Шпаргалка з електротехніки постійний струм

ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

Співвідношення між струмами, напругами, ЕРС і опорами в електричних колах підпорядковані найважливішим законам: закону Ома та законам Кірхгофа ( рисунок 2.1).

Приклад 1

Нагрівальний прилад з опором R = 53 Ом ввімкнений до джерела ЕРС Е = 110 В з внутрішнім опором RВ = 2 Ом. Визначити струм, який протікає через нагрівальний прилад.

Розв’язок:

Закон Ома для активної ділянки електричного кола враховує значення та напрямок джерела ЕРС, дає можливість провести аналіз і розрахунок електричних кіл з одним джерелом живлення.

При наявності в колі двох і більше джерел живлення застосовують закони Кірхгофа. У цьому випадку в залежності від вибраного методу розрахунку складають рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. Розв’язавши одержану систему рівнянь знаходять невідомі величини.

При складанні рівнянь враховують:

- перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю або алгебраїчна сума струмів напрямлених до вузла дорівнює алгебраїчній сумі струмів, напрямлених від вузла.Знак “ плюс ” ставимо , якщо струм напрямлений до вузла , знак “ мінус “ – від вузла.

- другий закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума ЕРС, що діють в будь-якому контурі схеми електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі спаду напруг на елементах цього ж контура. Якщо струм у вітці співпадає з напрямком довільно вибраного обходу контура, то добуток Іk R k вибирають зі знаком “ плюс ”, якщо не співпадає , то із знаком “ мінус “. Перед ЕРС ставимо знак “ плюс ”, якщо напрям ЕРС співпадає з напрямком обходу контура.

МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

При розрахунках режимів роботи електричних кіл необхідно визначити струми, напруги, потужність на всіх ділянках кола при заданих значеннях ЕРС джерел і опорів елементів. Для цього застосовують методи:

МЕТОД БЕЗПОСЕРЕДНЬОГО ВИКОРИСТАННЯ

ЗАКОНІВ КІРХГОФА

Алгоритм розв’язку (рисунок 6.1):

1 Визначаємо кількість вузлів q, віток p і контурів n;

2 Довільно вибираємо і позначаємо на схемі умовно – додатні напрями

струмів у вітках;

3 Складаємо q – 1 рівняння за першим законом Кірхгофа, та n рівнянь за другим законом Кірхгофа, вибравши довільно напрямки обходу контурів ( Всього необхідно скласти p – рівняння).

І1 + І2 – І5 = 0;

І6 – І1 – І3 = 0;

І3 + І5 – І4 = 0;

І1R1 – І3R3 + І5R5 = E1;

–І2R2 – І4R4 – І5R5 = –E2;

І3R3 + І4R4 + І6R6 = E1.

Приклад 1 Рисунок 6.1

Визначити струми у вітках схеми зображеної на рисунку 6.2, якщо Е1 = 15 В; Е2 = 14 В; R1 = 3 Ом;R2 = 2 Ом; R3 =6 Ом.

Розв’язок (рисунок 6.3 ):

1 q = 2; p = 3; n = 2.

2 Довільно вибираємо і позначаємо на схемі умовно – додатні напрямки струмів І1, І2, І3у вітках.

3 Складаємо одне рівняння за першим законом Кірхгофа (вузол 1) та n = 2 рівнянь за другим законом Кірхгофа для контурів I – II, вибравши напрямки обходу контурів довільно: