- •Заняття 1
- •Заняття 1
- •Запитання для самоперевірки
- •Заняття 2
- •Запитання до самоперевірки
- •Заняття 3
- •Запитання до самоперевірки
- •Заняття 4
- •Запитання для самоперевірки
- •Заняття 5
- •Запитання до самоперевірки
- •Заняття 6
- •Запитання для самоперевірки
- •Заняття 7
- •Запитання для самоперевірки
- •Заняття 8
- •Запитання для самоперевірки
Запитання для самоперевірки
Яким принципом необхідно керуватися при упорядкуванні матриці міжсекторних потоків?
Що таке алгебраїчне доповнення?
Яким чином перевіряється правильність обертання матриці?
Що показує коефіцієнт ?
Виконання якої умови свідчить про рівність матриць?
Заняття 5
РОЗРАХУНОК матриці пасажирських кореспонденцій гравітаційним методом
Мета заняття - перевірити ступінь освоєння питань, що викладаються в лекційному курсі по даній темі.
Завдання. Розрахувати значення матриці пасажирських кореспонденцій гравітаційним методом.
Номера транспортних районів наведені в таблицях 7 і 8. У таблиці 7 вихідні дані вибирають по передостанній цифрі номера залікової книжки, у таблиці 8 - по останній цифрі номера залікової книжки.
Характеристики транспортних районів наведені в таблиці 9.
Вихідні дані зводяться в таблицю як показано в таблиці 10.
Таблиця 7
Номера транспортних районів за завданням
Транспортний район |
Номер варіанту | |||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
1 |
36 |
1 |
2 |
5 |
7 |
3 |
6 |
4 |
8 |
10 |
2 |
41 |
9 |
12 |
17 |
15 |
14 |
18 |
25 |
11 |
13 |
3 |
45 |
16 |
24 |
22 |
19 |
21 |
26 |
30 |
20 |
23 |
4 |
48 |
35 |
28 |
29 |
37 |
31 |
33 |
39 |
26 |
32 |
5 |
50 |
40 |
43 |
38 |
46 |
42 |
49 |
47 |
34 |
44 |
Таблиця 8
Номера транспортних районів за завданням
Транспортний район |
Номер варіанта | |||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
6 |
86 |
51 |
52 |
55 |
57 |
53 |
56 |
54 |
58 |
60 |
7 |
91 |
59 |
62 |
67 |
65 |
64 |
68 |
77 |
61 |
63 |
8 |
95 |
66 |
74 |
72 |
69 |
71 |
76 |
80 |
50 |
53 |
9 |
98 |
85 |
78 |
79 |
87 |
81 |
83 |
89 |
76 |
82 |
10 |
100 |
90 |
93 |
88 |
96 |
92 |
99 |
97 |
84 |
94 |
Таблиця 9 | |||||||||
Характеристика транспортних районів | |||||||||
Номер району |
Кількість, тис.чол. |
Координата |
Номер району |
Кількість, тис.чол. |
Координата | ||||
мешканців |
роб. міст |
X |
Y |
мешканців |
роб. міст |
X |
Y | ||
1 |
6 |
1 |
40 |
54 |
51 |
45 |
8 |
61 |
74 |
2 |
65 |
20 |
32 |
74 |
52 |
61 |
28 |
19 |
50 |
3 |
85 |
6 |
94 |
14 |
53 |
29 |
6 |
23 |
57 |
4 |
31 |
1 |
58 |
16 |
54 |
87 |
1 |
30 |
7 |
5 |
73 |
16 |
65 |
60 |
55 |
36 |
1 |
75 |
78 |
6 |
31 |
8 |
61 |
32 |
56 |
72 |
5 |
90 |
99 |
7 |
65 |
30 |
49 |
34 |
57 |
92 |
29 |
36 |
86 |
8 |
55 |
26 |
29 |
25 |
58 |
50 |
18 |
83 |
25 |
9 |
57 |
12 |
4 |
98 |
59 |
78 |
20 |
60 |
88 |
10 |
22 |
3 |
4 |
28 |
60 |
24 |
8 |
72 |
75 |
11 |
28 |
13 |
4 |
81 |
61 |
43 |
19 |
41 |
60 |
12 |
1 |
1 |
69 |
45 |
62 |
32 |
7 |
19 |
37 |
13 |
58 |
25 |
41 |
63 |
63 |
44 |
11 |
59 |
59 |
14 |
81 |
3 |
71 |
48 |
64 |
91 |
3 |
37 |
2 |
15 |
64 |
19 |
17 |
45 |
65 |
44 |
4 |
62 |
27 |
16 |
99 |
11 |
98 |
85 |
66 |
47 |
1 |
54 |
79 |
17 |
9 |
2 |
67 |
1 |
67 |
32 |
1 |
49 |
10 |
18 |
58 |
1 |
45 |
50 |
68 |
98 |
41 |
30 |
58 |
19 |
39 |
5 |
17 |
43 |
69 |
62 |
24 |
90 |
52 |
20 |
82 |
11 |
62 |
57 |
70 |
30 |
8 |
15 |
58 |
21 |
18 |
6 |
56 |
24 |
71 |
66 |
13 |
68 |
86 |
22 |
32 |
8 |
91 |
7 |
72 |
20 |
1 |
51 |
23 |
23 |
34 |
5 |
53 |
35 |
73 |
63 |
2 |
31 |
31 |
24 |
84 |
41 |
57 |
31 |
74 |
82 |
34 |
28 |
94 |
25 |
78 |
20 |
50 |
16 |
75 |
47 |
20 |
46 |
27 |
26 |
15 |
1 |
21 |
40 |
76 |
12 |
5 |
15 |
73 |
27 |
38 |
14 |
77 |
87 |
77 |
67 |
13 |
39 |
95 |
28 |
51 |
25 |
68 |
36 |
78 |
83 |
3 |
1 |
32 |
29 |
36 |
5 |
18 |
13 |
79 |
9 |
1 |
20 |
39 |
30 |
12 |
2 |
65 |
45 |
80 |
9 |
1 |
42 |
47 |
31 |
85 |
21 |
73 |
32 |
81 |
3 |
1 |
6 |
81 |
32 |
62 |
19 |
68 |
61 |
82 |
39 |
3 |
97 |
67 |
33 |
19 |
6 |
95 |
59 |
83 |
46 |
13 |
21 |
1 |
34 |
46 |
11 |
89 |
55 |
84 |
53 |
11 |
3 |
73 |
35 |
82 |
37 |
80 |
23 |
85 |
63 |
4 |
43 |
52 |
36 |
66 |
7 |
94 |
80 |
86 |
28 |
2 |
9 |
21 |
37 |
22 |
1 |
90 |
65 |
87 |
15 |
7 |
62 |
75 |
38 |
16 |
1 |
32 |
63 |
88 |
86 |
21 |
60 |
68 |
39 |
14 |
3 |
59 |
53 |
89 |
74 |
36 |
6 |
20 |
40 |
99 |
33 |
31 |
46 |
90 |
1 |
1 |
76 |
71 |
41 |
10 |
3 |
25 |
2 |
91 |
97 |
34 |
37 |
72 |
42 |
61 |
3 |
20 |
26 |
92 |
9 |
4 |
97 |
47 |
43 |
89 |
26 |
20 |
66 |
93 |
39 |
17 |
62 |
48 |
44 |
3 |
1 |
19 |
92 |
94 |
6 |
2 |
39 |
92 |
45 |
65 |
28 |
14 |
69 |
95 |
33 |
12 |
14 |
7 |
46 |
70 |
34 |
15 |
29 |
96 |
42 |
5 |
86 |
1 |
47 |
47 |
8 |
80 |
98 |
97 |
44 |
18 |
23 |
11 |
48 |
25 |
2 |
21 |
41 |
98 |
94 |
6 |
26 |
28 |
49 |
38 |
15 |
65 |
75 |
99 |
55 |
1 |
42 |
30 |
50 |
14 |
6 |
19 |
89 |
100 |
67 |
11 |
37 |
3 |
Таблиця 10
Приклад оформлення вихідних даних для варіанта 00
Номер транспортного району |
Номер транспортного району по варіанту |
Мешкає тис. чол. |
Працює тис.чол. |
Координата | |
X |
Y | ||||
1 |
36 |
66 |
7 |
94 |
80 |
2 |
41 |
10 |
3 |
25 |
2 |
3 |
45 |
65 |
28 |
14 |
69 |
4 |
48 |
25 |
2 |
21 |
41 |
4 |
48 |
25 |
2 |
21 |
41 |
5 |
50 |
14 |
6 |
19 |
89 |
6 |
86 |
28 |
2 |
9 |
21 |
7 |
91 |
97 |
34 |
37 |
72 |
8 |
95 |
33 |
12 |
14 |
7 |
9 |
98 |
94 |
6 |
26 |
28 |
10 |
100 |
67 |
11 |
37 |
3 |
Вказівки до виконання завдання
1. Відповідно до заданих координат завдати центри ваги транспортних районів у двомірній системі координат розмірністю 0. .100 у кожному напрямку.
2. На отриманій схемі позначити межі транспортних районів, з урахуванням того, що центр транспортного району по можливості повинний знаходитися на рівній відстані від його меж, і межі міста, що повинна являти собою плавну лінію.
3. Визначити масштаб для плану виходячи з того, що щільність населення коливається в межах = (8 - 12)*103люд/км2.
Масштаб схеми повинний бути визначений у стандартному вигляді
1:, (5.1)
де - величина, що вказує, у скільки разів реальна відстань перевищує довжину відповідної ділянки карти.
Потрібне значення лежить у межах, що визначаються площею міста.
max min. (5.2)
Граничні значення величини визначаються площею міста.
,, (5.3)
де Sгmax,Sгmin– відповідно максимальна і мінімальна площа міста, мм2;
Sсх- площа схеми, мм2.
Розраховуються граничні значення площі міста
,, (5.4)
де N- кількість жителів у місті, чол.
, (5.5)
де Ni- кількість жителівi-го району міста , чол.;
nтр- кількість транспортних районів у розглянутій схемі.
На підставі SгmaxіSгminпо залежності (5.3) визначаються мінімальне і максимальне значенняі вибирається фактична величина масштабуфза умови (5.2). Обране значення повинно бути кратним 25000 або 10000.
Виходячи з фвизначаються фактичні значення площі містаSгі щільності населенняфпо (5.5) і (5.6).
, (5.4)
. (5.5)
4. Обравши за основу одну з відомих систем вулиць нанести на схему мережу магістралей.
5. Визначити матрицю найкоротших відстаней між транспортними районами, використовуючи один із доступних методів.
6. Розрахувати матрицю часу поїздки між транспортними районами і визначити матрицю коефіцієнтів тяжіння між районами.
Час поїздки tnрозраховується як сума часу підходу до зупиночного пункту і відходу від ньогоtnод, часу чекання транспортуtожі часу перебування в транспортіtс
tn=tnод+tож+tс. (5.6)
Час підходу визначається виходячи з площі транспортного району Sтр, що приймається однаковою для усіх
. (5.7)
Тоді
,[хв], (5.8)
де Vпеш– швидкість руху пішоходу ,Vпеш= 5 км/год.
Час чекання для i-готранспортного району визначається інтервалом руху транспортних засобівI
tож = I/2,[хв]. (5.9)
Інтервал руху транспортних засобів визначається числом жителів району. Мінімальний інтервал I = 2 хв, максимальний - 10 хв. Мінімальний інтервал руху приймається для району з максимальною чисельністю населення Nmin, максимальний - для району з мінімальною чисельністюNmax. Для інших районів інтервал визначається за допомогою лінійної інтерполяції
. (5.10)
Час руху в транспортному засобі дорівнює
, (5.11)
де lij- найкоротша відстань між районамиiіj , км;
Vmc- швидкість руху автобусів,Vmc= 20 км/год.
Коефіцієнти тяжіння dijдля кожної пари районів приймаються зворотними часу поїздки між ними
dij =tij-1. (5.12)
7. Знайти ємності районів за відправленням і прибуттям, розрахувати варіант матриці кореспонденцій.
Ємності районів за прибуттям HPiвизначаються виходячи з припущення, що в розглянутий період (ранковий період “пік”) до початку 1-ої зміни в район приїжджає 80% трудящих з нього. Також приймається, що культурно-побутові пересування в цей період не відбуваються
HPj = 0.8 * Nj. (5.13)
Ємності районів за відправленням HOiвизначаються виходячи з умови збалансованості обсягу відправлення і прибуття (5.14).
. (5.14)
Розраховуються значення в проміжній матриці Z, необхідні для подальших розрахунків. Вони визначаються як множення коефіцієнтів тяжіння, коректувальних коефіцієнтівkjі ємності відповідного району за прибуттям
zij =dij * kj * HPj. (5.15)
На першому етапі розрахунків значення kj = 1.
Для кожного району визначається сума отриманих значень zijза формулою
. (5.16)
Значення матриці кореспонденцій hijвизначаються за формулою
. (5.17)
8. Визначити погрішність розрахунку значень матриці кореспонденцій.
Для кожного району визначається розрахункове значення кількості прибуття HP'j
. (5.18)
Погрішність розрахунку матриці кореспонденцій визначається по відхиленню розрахункової кількості прибуття від їхнього фактичного значення для кожного району
. (5.19)
Якщо для всіх транспортних районів i< 10%, розрахунки рахуються закінченими на цьому етапі, у противному випадку необхідне додаткове коригування матриці кореспонденцій.
Якщо хоча б для одного транспортного району i10%, визначаються коректувальні коефіцієнти для кожного району
. (5.20)
З урахуванням нових поправочних коефіцієнтів перераховуються значення в проміжній матриці Z
z’ij = zij *kj. (5.21)
Розрахунки повторюються для пунктів 7.4 - 8.2. Отриманий варіант матриці вважається остаточним не залежно від погрішностей.
10. Зробити висновки по роботі.
Висновки по роботі формулюються з урахуванням погрішностей розрахунку матриці кореспонденцій, отриманих на обох етапах розрахунків.