Електричні машини змінного струму
Асинхронні машини
Асинхронні машини можуть працювати як в режимі генератора, так і в режимі двигуна, тобто є оборотними. Асинхронні генератори практично не використовуються, тому що мають дуже низькі експлуатаційні характеристики. Асинхронні двигуни, внаслідок простоти та надійності широко розповсюджені, особливо трифазні. Трифазний асинхронний двигун – електрична машина, яка перетворює електричну енергію трифазного струму в механічну, а частота обертання ротора відмінна від частоти обертання магнітного поля статора.
Різниця частот п1 обертання магнітного поля статора і ротора п2, віднесена до п1 називається ковзанням:
s = (n1 - n2) /n1.
Критичне ковзання – це ковзання, при якому асинхронна машина розвиває максимальний обертовий момент:
де sНОМ – ковзання при номінальному навантаженні;
ММАКС, МНОМ – максимальний і номінальний обертові моменти двигуна;
l = ММАКС/МНОМ – коефіцієнт, який визначає перевантажувальну здатність двигуна.
Частота обертання магнітного поля статора асинхронного двигуна:
n1 = 60f1 / p ,
де f1 – частота струму мережі живлення;
р – кількість пар полюсів обмотки статора машини.
Частота обертання ротора:
n2= n1(1 - s) = 60f1 (1 - s ) / p.
Частота f2 струму в провідниках ротора:
f2= f1s = spn1 /60.
Діюче значення ЕРС, яка наводиться в кожній фазі обмотки статора:
E1 = 4,44f1w1ФМАКС K01,
де w1 – кількість витків однієї фази обмотки статора;
ФМАКС – амплітудне значення магнітного потоку;
К01 – обмотковий коефіцієнт статора.
Діюче значення ЕРС обмотки нерухомого ротора:
E2 = 4,44f1w2ФМАКСK02 ,
де w2 – кількість витків однієї обмотки фази ротора;
К02 – обмотковий коефіцієнт ротора.
Діюче значення ЕРС обмотки рухомого ротора:
E2S = E2 s.
Відношення ЕРС Е1 обмоток статора до ЕРС Е2 обмоток нерухомого ротора називають коефіцієнтом трансформації асинхронного:
K = E1/E2 = K01w1/K02w2.
Активна потужність, яка споживається двигуном із мережі:
P1
= 3U1фI1ф cosφ =
U1ЛI1Л
cosj = Р2/h,
де U1ф , І1ф – фазні значення напруги і струму обмотки статора;
U1Л, І1Л – лінійні значення напруги і струму обмотки статора; cosj – коефіцієнт потужності двигуна;
Р2 – потужність на валу двигуна;
h – ККД двигуна.
реактивна потужність:
Q1
= 3U1фI1ф sinj
U1ЛI1Л
sinj .
електромагнітна потужність:
РЕМ
= Р1 – DР1=
U1ЛI1Л
cosj = (P1 – P1Е – Р1М) = Mw1 = P2/s,
де DР1 – сумарні втрати потужності в статорі;
Р1Е= 3R1I1ф² – електричні втрати потужності в статорі;
Р1М – магнітні втрати статора;
М – обертовий момент на валу двигуна;
w1 – кутова синхронна частота обертового магнітного поля.
Корисна потужність на валу двигуна:
Р2= Р1 – åР = Р1 – (Р1Е + Р1М + Р2Е + Р2М + РМЕХ) =
= Р1h = РЕМ (1– s) = Мw2 = М n2 / 9,55,
де åР = Р1Е + Р1М + Р2Е + Р2М + РМЕХ – сума втрат потужності асинхронного двигуна;
Р2Е, Р2М, РМЕХ – електричні, магнітні та механічні втрати в роторі;
w2 – кутова частота рухомого ротора;
М – обертовий момент на валу двигуна.
Обертовий момент на валу асинхронного двигуна:
М = 9,55Р2 /n2 = 3E2I2cosψ2 /w1 = смI2sФМАКС cosψ2 ,
де сМ – постійна машини, яка залежать від конструктивних даних двигуна;
І2s – струм ротора;
cos ψ2 – косинус кута зсуву фаз між ЕРС і струмом ротора.
Струм у нерухомому і в рухомому роторі визначають за формулами:
де R2, X2, Z2 – активний, реактивний і повний опори фази обмотки нерухомого ротора;
X2s, Z2s – реактивний і повний опори фази обмотки рухомого ротора.
Наближене значення активного опору однієї фази обмотки ротора:
R2 ≈ MНОМ (n1 - n2) / (9,55m2I 22НОМ),
де МНОМ – номінальний момент;
m2 – кількість фаз обмоток ротора;
І2НОМ – номінальний струм ротора.
Кратність пускового струму:
КІ = ІП /ІНОМ ,
де ІП – пусковий струм двигуна .
Кратність пускового моменту:
КМ = МП / МНОМ ,
де М П – пусковий момент двигуна.
Перевантажувальна здатність двигуна:
l = ММАКС /МНОМ ,
де ММАКС – максимальний обертовий момент двигуна.
Опір регулюючого реостату для асинхронного двигуна з фазним ротором:
RР = R2(s/sНОМ – 1) .
ККД електричної машини:
h = Р2 / Р1 = ( Р1 – åР) / Р1 = Р2 / (Р2 + åР).
Синхронні машини
В синхронних машинах ротор яких обертається синхронно з магнітним полем статора. Дані машини використовуються як джерела електричної енергії (генератори), електродвигуни і синхронні компенсатори. Синхронні машини-оборотні.
В синхронній машині швидкість обертання ротора постійна і дорівнює швидкості обертання магнітного поля статора:
n = 60ּf / p,
де f – частота струму мережі живлення;
р – число пар полюсів обмотки статора машини.
Потужність трифазного генератора при симетричному навантаженні:
PГ = 3U1І1cosj = Рем – Ре = Рем – 3R1I12,
де U1 , І1 – фазні значення напруги і струму обмотки статора;
cosj – коефіцієнт потужності машини;
Рем –електромагнітна потужність;
Ре – втрати потужності в обмотках генератора;
R1 – активний опір обмотки статора.
обертовий момент генератора
М = Рем / w = 9,55Р1 / n ,
де Р1 – потужність привідного двигуна;
w – кутова синхронна частота обертового магнітного поля.
Рівняння напруги для синхронного генератора:
1
= Ėо + Ėc + İ1R1,
де Ėо – основна ЕРС генератора;
Ėc – ЕРС реакції якоря і розсіювання.