Загальна фізика / Теоретичні курси / Електрика та постійний електричний струм

пояснити затруднення елементарної класичної теорiї електропровiдностi металiв можна лише квантовою теорiєю, яка буде розглянута надалi. Треба, проте, вiдзначити, що класична електронна теорiя не втратила свого значення i до теперiшнього часу, оскiльки у багатьох випадках (наприклад, при малiй концентрацiї електронiв провiдностi i високiй температурi) вона дає правильнi якiснi результати i є в порiвняннi з квантовою теорiєю простою i наочною.

3.3.Робота виходу електронiв з металу

Як показує дослiд, вiльнi електрони при звичних температурах практично не покидають метал. Отже, в поверхневому шарi металу повинне бути затримуюче електричне поле, що перешкоджає виходу електронiв з металу в навколишнiй вакуум. Робота, яку потрiбно витратити для видалення електрона з металу у вакуум, називається роботою виходу. Вкажемо двi вiрогiднi причини появи роботи виходу:

1.Якщо електрон з якоїсь причини видаляється з металу, то в тому мiсцi, яке електрон покинув, виникає надмiрний позитивний заряд i електрон притягується до iндукованого ним самим позитивного заряду.

2.Окремi електрони, покидаючи метал, вiддаляються вiд нього на вiдстанi порядку атомних i створюють тим самим над поверхнею металу "електронну хмару густина якої швидко зменшується з вiдстанню. Ця хмара разом iз зовнiшнiм шаром позитивних iонiв гратки утворює подвiйний електричний

шар, поле якого подiбно полю плоского конденсатора. Товщина цього шару дорiвнює декiльком мiжатомним вiдстаням (10−10 10−9 м). Вiн не створює електричного поля в зовнiшньому просторi, але перешкоджає виходу вiльних електронiв з металу. Таким чином, електрон при вильотi з металу повинен

подолати затримуюче його електричне поле подвiйного шару. Рiзниця потенцiалiв ϕ в цьому шарi, що називається поверхневим стрибком потенцiалу, визначається роботою виходу (A) електрона з металу:

ϕ = A/e,

де e заряд електрона. Оскiльки зовнi подвiйного шару електричне поле вiдсутнє, то потенцiал сере-
довища дорiвнює нулю, а всерединi металу потенцiал позитивний i дорiвнює	ϕ. Потенцiальна енергiя
вiльного електрона всерединi металу дорiвнює −e ϕ i є щодо вакууму негативною. Виходячи з цьо-
го, можна вважати, що весь об’єм металу для електронiв провiдностi представляє потенцiальну яму з
плоским дном, глибина якої дорiвнює роботi виходу A.
Робота виходу виражається в електрон-вольтах (еВ): 1 еВ дорiвнює роботi, що виконується си-
лами поля при перемiщеннi елементарного електричного заряду (заряду, рiвного заряду електрона)
при проходженнi ним рiзницi потенцiалiв в 1 В. Оскiльки заряд електрона дорiвнює 1,6 · 10−19 Кл, то
1 еВ = 1,6 · 10−19 Дж.
Робота виходу залежить вiд хiмiчної природи металiв i вiд чистоти їх поверхнi та коливається в
межах декiлькох електрон-вольт (наприклад, у калiя A = 2,2 еВ, у платини A = 6,3 еВ). Пiдiбравши
певним чином покриття поверхнi, можна значно зменшити роботу виходу. Наприклад, якщо нанести на
поверхню вольфраму (A = 4,5 еВ) шар оксиду лужно-земельного металу (Ca, Sr, Ba), то робота виходу
знижується до 2 еВ.
3.4. Емiсiйнi явища та їх використання
Якщо надати електронам в металах енергiю, необхiдну для подолання роботи виходу, то частина елек-
тронiв може покинути метал, внаслiдок чого спостерiгається явище виходу електронiв, або електронної
емiсiї. Залежно вiд способу надання електронам енергiї розрiзняють термоелектронну, фотоелектронну,
вторинну електронну та автоелектронну емiсiї.
1. Термоелектронна емiсiя це емiтування електронiв нагрiтими металами. Концентрацiя вiль-
них електронiв в металах достатньо висока, тому навiть при середнiх температурах внаслiдок розподiлу
електронiв по швидкостях (по енергiях) деякi електрони мають енергiю, достатню для подолання по-
тенцiального бар’єру на межi металу. З пiдвищенням температури число електронiв, кiнетична енергiя
теплового руху яких бiльше роботи виходу, росте i явище термоелектронної емiсiї стає помiтним.

Дослiдження закономiрностей термоелектронної емiсiї можна провести за допомогою простої двохе-

лектродної лампи вакуумного дiода, що є вiдкачаним балоном, який мiстить два електроди: катод

K i анод A. У простому випадку катодом служить нитка з тугоплавкого металу (наприклад, воль-

фраму), розжарювана електричним струмом. Анод найчастiше має форму металевого цилiндра, що

оточує катод. Якщо дiод включити в коло, як це показано на рис. ??, то при розжарюваннi катода i

подачi на анод позитивної напруги (щодо катода) в анодному колi дiода виникає струм. Якщо помiняти

полярнiсть батареї БA, то струм припиняється, як би сильно катод не розжарювали. Отже, катод випус-

кає негативнi частинки електрони. Якщо пiдтримувати температуру розжареного катода постiйною

i зняти залежнiсть анодного струму I вiд анодної напруги U вольт-амперну характеристику (рис.

3.2), то виявляється, що вона не є лiнiйною, тобто для вакуумного дiода закон Ома не виконується.

Залежнiсть термоелектронного струму I вiд анодної напруги в областi малих позитивних значень U

описується законом трьох других (встановлений росiйським фiзиком З. А. Богуславським (1883–1923)

i американським фiзиком I. Ленгмюром (1881–1957)):

I = BU3/2,

де B коефiцiєнт, залежний вiд форми i розмiрiв електродiв, а також їх взаємного розташування.

При збiльшеннi анодної напруги струм зростає до деякого максимального значення Im, що називається

струмом насичення. Це означає, що майже всi електрони, що покидають катод, досягають анода,

тому подальше збiльшення напруженостi поля не може привести до збiльшення термоелектронного

струму. Отже, густина струму насичення характеризує емiсiйну здатнiсть матерiалу катода. Густина

струму насичення визначається формулою Рiчардсона Дешмана, виведеною теоретично на основi

квантової статистики:

jn = CT 2e−A/(kT ),

де A робота виходу електронiв з катода, T термодинамiчна температура, C стала, яка тео-

ретично однакова для всiх металiв (це не пiдтверджується експериментом, що, мабуть, пояснюється

Рис. 3.2.

поверхневими ефектами).

Зменшення роботи виходу приводить до рiзкого збiльшення густини струму насичення. Тому застосовуються оксиднi катоди (наприклад, нiкель, покритий оксидом лужноземельного металу), робота виходу яких дорiвнює 1–1,5 еВ. На рис. 3.2 представленi вольт-ампернi характеристики для двох температур катода: T1 i T2 причому T2 > T1. З пiдвищенням температури катода емiсiя електронiв з катода iнтенсивнiша, при цьому збiльшується i струм насичення. При Ua = 0 спостерiгається анодний струм, тобто деякi електрони, емiтованi катодом, мають енергiю, достатню для подолання роботи виходу i досягнення анода без додаткового електричного поля. Явище термоелектронної емiсiї використовується в приладах, в яких необхiдно одержати потiк електронiв у вакуумi, наприклад в електронних лампах, рентгенiвсь-

ких трубках, електронних мiкроскопах i т. iн. Електроннi лампи широко застосовуються в електро- i радiотехнiцi, автоматицi i телемеханiцi для випрямлення змiнних струмiв, посилення електричних сигналiв i змiнних струмiв, генерацiї електромагнiтних коливань i т. iн. Залежно вiд призначення в лампах використовуються додатковi управляючi електроди.

2.Фотоелектронна емiсiя це емiсiя електронiв з металу пiд дiєю свiтла, а також короткохвильового електромагнiтного випромiнювання (наприклад, рентгенiвського). Основнi закономiрностi цього явища будуть розiбранi при розглядi фотоелектричного ефекту.

3.Вторинна електронна емiсiя це випуск електронiв поверхнею металiв, напiвпровiдникiв або дiелектрикiв при бомбардуваннi їх пучком електронiв. Вторинний електронний потiк складається

зелектронiв, вiдбитих поверхнею (пружно i непружно вiдбитi електрони), та "iстинно" вторинних електронiв електронiв, вибитих з металу, напiвпровiдника або дiелектрика первинними електронами. Вiдношення числа вторинних електронiв n2 до числа первинних n1, що викликали емiсiю, називається

коефiцiєнтом вторинної електронної емiсiї:

δ = n2/n1.

Коефiцiєнт δ залежить вiд природи матерiалу поверхнi, енергiї бомбардуючих частинок i їх кута па-

дiння на поверхню. У напiвпровiдникiв i дiелектрикiв δ бiльше, нiж у металiв. Це пояснюється тим,

що в металах, де концентрацiя електронiв провiдностi велика, вториннi електрони, часто спiвударяю-

чись з ними, втрачають свою енергiю i не можуть вийти з металу. В напiвпровiдниках i дiелектриках

через малу концентрацiю електронiв провiдностi зiткнення вторинних електронiв з ними вiдбувається

набагато рiдше i ймовiрнiсть виходу вторинних електронiв з емiтера зростає в декiлька разiв.

Для прикладу на рис. 3.3 приведена якiсна залежнiсть коефiцiєнта вторинної електронної емiсiї δ

вiд енергiї падаючих електронiв для 1. Iз збiльшенням енергiї електронiв δ зростає, оскiльки первиннi

електрони все глибше проникають в кристалiчну гратку i, отже, вибивають бiльше вторинних елек-

тронiв. Проте при деякiй енергiї первинних електронiв δ починає зменшуватися. Це пов’язано з тим,

що iз збiльшенням глибини проникнення первинних електронiв, вторинним все важче вирватися на

поверхню. Значення δмак для KCl досягає 12 (для чистих металiв воно не перевищує 2).

Явище вторинної електронної емiсiї використовується в фотоелектронних помножувачах (ФЕУ), якi

використовуються для посилення слабких електричних струмiв. ФЕУ є вакуумною трубкою з фотока-

тодом K i анодом A, мiж якими розташовано декiлька електродiв емiтерiв (рис. 3.4).

Електрони, вирванi з фотокатода пiд дiєю свiтла, потрапляють на емiтер Е1 пройшовши прискорю-

ючу рiзницю потенцiалiв мiж К i Е1. З емiтера Е1 вибивається δ електронiв. Посилений таким чином

електронний потiк прямує на емiтер Е2, i процес множення повторюється на всiх подальших емiтерах.

Якщо ФЕУ мiстить n емiтерiв, то на анодi A, що називається колектором, одержуєм посилений в δn

раз фотоелектронний струм.

4. Автоелектронна емiсiя це емiсiя електронiв з поверхнi металiв пiд дiєю сильного зовнiшньо-

го електричного поля. Цi явища можна спостерiгати у вiдкачанiй трубцi, конфiгурацiя електродiв якої

Рис. 3.3.	Рис. 3.4.
(катод вiстря, анод внутрiшня поверхня трубки) дозволяє при напругах приблизно 103 В одержу-
вати електричнi поля напруженiстю приблизно 107В/м. При поступовому пiдвищеннi напруги вже при
напруженостi поля бiля поверхнi катода приблизно 105 106 В/м виникає слабкий струм, обумовлений
електронами, що випускаються катодом. Сила цього струму збiльшується з пiдвищенням напруги на
трубцi. Струми виникають при холодному катодi, тому описане явище називається також холодною
емiсiєю. Пояснення механiзму цього явища можливе лише на основi квантової теорiї.
3.5. Iонiзацiя газiв. Несамостiйний газовий розряд
Гази при не дуже високих температурах i при тиску, близькому до атмосферного, є хорошими iзоля-
торами. Якщо помiстити в сухе атмосферне повiтря заряджений електрометр з хорошою iзоляцiєю, то
його заряд довго залишається незмiнним. Це пояснюється тим, що гази за звичайних умов складаються
з нейтральних атомiв i молекул та не мiстять вiльних зарядiв (електронiв i iонiв). Газ стає провiдником
електрики, коли деяка частина його молекул iонiзуєтся, тобто вiдбудеться розщеплювання нейтральних

атомiв i молекул на iони i вiльнi електрони. Для цього газ треба пiддати дiї якого-небудь iонiзатора

(наприклад, пiднiсши до зарядженого електрометра полум’я свiчки, спостерiгаємо спад його заряду;

тут електропровiднiсть газу викликана нагрiванням).

При iонiзацiї газiв, таким чином, пiд дiєю якого-небудь iонiзатора вiдбувається виривання з елек-

тронної оболонки атома або молекули одного або декiлькох електронiв, що приводить до утворення

вiльних електронiв i позитивних iонiв. Електрони можуть приєднуватися до нейтральних молекул i

атомiв, перетворюючи їх на негативнi iони. Отже, в iонiзованому газi є позитивнi та негативнi iони i

вiльнi електрони. Проходження електричного струму через гази називається газовим розрядом.

Iонiзацiя газiв може вiдбуватися пiд дiєю рiзних iонiзаторiв: сильний нагрiв (зiткнення швидких

молекул стають настiльки сильними, що вони розбиваються на iони), коротке електромагнiтне випро-

мiнювання (ультрафiолетове, рентгенiвське i γ-випромiнювання), корпускулярне випромiнювання (по-

токи електронiв, протонiв, α-частинок) i т. iн. Для того, щоб вибити з молекули (атому) один електрон,

необхiдно витратити певну енергiю, яка називається енергiєю iонiзацiї, значення якої для атомiв рiз-

них речовин лежать в межах 4 25 еВ. Одночасно з процесом iонiзацiї газу завжди йде i зворотний

процес процес рекомбiнацiї: позитивнi i негативнi iони, позитивнi iони i електрони, зустрiчаючись,

з’єднуються мiж собою з утворенням нейтральних атомiв i молекул. Чим бiльше iонiв виникає пiд дiєю

iонiзатора, тим iнтенсивнiше йде процес рекомбiнацiї.

Точнiше кажучи, електропровiднiсть газу нiколи не дорiвнює нулю, оскiльки в ньому завжди є вiль-

нi заряди, що утворюються в результатi дiї на гази випромiнювання радiоактивних речовин, що є на

поверхнi Землi, а також космiчного випромiнювання. Ця незначна електропровiднiсть повiтря (iнтен-

сивнiсть iонiзацiї пiд дiєю вказаних чинникiв невелика) служить причиною витоку зарядiв наелектри-

зованих тiл навiть при хорошiй їх iзоляцiї. Характер газового розряду визначається складом газу, його

температурою i тиском, розмiрами, конфiгурацiєю i матерiалом електродiв, прикладеною напругою,

густиною струму.

Розглянемо коло, що мiстить газовий промiжок (рис. ??), що пiддається безперервнiй, постiйнiй по

iнтенсивностi дiї iонiзатора. В результатi дiї iонiзатора газ набуває деяку електропровiднiсть i в колi

потече струм, залежнiсть якого вiд прикладеної напруги показана на рис. 3.6.
На дiлянцi кривої OA сила струму зростає пропорцiйно напрузi,
тобто виконується закон Ома. При подальшому збiльшеннi напру-
ги закон Ома порушується: зростання сили струму сповiльнюється
(дiлянка AB) i нарештi припиняється зовсiм (дiлянка BC). Це до-
сягається у тому випадку, коли iони та електрони, створюванi зов-
нiшнiм iонiзатором за одиницю часу, за цей же час досягають елек-
тродiв. У результатi одержуємо струм насичення (Iнас), значення яко-
го визначається потужнiстю iонiзатора. Струм насичення, таким чи-
ном, є мiрою iонiзуючої дiї iонiзатора. Якщо в режимi OC припинити
дiю iонiзатора, то припиняється i розряд. Розряди, якi iснують тiльки
пiд дiєю зовнiшнiх iонiзаторiв, називаються несамостiйним. При по-	Рис. 3.6.
дальшому збiльшеннi напруги мiж електродами сила струму спочатку
повiльно (дiлянка CD), а потiм рiзко (дiлянка DE) зростає. Механiзм цього явища буде розглянутий в
наступному параграфi
3.6. Самостiйний газовий розряд i його типи
Розряд в газi, що зберiгається пiсля припинення дiї зовнiшнього iонiзатора, називається самостiйним.
Розглянемо умови виникнення самостiйного розряду. Як вже вказувалося в 3.4, при великих напру-
гах мiж електродами газового промiжку (див. рис. ??) струм сильно зростає (дiлянки CD i DE на рис.
3.6). При великих напругах електрони, що виникають пiд дiєю зовнiшнього iонiзатора, сильно приско-
ренi електричним полем, спiвударяючись з нейтральними молекулами газу, iонiзують їх, внаслiдок чого
утворюються вториннi електрони i позитивнi iони (процес 1 на рис. 3.7). Позитивнi iони рухаються до
катода, а електрони до анода. Вториннi електрони знов iонiзують молекули газу, i, отже, загальна
кiлькiсть електронiв та iонiв зростатиме в мiру просування електронiв до анода лавиноподiбно. Це є

причиною збiльшення електричного струму на дiлянцi CD (див. рис. 3.6). Описаний процес називається

ударною iонiзацiєю.

Проте ударна iонiзацiя пiд дiєю електронiв недостатня для пiдтримки розряду при видаленнi зовнiшнього iонiзатора. Для цього необхiдно, щоб електронна лавина "вiдтворювалася тобто щоб в газi пiд дiєю якихось процесiв виникали новi електрони. Такi процеси схематично показанi на рис. 3.7:

1) прискоренi полем позитивнi iони, ударяючись в катод, вибивають з нього електрони (процес 2 ); 2) позитивнi iони, стикаючись з молекулами газу, переводять їх в збуджений стан; перехiд таких молекул в нормальний стан супроводжується випромiнюванням фотону (процес 3 ); 3) фотон, поглинутий нейтральною молекулою, iонiзує її, вiдбувається так званий процес фотонної iонiзацiї молекул (процес 4 ); вибивання електронiв з катода пiд дiєю фотонiв (процес 5 ).

Нарештi, при значних напругах мiж електродами газового промiжку наступає момент, коли позитивнi iони, що мають меншу довжину вiльного пробiгу, нiж електрони, набувають енергiю, достатню для iонiзацiї молекул газу (процес 6 ), i до негативної пластини спрямо-

вується iонна лавина. Коли виникають окрiм електронної лавини ще Рис. 3.7. i iонна, сила струму росте вже практично без збiльшення напруги (дiлянка DE на рис. 3.6).

Врезультатi описаних процесiв (1 6 ) число iонiв i електронiв в об’ємi газу лавиноподiбно зростає i розряд стає самостiйним, тобто зберiгається пiсля припинення дiї зовнiшнього iонiзатора. Напруга, при якiй виникає самостiйний розряд, називається напругою пробою.

Залежно вiд тиску газу, конфiгурацiї електродiв, параметрiв зовнiшнього кола можна говорити про чотири типи самостiйного розряду:тлiючий, iскровий, дуговий i коронний.

1. Тлiючий розряд виникає при низькому тиску. Якщо до електродiв, впаяних в скляну трубку завдовжки 30-50 см, прикласти постiйну напругу в декiлька сотень вольт, поступово вiдкачавши з трубки повiтря, то при тиску 5,3 6,7 кПа виникає розряд у виглядi звивистого шнура, який свiтиться

червонуватим кольором, що йде вiд катода до анода. При подальшому пониженнi тиску шнур товщає,
i при тиску 13 Па розряд має вигляд, схематично зображений на рис. 3.8.
Безпосередньо до катода прилягає тонкий свiтний шар 1 перше катодне свiчення, або катодна
плiвка, потiм йде темний шар 2 катодний темний простiр, що переходить надалi в свiтний шар 3
тлiюче свiчення, що має рiзку межу з боку катода, яка поступово зникає з боку анода. Воно виникає
через рекомбiнацiю електронiв з позитивними iонами. З тлiючим свiченням межує темний промiжок 4
фарадеєвий темний простiр, за яким йде стовп iонiзованого свiтного газу 5 позитивний стовп.
Позитивний стовп iстотної ролi в пiдтримцi розряду не має.
Наприклад, при зменшеннi вiдстанi мiж електродами труб-
ки його довжина скорочується; тодi як катоднi частини ро-
зряду за формою i по величинi залишаються незмiнними.
В тлiючому розрядi особливе значення для його пiдтримки
мають тiльки двi його частини: катодний темний простiр i
тлiюче свiчення. В катодному темному просторi вiдбуваєть-
ся сильне прискорення електронiв i позитивних iонiв, якi	Рис. 3.8.
вибивають електрони з катода (вторинна емiсiя). В областi
тлiючого свiчення вiдбувається ударна iонiзацiя електронами молекул газу. Позитивнi iони, що утво-
рюються при цьому, спрямовуються до катода i вибивають з нього новi електрони, якi, в свою чергу,
знову iонiзують газ i т. iн. Таким чином безперервно пiдтримується тлiючий розряд.
При подальшому вiдкачуваннi трубки при тиску ≈1,3 Па свiчення газу слабшає i починають свiти-
тися стiнки трубки. Електрони, вибитi з катода позитивними iонами, при таких розрiдженнях рiдко
стикаються з молекулами газу i тому, прискоренi полем, ударяються в скло i викликають його свi-
чення, так звану катодолюмiнесценцiю. Потiк цих електронiв iсторично одержав назву катодного
промiння. Якщо в катодi просвердлити малi отвори, то позитивнi iони, що бомбардують катод, прой-
шовши через отвори, проникають в простiр за катодом i утворюють рiзко обмежений пучок, що одержав
назву каналових (або позитивних) променiв, названого по знаку заряду, який вони несуть.