Перехідні процеси

Приклад 1.

Розрахунок перехідних процесів в електричному колі постійного струму з активним і індуктивним опором (рисунок 5.20.).

Класичний метод. Дано : R1, R2, E, L. Визначити струм перехідного процесу і(t).

Розв’язок.

Незалежні початкові умови:

і (0) = Е / (R1 + R2).

Вимушена складова:

i ' = Е / R1.

Рівняння електромагнітного процесу:

Е = iR1 + .

Характеристичне рівняння:

αL + R1 = 0, α = – R1 / L.

Вільна складова:

i" = A.

Перехідний струм:

і = і' + і'' = Е / R1 + A.

Стала інтегрування : і (0) = (Е / R1) + А, і тоді А = і (0) – (Е / R1) = (Е / (R1 + R2)) – (Е / R1).

Остаточний вираз перехідного струму та часові залежності (рисунок 5.21.) :

.

Стала часу кола τ = L / R