Запитання до самоперевірки

1. Яким методом користувалися при визначенні значень матриці пасажирських кореспонденцій?

2. Який метод використовували при визначенні матриці найкоротших відстаней?

3. Яке припущення приймається при визначенні обсягу районів за прибуттям?

4. При яких значеннях погрішності можна вважати розрахунок матриці кореляції закінченим?

5. Від чого залежить погрішність розрахунку матриці кореспонденції?

Заняття 6

Визначення межі області економічної стійкості транспортної системи

Мета заняття - перевірити ступінь освоєння питань, що викладаються в лекційному курсі по даній темі.

Завдання.Визначити межі області економічної стійкості транспортної системи і сигнальної області стійкості.

Вихідні дані наведені в таблицях 11 і 12. У таблиці 11 вихідні дані вибирають по передостанній цифрі номера залікової книжки, у таблиці 12 - по останній цифрі номера залікової книжки.

Таблиця 11

Собівартість, ціна і попит на продукцію

Характеристика продукції	Номер варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Собівартість продукції, S, коп/ткм	9	12	13	11	16	18	20	14	17	19
Ціна одиниці продукції Ц, коп/ткм	12	16	18	14	20	24	25	17	21	23
Попит на продукцію, Dmax, млн.грн	7,5	10	8	9	12	8,5	7,8	13	11	11,5

Таблиця 12

Обсяг початкових витрат і сигнальної області

Характеристика продукції	Номер варіанта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Обсяг початкових витрат, З0, млн. грн.	1,00	1,25	1,05	1,17	1,30	1,20	1,23	1,12	1,08	1,02
Сигнальна область , %	10	15	20	25	22	18	16	14	28	35

Вказівки до виконання завдання

У якості аналізованої транспортної системи приймається сукупність автотранспортних підприємств із відповідним рівнем початкових і поточних витрат на їхню роботу.

1. Визначити значення валового випуску транспортної системи, що обмежує область економічної стійкості підприємства зліва і справа (верхня і нижня межа).

Область економічної стійкості транспортної системи визначається вираженням

D > R, (6.1)

де D– прибутки від реалізації продукції системи;

R- витрати на утримання і функціонування системи.

Виходячи з (6.1) межи області економічної стійкості визначаються рівністю (6.2).

D = R. (6.2)

Прибутки системи визначаються з урахуванням обмеженого попиту на транспортну продукцію

, (6.3)

де X- валовий випуск продукції транспортної системи, ткм.

Витрати системи з урахуванням початкових витрат рівні

R = З₀ + S _* X. (6.4)

З урахуванням (6.2) - (6.4) нижня межа області стійкості X_min визначається по першій умові (6.3) із рівності (6.5).

Ц _* X_min = З₀ + S _* X_min. (6.5)

Після перетворення можна записати

. (6.6)

Верхня межа області економічної стійкості визначається по другій умові (6.3) із рівності (6.7).

D_max = З₀ + S _* X. (6.7)

Після перетворення можна записати

. (6.8)

2. Знайти значення валового випуску, що відповідає максимальній стійкості системи і значення показника стійкості, що йому відповідає.

Обсяг валового випуску, при максимальному рівні стійкості X_optвизначається збігом обсягу виробництва і попиту на продукцію

Ц * X = D_max. (6.9)

Після перетворення можна записати

X_opt = D_max/Ц. (6.10)

Відповідно оптимальне значення економічного показника стійкості системи U_optбуде дорівнювати

U = D(X _opt) - R(X _opt ) = (C - S) X _opt – З₀. (6.11)

3. Знайти значення економічного показника стійкості, що визначає сигнальну область і відповідні значення валового випуску.

Граничні значення сигнальної області визначаються по залежності (6.12).

. (6.12).

Відповідні сигнальній області значення валового випуску визначаться з рівності (6.13).

D - R = U_s. (6.13)

Підстановка в (6.13) першої частини (6.2) і (6.3) дає вираз (6.14) для нижньої межі сигнальної області X_smin

(Ц-S)_*X-З₀ = U_s. (6.14)

Підстановка в (6.13) другої частини (6.2) і (6.15) дає вираз (6.15) для верхньої межі сигнальної області X_smax

D_max -S*X-З₀ = U_s. (6.15)

Після перетворень (6.14) і (6.15) можна одержати вирази (6.16) і (6.17), що визначають граничні значення валового випуску

, (6.16)

. (6.17)

4. Отримані результати відбити графічно.

На графіку по осі абсцис відкладати валовий випуск аналізованої системи, по осі ординат - економічні показники. Область економічної стійкості і сигнальної області виділити штрихуванням.

6. Зробити висновки по роботі.