значения.

В зависимости от числа внешних выводов различают нелинейные двухполюсные элементы (резисторы с нелинейным сопротивлением, электровакуумные и полупроводниковые диоды) и нелинейные многополюсные элементы (транзисторы и тиристоры различных типов, электровакуумные триоды и пентоды).

ВАХ нелинейного двухполюсного элемента может быть симметричной (рис.15.2,а) или несимметричной (рис.15.2,б,в) относительно начала координат.

Рис.15.2 – Статические вольт-амперные характеристики различных

резистивных элеметов

Для симметричной ВАХ справедливо условие I(U) = -I(-U), а для несимметричной I(U)  -I(-U).

Очевидно, что режим работы нелинейной цепи не изменится, если выводы нелинейного резистивного элемента с симметричной характеристикой поменять местами.

Различают нелинейные резистивные элементы с монотонной (рис.15.2,а) и немонотонной (рис.15.2,б,в) ВАХ.

У элементов с монотонной ВАХ увеличение приложенного к элементу напряжения приводит к росту (или хотя бы не уменьшению) тока и, наоборот, увеличение тока приводит к возрастанию напряжения на элементе.

Напряжение и ток на зажимах такого элемента связаны между собой однозначной зависимостью, причем производные ВАХ во всех ее токах принимают только неотрицательные значения, т.е.

,.

ВАХ нелинейного элемента является немонотонной, если хотя бы в ограниченном диапазоне изменения токов и напряжений рост напряжения на зажимах элемента приводит к уменьшению тока или, наоборот, увеличение тока приводит к снижению напряжения.

Ток и напряжение нелинейного резистивного элемента с немонотонной ВАХ не связаны между собой взаимно однозначной зависимостью (рис.15.2,б,в).

Многообразие всех ВАХ нелинейных двухполюсников можно свести к шести основным типам (рис.15.3,а-е).

Рис.15.3

ВАХ могут иметь зон нечувствительности, т.е. «ступеньку» по напряжению или по току (рис.15.4,а,б)

Рис.15.4

Вид ВАХ нелинейного резистивного двухполюсника может зависеть от некоторой величины, не связанной непосредственно с токами или напряжениями цепи, в которую включен данный элемент, в частности от температуры, освещенности, давления и др. Такие элементы относятся к неэлектрически управляемым двухполюсникам.

Так как каждому значению управляющей величины соответствует своя кривая, характеризующая зависимость между током и напряжением на зажимах неэлектрически управляемого резистивного двухполюсника, также двухполюсники характеризуются не одной ВАХ, а семейством ВАХ (рис.15.5).

Рис.15.5 – Семейство ВАХ термистора.

Важнейший класс нелинейных резистивных элементов составляют электрически управлямые элементы (транзисторы различных типов, вакуумные и газоразрядные трехэлектродные и многоэлектродные приборы. Элементы этого типа содержат два основных электрода:

- катод и анод у электронных ламп;

- эмиттер и коллектор у биполярных транзисторов;

- сток и исток у полевых транзисторов.

Сопротивление между основными электродами изменяется под действием тока или напряжения одного или нескольких управляющих электродов:

- сетки у электронных ламп;

- базы у биполярных транзисторов;

- затвора или подложки у полевых транзисторов.

В частности, ток i нелинейного резистивного трехполюсника (рис.15.6), имеющего два основных и один управляющий электрод, является функцией напряжения между основными электродами u и тока управления i_упр или напряжения u_упр управляющего электрода:

i = i(u, iупр) или i = i(u, uупр).

Рис.15.5 – Электрически управляемый нелинейный трехполюсник

Как видно из рис.15.5, электрически управляемый нелинейный резистивный трехполюсник имеет две стороны: входную (управляющую) и выходную (управляемую), причем один из выводов трехполюсника является общим для обеих сторон.

Электрически управляемые нелинейные резистивные элементы могут быть охарактеризованы различными семействами ВАХ.

Выходные ВАХ отображают зависимость между выходным током i и выходным напряжением u при различных значениях входного тока i_упр или напряжения u_упр.

Типовые выходные ВАХЪ биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (рис.15.6,а) представлены на рис.15.6,б.

Рис.15.6

Полная классификация нелинейных элементов представлена в таблице 15.1, а примеры нелинейных резистивных элементов с их условными графическими обозначениями и вольт-амперными характеристиками приведены в таблице 15.2.

Резистивные	1. По виду параметра	Признаки классификации	Табл.29.1 – Классификация нелинейных элементов
Индуктивные
Емкостные
Двухполюсные	2. По количес-тву внешних выводов
Многополюсные
Симметричные	3. По наличию симмет-рии ВАХ
Несимметричные
Монотонные	4. По наличию монотон-ности ВАХ
Немонотонные
С насыщением по току	5. По типу ВАХ
С насыщением по напряжению
S-типа (неоднозначность по току)
N-типа (неоднозначность по напряжению)
-типа
С зоной нечувствительности по току	6. По наличию зоны нечувствитель-ности
С зоной нечувствительности по напряжению
Без зоны нечувствительности
Неэлектрически управляемые	7. По способу управления
Электрически управляемые

Таблица 15.1 – Резистивные НЭ

Элемент, графическое обозначение	Вид ВАХ	Характеристика ВАХ
1	2	3
Двухполюсные резистивные элементы
Варистор		Симметричная I(U) = -I(-U), монотонная
Электровакуумный диод		Несимметричная, монотонная ВАХ (dI/dU) > 0
1	2	3
Неоновая лампа		ВАХ с падающим участком (dI/dU) < 0, несимметричная, немонотонная, S-типа
Полупровод-никовый диод		ВАХ несимметричная, монотонная
Стабилитрон		ВАХ несимметричная, монотонная
Тоннельный диод		ВАХ с падающим участком, несимметричная, немонотонная, N-типа
1	2	3
Неэлектрически управляемые двухполюсные резистивные элементы
Терморезистор		ВАХ с падающим участком, сопротивление зависит от температуры
Фотодиод		ВАХ несимметрична, монотонна, с насыщением по току. Сопротивление зависит от светового потока
Электрически управляемые трехполюсные резистивные элементы
Биполярный транзистор типа n-p-n	Выходные ВАХ	ВАХ несимметрична, монотонна, с насыщением по току. Выходной ток зависит от напряжения и от входного тока: Iк = I(IБ, Uкэ)
Тиристор		ВАХ несимметрична, немонотонна, S-типа, зависит от напряжения на управляющем электроде

2.2. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Для резистивных нелинейных элементов важным параметром является их сопротивление, которое в отличие от линейных резисторов не является постоянным, а зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется. Различают два вида сопротивлений: статическое и дифференциальное (динамическое).

Статическое сопротивление характеризует рабочую точку нелинейного элемента по постоянному току, а дифференциальное – работу нелинейного элемента в окрестности этой рабочей точки.

Пусть резистивный нелинейный элемент имеет вольт-амперную характеристику, указанную на рисунке 15.8.

Рис.15.8

Статическое сопротивление – это соотношение напряжения к току в данной точке ВАХ.

(15.1)

где - масштабный коэффициент;

m_u, m_i – масштабы по напряжению и току;

 - угол наклона секущей, проведенной через начало координат и рабочую точку, к оси токов.

Статическое сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента постоянному току.

Очевидно статическая проводимость есть величина, обратная статическому сопротивлению

(15.2)

Дифференциальное сопротивление – это предел отношения приращения напряжения к соответствующему приращению тока при небольшом смещении рабочей точки на ВАХ под воздействием переменного напряжения малой амплитуды:

Дифференциальное сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента переменному току малой амплитуды.