Экономико-математические методы Преподаватель: к.Ф-м.Н., доцент Краснощеков Алексей Лаврентьевич

Всего: 12 часов лекции: 8 часов практические занятия: 4 часа Контроль: - экзамен; - контрольная работа.

Вопросы к экзамену:

1. Предмет, цели, основные понятия экономико-математических методов

2. Методы, модели линейного программирования.

3. Задачи линейного программирования (о планировании производства, загрузке оборудования, раскрое материалов, краткая формулировка транспортной задачи).

4. Стандартный и канонический вид задачи линейного программирования (примеры преобразования одного вида в другой). Формы записи задачи линейного программирования.

5. Геометрические представления о задаче линейного программирования. Теоремы о решении и анализ её возможного решения или отсутствия.

6. Построение множества допустимых решений и графическое решение задачи линейного программирования в случае двух или трех переменных.

7. Построение экономико-математической модели задачи о выпуске продукции и графическое решение.

8. Алгоритм симплекс-метода с необходимыми пояснениями о построении симплекс-таблиц, первоначального базисного решения, критерии оптимальности.

9. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.

10. Двойственная пара. Теоремы двойственности.

11. Нахождение решения двойственной задачи на основе теоремы равновесия.

12. Экономическая интерпретация решений исходной и двойственной задачи линейного программирования.

13. Формулировка и экономико-математическая модель транспортной задачи. Алгоритм её решения.

14. Получение первоначального базисного плана (метод северо-западного угла, наименьшей стоимости). Их сравнение.

15. Полное решение транспортной задачи с проверкой оптимальности базисного плана методом потенциалов и с помощью системы ограничений двойственной задачи.

16. Основные задачи нелинейного программирования.

17. Графическое решение задачи нелинейного программирования.

18. Метод множителей Лагранжа задачи нелинейного программирования.

19. Динамическое программирование. Уравнение Беллмана.

20. Модели теории массового обслуживания.

21. Основные задачи теории массового обслуживания.

22. Задача о процессе гибели и размножения популяции.

23. Основные понятия теории игр.

24. Игры с нулевой суммой. Чистые и смешанные стратегии.

25. Нахождение нижней, верхней цены и седловой точки игры.

26. Решение задачи игры с нулевой суммой и интерпретация её решения.

27. Основная теорема теории игр.

28. Решение задачи размерностью 2 на 2 без седловой точки и нахождение смешанных стратегий.

29.Основные понятия регрессионного анализа.

30. Парный регрессионный анализ. Типы регрессионных моделей.

31. Метод наименьших квадратов. Нормальная система МНК параметров линейной регрессии.

32.Выборочный коэффициент регрессии, коэффициент эластичности. Выборочный коэффициент корреляции. Оценка тесноты связи линейной регрессии по коэффициенту корреляции.

33.Оценка параметров линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. Интервальная оценка функции регрессии. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.

34.Параболическая регрессия и нормальная система МНК параметров параболической регрессии. Гиперболическая регрессия и нормальная система МНК параметров гиперболической регрессии.

35. Множественный регрессионный анализ. Типы регрессионных моделей.

36. Линейная множественная регрессия и нормальная система МНК параметров линейной множественной регрессии. Множественный коэффициент корреляции и коэффициенты частной корреляции.

37. Модели динамики экономических процессов. Понятие и классификация рядов динамики. Показатели изменения уровней рядов динамики.

38. Выявление и характеристика основной тенденции развития показателя во времени. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

39.Типы трендовых моделей. Расчет параметров трендовой модели при аналитическом выравнивании методами избранных точек, наименьших квадратов.

40.Оценка адекватности трендовых моделей.