man054 / Разработка управленческого решения_Литвак Б.Г_Учебник_2002 3-е изд -392с

120	Раздел 5 Прогнозирование

мых показателей и параметров, а также характер их изменения в интервале между двумя соседними критическими точками.

Нередко эксперты ограничиваются лишь указанием значе­ ний прогнозируемых показателей и параметров в критических точках.

В этом случае мы получаем дискретные экспертные кри­ вые, представляющие собой отрезки ломаной линии, соединя­ ющей значения прогнозируемых показателей и параметров в критических точках.

Пример дискретной экспертной кривой приведен на рис. 5.2. При разработке вариантного прогноза должна быть произ­ ведена экстраполяция прогнозируемых значений показателей и параметров для различных вариантов исходных условий и для различных возможных альтернативных вариантов динами­

ки их изменения.

Наряду с экстраполяцией прогнозируемых значений пока­ зателей и параметров, особенно в случае привлечения экспер­ тов для разработки прогноза, каждый альтернативный вариант разрабатываемого прогноза может сопровождаться содержа­ тельным описанием прогнозируемого развития событий.

6. Априорная и апостериорная оценка качества прогноза. Оценка качества прогноза — одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на принимаемое ре­ шение и сказывается на эффективности управленческих реше­ ний, принимаемых с использованием разработанного прогноза.

Однако, как это ни кажется неожиданным, оценка качест­ ва прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произощло (апостериорная оценка).

Рис 5.2. Экспертная кривая прогнозируемого курса доллара

относительно рубля

Тема 3 Основные этапы экспертного прогнозирования

121

Прежде чем приступить к обсуждению оценки качества прогноза, отметим тот важный для более четкого понимания процесса принятия решения факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по-разному.

Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития собыгий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после окончания про­ гнозируемого периода необходимо лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности.

Это позволяет оценить качество разработанного прогноза апостериорно.

В то же время, пожалуй, более действенным может оказать­ ся использование результатов разработанного прогноза в слу­ чае, когда ЛПР может оказать влияние на ход развития собы­ тий. Примером такого влияния может являться, в частности, корректировка управляющих воздействий на основании ожида­ емых спрогнозированных значений показателей и параметров.

Это так называемый активный прогноз. Однако если в ре­ зультате анализа спрогнозированных значений показателей и параметров ЛПР изменил управляющие воздействия, которые, в свою очередь, изменили развитие прогнозируемых событий, причем нередко в сторону более благоприятную для ЛПР, то вряд ли корректно первоначально разработанный прогноз счи­ тать неточным.

Если бы прогноз не был разработан, то не было бы приня­ то и последовавшее за его разработкой эффективное управлен­ ческое решение.

Теперь вернемся к проблеме априорной оценки качества разработанного прогноза. Ведь неточный прогноз целесооб­ разнее отвергнуть, чем воспользоваться его результатами.

После того как прогноз разработан, должны быть определе­ ны критерии, по которым точность прогноза может быть оце­ нена.

Как правило, для оценки прогноза используются два мето­ да: дифференциальный или интегральный [9].

При дифференциальном методе оцениваются наборы оце­ нок отдельных составляющих качества прогноза, имеющих до­ статочно четкий объективный смысл.

В частности, могут использоваться такие критерии, как яс­ ность и четкость задания на прогноз, соответствие прогноза заданию, своевременность разработки прогноза, профессио-

122 Раздел 5 Прогнозирование

нальный уровень разработки прогноза, надежность использо­ ванной информации и т. д.

Интегральный метод предполагает обобщенную оценку ка­ чества прогноза на базе оценки качества прогноза по частным критериям.

Однако в ряде случаев этот способ оказывается недостаточ­ но убедительным, поскольку к оценке качества прогноза по частным критериям вольно или невольно добавляется необхо­ димость оценки сравнительной важности критериев и их вли­ яния на интегральную оценку.

Примером использования интегрального метода может слу­ жить критерий "интегральное качество экспертного прогно­ за" [9], оценка прогноза по которому предполагает, в частно­ сти, и оценку по перечисленным выше частным критериям.

Если говорить об экспертном прогнозе, то его качество оп­ ределяется прежде всего такими частными критериями, как:

компетентность (или в более общем виде качество) экс­ перта; качество информации, предоставляемой экспертам;

качество экспертной информации, поступающей от экспер­ тов; уровень технологии разработки прогноза или, иными сло­

вами, качество методов и процедур, используемых при разработке прогноза.

Если период прогнозирования уже завершился, то необхо­ димо сопоставить спрогнозированные значения показателей и параметров с полученными в результате реализовавшегося в действительности хода прогнозируемых событий.

И здесь на первый план выступает вопрос: по какому кри­ терию оценивать качество прогноза апостериорно?

Сложность этой проблемы отражает вошедший в историю спор между Галилео Галилеем и его современником Ноццилино о точности оценок стоимости лошади, одним оценщиком оцененной в 10, а другим — в 1000 скудо и проданной впо­ следствии за 100 скудо.

По мнению Ноццилино, более точным оказался первый оценщик, поскольку он ошибся всего на 90 скудо, а второй — на 900. Однако Галилео Галилей с ним не согласился, указав, что и первый, и второй ошиблись одинаково: в 10 раз [91.

Аналогичный спор в 70-х годах XX в. разгорелся между со­ трудником Питсбургского университета Д. Фордом и одним из

Тема 3 Основные этапы экспертного прогнозирования

123

ведущих сотрудников "РЭНД корпорейшн" — Н. Дэлки о том, какой из использовавшихся методов обработки данных дал бо­ лее точные результаты.

И здесь причиной разногласий стал выбор различных кри­ териев оценки уже полученного результата.

В работе |9| дана классификация различных критериев апо­ стериорной оценки качества прогнозов и объяснена причина расхождения в мнениях различных специалистов относитель­ но сравнительной точности прогнозов.

Она состоит в том, что каждый из отстаивавших свою точ­ ку зрения специалистов использовал критерии оценки точно­ сти прогнозов, относящиеся к разным классам.

Естественно, что у них при этом получились противопо­ ложные оценки одних и тех же результатов.

В качестве примера критериев оценки точности прогноза

можно привести следующие:
К, = I ^ - И I и Kj = I In Х/И I, где	(5.1)

X — прогнозировавшееся значение оценки показателя, И — истинное значение оценки показателя,

К| и Kj равны абсолютной величине соответственно разно­ сти А" и И и натурального логарифма их отношения.

Если же для установления качества прогноза необходимо воспользоваться многокритериальными оценками, то получе­ ние точной сравнительной оценки качества прогноза требует как профессионального знания области, к которой относится объект прогнозирования, так и профессионального владения методами многокритериального оценивания, которые будут обсуждены нами в следующем разделе.

Для проведения такой оценки необходимо принять во вни­ мание все основные факторы, определяющие качество разра­ ботанного прогноза.

7. После того как прогноз подготовлен и представлен руковод­ ству организации, заказчику и т. д., наступает новый этап ра­ боты с подготовленным материалом.

Дело в том, что жизнь не стоит на месте. Ситуация, а вме­ сте с ней и прогнозируемый объект со временем изменяются, и иногда существенно.

Прогноз же разрабатывается, как правило, в предположе­ нии выполнения определенных условий.

124 Раздел 5 Прогнозирование

Вариантная разработка прогноза также предполагает разра­ ботку прогноза при различных альтернативных вариантах ус­ ловий и предположений. А они могут изменяться.

События, вчера казавшиеся маловероятными, сегодня про­ исходят, а казавшиеся наиболее вероятными не происходят вовсе.

Базируясь на устаревшем, не учитывающем реалии дейст­ вительного развития событий прогнозе, трудно принять эф­ фективное управленческое решение.

Поэтому неотъемлемой частью современной технологии про­ гнозирования является периодически осуществляемый (в зависи­ мости от происходящих изменений) мониторинг хода реализации прогнозированного развития событий.

Мониторинг позволяет своевременно выявлять значительные отклонения в ходе развития событий.

Если они могут оказать принципиальное влияние на дальней­ ший ход событий в части, касающейся принятия важных стра­ тегических решений, то прогноз долж:ен быть подвергнут кор­ ректировке.

Так, скажем, появление телевидения не могло не повлиять на дальнейшее развитие средств массовой информации и про­ гнозы их развития.

Необходимо отчетливо понимать, что прогнозы ценны не сами по себе, как возможность профессионального предсказа­ ния ожидаемого хода развития событий в той или иной обла­ сти человеческой деятельности, а в большей степени как не­ обходимый и очень существенный элемент разработки важных управленческих решений.

Поэтому при выявившихся значительных отклонениях в ходе развития событий в прогнозируемой области деятельно­ сти, особенно в случае активного прогноза, в уже разработан­ ный прогноз должны вноситься соответствующие коррективы.

Коррективы могут быть различного уровня значимости, сложности, трудоемкости и т. д. Если они не очень значитель­ ны, то эта проблема может решаться на уровне аналитической группы, сопровождавшей разработку прогноза.

Если коррективы более существенны, то может потребо­ ваться дополнительное привлечение отдельных экспертов, а в особо важных случаях при наличии значительных измене­ ний — дополнительная работа экспертной комиссии с воз­ можным изменением ее состава.

Тема 4 Изыскательское прогнозирование

125

Последнее необходимо в особенности в тех случаях, когда для корректировки прогноза требуется привлечение специали­ стов другой профессиональной ориентации.

Дадим краткую характеристику основных методов изыска­ тельского и нормативного прогнозирования.

Тема 4

ИЗЫСКАТЕЛЬСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Одним из основных методов, используемых в изыскательском прогнозировании, является экстраполяция временных рядов — статистических данных об интересующем нас объекте.

В основе экстраполяционных методов — предположение о том, что закон роста, имевший место в прошлом, сохранится и в будуш,ем.

При этом, естественно, должны быть сделаны соответству­ ющие поправки с учетом возможного эффекта насыщения и стадий жизненного цикла объекта.

К числу кривых, достаточно адекватно отражающих изме­ нение прогнозируемых параметров в ряде распространенных

ситуаций, относится экспонента, т. е. функция вида:
у = охе*',	(5.2)

где t — время, а и b — параметры экспоненциальной кри­ вой.

К числу наиболее известных экспоненциальных кривых, используемых при прогнозировании [6], можно отнести кри­ вую Перла, выведенную на основании обширных исследова­ ний в области роста организмов и популяций и имеющую вид:

у= L / {\ + ахе'^'),

(5.3)

где L — верхний предел переменной у.

Не менее распространена кривая Гомперца, выведенная на основании результатов исследований в области распределения дохода и уровня смертности (для страховых компаний), имею­ щая вид:

y=Lx е~>" -*',

(5.4)

где к — также параметр экспоненты.

126 Раздел 5 Прогнозирование

Кривые Перла и Гомперца использовались при прогнозе таких параметров, как возрастание коэффициента полезного действия паровых двигателей, рост эффективности радиостан­ ций, тоннажа судов торгового флота и т. д.

Как кривая Перла, так и кривая Гомперца могут быть отне­ сены к классу так называемых ^'-образных кривых. Для таких кривых характерен экспоненциальный или близкий к экспо­ ненциальному рост на начальной стадии, а затем при прибли­ жении к точке насыщения они принимают более пологий вид.

Многие из упомянутых процессов могут быть описаны с помощью соответствующих дифференциальных уравнений, решением которых и являются рассмотренные нами кривые Перла и Гомперца (см., например, [II, 6]).

В качестве примера можно привести дифференциальное уравнение, описывающее приращение объема информации (знания) / в зависимости от числа исследователей N, среднего коэффициента продуктивности одного исследователя q в еди­ ницу времени t и с — постоянного коэффициента, характери­ зующего динамику изменения объема информации.

Оно имеет следующий вид:
dl/ dt= qxNx(f'.		(5.5)
Интегрируя это дифференциальное уравнение, получаем
формулу для объема информации:
f=qxN/c(e"-	1).	(5.6)

В общем виде динамика изменения прогнозируемых пока­ зателей и параметров во времени может быть представлена в виде [6]:

у, = y(t) + e(t),

(5.7)

где y(t) — функция-тренд, описывающая тенденцию изме­ нения параметра,

e(t) — случайная функция, характеризующая отклоне­ ния прогнозируемой переменной от тренда.

При экстраполяции используются регрессионные и фено­ менологические модели.

Регрессионные модели строятся на базе сложившихся зако­ номерностей развития событий с использованием специаль-

Тема 4 Изыскательское прогнозирование

127

ных методов подбора вида экстраполирующей функции и оп­ ределения значений ее параметров.

В частности, для определения параметров экстраполирую­ щей функции может быть использован метод наименьших квадратов.

Предполагая использование той или иной модели экстра­ полирования, того или иного закона распределения, можно определить доверительные интервалы, характеризующие на­ дежность прогнозных оценок.

Регрессионные модели обладают и определенными недо­ статками. В частности, есть проблемы с корректным определе­ нием периода прогнозирования, вида экстраполяционной кривой, а самое главное — далеко не всегда в будущем сохра­ няются закономерности, имевшие место в прошлом.

Феноменологические модели строятся исходя из условий максимального приближения к тренду процесса, с учетом его особенностей и ограничений и принятых гипотез о его буду­ щем развитии [8].

При многофакторном прогнозе в феноменологических мо­ делях можно присваивать большие коэффициенты весомости факторам, которые оказывали большее влияние на развитие событий в прошлом.

Если при прогнозировании рассматривается ретроспектив­ ный период, состоящий из нескольких отрезков времени, то в зависимости от характера прогнозируемых событий можно большую весомость придавать значениям прогнозируемых по­ казателей, менее удаленным от момента прогнозирования по шкале времени, и т. д.

Может быть, например, учтен и тот факт, что нередко при прогнозировании оценки экспертов относительно близкого будущего могут отличаться излишним оптимизмом, а оценки относительно более отдаленного будущего — излишним пес­ симизмом. Может дополнительно учитываться характер корре­ ляции между событиями.

Если в прогнозируемом процессе может участвовать не­ сколько различных технологий, каждая из которых предста­ влена соответствующей кривой, то в качестве результирую­ щей экспертной кривой может быть использована огибаю­ щая частных кривых, соответствующих отдельным техноло­ гиям.

128	Раздел 5 Прогнозирование

Тема 5

НОРМАТИВНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

В нормативном прогнозировании характерным является под­ ход к разработке прогноза, исходя из целей и задач, которые ставит перед собой организация в прогнозируемом периоде.

К числу методов, используемых в нормативном прогнозирова­ нии, относится метод горизонтальных матриц решений, когда производится определение первоочередности выполнения постав­ ленных целей проектов, предлагаемых для достижения.

Обычно используются двухмерные или трехмерные матри­ цы. Наиболее часто горизонтальные матрицы решений ис­ пользуются для определения оптимального распределения ре­ сурсов при заданных ограничениях. При этом в качестве ре­ сурсов могут выступать денежные средства, рабочая сила, ее качество и квалификация, оборудование, энергетические ре­ сурсы и т. д.

В частности, одно измерение горизонтальной матрицы ре­ шений может соответствовать основным проблемам, возника­ ющим при достижении цели, второе измерение — ресурсам, когорые могут потребоваться для решения этих проблем.

Согласованные матрицы более низких иерархических уров­ ней проблем объединяются в матрицы более высоких уровней, вплоть до главных матриц для стратегических проблем органи­ зации.

В трехмерной горизонтальной матрице решений одно изме­ рение, например, может соответствовать коммерческим мис­ сиям (областям сбыта), второе — ресурсам, третье — времени. Ресурсы, в свою очередь, могут подразделяться на финансо­ вые, коммерческие, ресурсы сбыта, производства, оборудова­ ния и т. д.

Вертикальные матрицы решений предназначены для отсле­ живания вертикального перемещения технологий.

Вертикальная матрица решений для внутрифирменного планирования по рекомендациям Станфордского университе­ та может выглядеть так, как показано в табл. 5.2.

В частности, трехмерная вертикальная матрица решений под названием "Общая схема разработки системы националь­ ной космической программы" была разработана в компании "Норт америкэн авиэйшн".

Тема 5 Нормативное прогнозирование

129

Такая схема позволяет структурировать мышление и чет­ ко осмысливать конечное использование результатов дея­ тельности.

Для более рационального выбора проектов для реализации могут быть использованы методы исследования операций, та­ кие, как:

линейное программирование, позволяющее сформулиро­ вать оптимизационную задачу в виде линейных ограниче­ ний (неравенств или равенств) и линейной целевой функ­ ции;

динамическое программирование, рассчитанное на реше­ ние многоступенчатых оптимизационных задач; целочисленное программирование, позволяюш,ее решать оптимизационные задачи, в том числе задачи оптимально­ го распределения ресурсов, при дискретных (целочислен­ ных) значениях переменных и др.

Таблица 5 2

ВЕРТИКАЛЬНАЯ МАТРИЦА РЕШЕНИЙ

ДЛЯ ВНУТРИФИРМЕННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

	Стадия исследований	Продукт	Заказчик	Ресурсы
	и разработок

Открытие

Создание

Воплощение

Разработка

В инструментарий нормативного прогнозирования входят методы построения деревьев целей, методы типа ПАТТЕРН и др.

Метод построения деревьев целей может быть использован также и в модели ожидаемой ценности.

В этом случае каждой из рассматриваемых целей приписы­ ваются количественные весовые коэффициенты, а для каждо­ го проекта оценивается вклад в достижение каждой из целей, если он ненулевой. Степень вклада впоследствии умножается на весовой коэффициент цели.

Эта процедура может быть проиллюстрирована следующим примером (табл. 5.3).

Естественно, для реализации целесообразно выбрать про­ ект, представляющий наибольшую ценность.