1.4. Основні параметри елементів

Елементи автоматики в усталеному режимі характеризуються рядом параметрів, частина яких визначається за характеристикою управління елемента як головною характеристикою усталеного режиму.

1.Елементи з неперервною характеристикою управління (давачі, чутливі елементи, підсилювачі) характеризуються такими параметрами, як коефіцієнт перетворення (передачі), граничні значення вхідної і вихідної величин, коефіцієнт передачі потужності, величини вхідного і вихідного опорів.

Неперервна характеристика управління у = f (x) елемента, яка проходить (рис. 1.3, а) або не проходить (рис. 1.4) через початок координат, може бути виражена як у = К_П х, де К_П - змінний коефіцієнт, що називається коефіцієнтом перетворення.

Зазвичай користуються диференціальним коефіцієнтом перетворення елемента, під яким розуміють межу відношення приростів вихідної і вхідної х величин :

(1.4)

Диференціальний коефіцієнт перетворення в загальному випадку змінюється від точки до точки і визначається кутом нахилу дотичної до характеристики. Для елемента з лінійною характеристикою управління К_П = К = const.

Якщо величини х і у мають різну розмірність, то і коефіцієнт К буде також мати розмірність.

Слід відзначити, що в залежності від функціонального призначення елемента коефіцієнт перетворення має і інші найменування, наприклад, для підсилювачів - коефіцієнт підсилення, для давачів - чутливість.

Якщо на характеристиці управління виділити ділянку, яку наближено можна вважати лінійною, то в межах цієї ділянки відношення найбільшої вихідної величини до найменшої, тобто у_НБ / у_НМ ( рис. 1.4, а ), буде являти собою динамічний діапазон. В динамічному діапазоні диференційний коефіцієнт перетворення може бути прийнятий наближено постійним, а режим роботи елемента, при котрому робоча точка А не виходить за межі цього діапазону, - лінійним.

Характеристика управління обмежується нижніми (х_min , y_min) і верхніми (х_max , y_max) граничними значеннями вхідної х і вихідної у величин. Кожному з граничних значень величини х і у відповідають певні значення вхідної (Р_х min, P_{x  max}) і вихідної (Р_{у  min}, P_{y  max}) потужностей.

Важливим параметром елемента є коефіцієнт передачі потужності, рівний відношенню зміни потужностей вихідної і вхідної величин: .

Робота елемента пов’язана з неперервним використанням енергії з вхідного кола, тому необхідно знати величину вхідного опору Z_BX. Величина вихідного опору Z_ВИХ необхідна для вибору параметрів вихідного кола.

За характеристикою управління елемента можуть бути визначені нелінійність, ширина зони нечутливості (див. рис. 1.3, в, г), ширина петлі неоднозначності (див. рис. 1.3, ж, з), область насичення, поріг чутливості (роздільна здатність) і т.п.

При наявності неоднозначності різниця ординат прямої і зворотної гілок характеристики нелінійного елемента (див. рис. 1.3, з, і 1.4, б) для кожного значення х дає визначені величини помилок .

Необхідно враховувати, що в реальних умовах роботи, крім головної дії з боку вхідної величини х, на елемент впливають різні збурювальні дії, тобто фактори зовнішнього середовища і фактори, які пов’язані з внутрішніми процесами в деталях елемента, котрі можуть змінювати в деяких межах характеристику управління і параметри елемента.

До збурювальних дій можна віднести, наприклад, зміну температури , тиску р, вологості Z_B зовнішнього середовища, коливання напруги U джерела живлення елемента, дію вібрації F і прискорення a, старіння та знос матеріалу.

В загальному випадку вихідна величина елемента є функцією перелічених збурювальних дій:

Зміна вихідної величини може бути виражена так:

Вводячи позначення парціальних коефіцієнтів перетворення по кожному із факторів :

…;,

отримаємо

, (1.5)

де К_х - коефіцієнт перетворення по головному параметру.

Чим менше значення тим менше вплив збурювальних дій.

На рис. 1.4, в в якості приклада наведені характеристики управління елемента неперервної дії без врахування (крива 1) і з врахуванням (крива 2) збурювальних впливів. Як видно з рисунка, при незмінній вхідній величині (х₁ = const) значення вихідної величини у різні (у₁,,у₁^’), при цьому зміни вихідної величини являють собою похибки перетворення.

Похибки перетворення ділять на дві головні групи: систематичні і випадкові. Систематичні похибки виникають закономірно під дією визначених відомих факторів, випадкові похибки - незакономірно під дією різноманітних непостійних причин, що не пов’язані закономірним зв’язком з процесом перетворення. Випадкові похибки визначаються методами математичної статистики і теорії ймовірності (шляхом вивчення рядів повторних вимірювань).

2.Елементи з релейною характеристикою управління (реле, тригери) характеризуються параметрами спрацьовування і відпускання, коефіцієнтом повернення, коефіцієнтом управління.

Релейна характеристика управління y = f ( x ) елемента при деякому значенні вхідної величини має розрив (), тому вихідна величина змінюється стрибкоподібно (див. рис. 1.3,г-ж і рис. 1.5).

Значення вхідної величини (рис. 1.5, а), при досягненні котрого вихідна величина змінюється стрибком від у_Н до у_К, називається параметром спрацьовування х_спр. Значення вхідної величини (рис. 1.5, б), при досягненні котрого в процесі наступного зменшення х відбувається стрибок вихідної величини, тобто повернення елемента, називається параметром відпускання х_від. Параметр х_від менше параметра х_спр; їх відношення називається коефіцієнтом повернення елемента релейної дії :

.

Коефіцієнт повернення визначає ширину петлі релейної характеристики.

Відношення х_max / х_cпp = К_З називається коефіцієнтом запасу при спрацьовуванні елемента релейної дії, а відношення у_max / y_min - кратністю релейної характеристики (див. рис. 1.5, а ).

Важливим параметром елемента релейної дії є коефіцієнт управління:

К_у = у_max / x_cпp , (1.6)

де у_max - максимально дозволене значення вихідної величини у.

На величину параметра спрацьовування і відпускання здійснюють вплив збурення, наприклад, зміна температури  і вологості Z_B зовнішнього середовища, коливання напруги U джерела живлення елемента, дії прискорення а і вібрації F. Отже, і Зміни параметрів спрацьовування і відпускання можуть бути виражені таким чином:

і

(1.7)

Значення коефіцієнта запасу повинно бути вибрано таким, щоб задовольнити умову

.

Похибки елементів релейної дії являють собою розкид параметрів спрацьовування х_спр і відпускання х_від (рис. 1.5, в).