1.4 Визначення очікуваного часу робіт та розрахунок параметрів сіткового графіка

Часова оцінка робіт може бути детермінованою і імовірнісною. Детермінованою оцінка називається тоді, коли тривалість виконання роботи може бути визначена точно. Якщо тривалість виконання роботи має імовірнісний характер, то оцінка називається імовірнісною.

Імовірнісна оцінка визначається двома величинами: очікуваним часом виконання роботи t_i-j і дисперсією – мірою невизначеності тривалості виконання роботи (_t²). Ці величини обчислюються на підставі мінімальної (t_min), максимальної (t_max) і найбільш імовірної (t _н.і.) оцінки часу за формулами:

,

.

При наявності тільки двох оцінок t_min та t_max визначаються за формулами:

,

.

У практичній діяльності t_min, t_max, t_н.і визначаються експертними комісіями.

На остаточному варіанті сіткового графіка t_i-j проставляються під стрілками відповідних робіт (див. рис. 9).

Кожна робота, крім тривалості її виконання, може мати також і інші характеристики: трудомісткість, вартість, кількість і спеціалізація виконавців та ін.

Розрахунок параметрів сіткового графіка полягає у визначенні наступних величин:

ранній термін здійснення події;

пізній термін здійснення події;

–резерв часу події;

–раннього початку роботи;

–пізнього початку роботи;

–раннього закінчення роботи;

–пізнього закінчення роботи;

загального (повного) резерву часу роботи;

–тривалості критичного шляху.

На основі даних про тривалість робіт можна визначити ранні і пізні терміни здійснення всіх подій, за яких плановий термін закінчення всього комплексу робіт не змінюється.

Розрахунок ранніх термінів здійснення подій виконують послідовно, починаючи від вихідної події, для якої ранній термін здійснення приймається рівним нулю.

Ранній термін здійснення події, що має одну попередню роботу, дорівнює сумі раннього терміну здійснення початкової події цієї роботи та її тривалості. Для визначення раннього терміну здійснення події, що має кілька попередніх робіт, необхідно до ранніх термінів здійснення початкових подій цих робіт додати їх тривалість і з отриманих результатів вибрати максимальний:

Приклад 1.

Примітка. Приклади 1–9 пояснюють розрахунок окремих параметрів графіка на рис. 10 і зведені в табл. 3.

Рисунок 10 – Сітковий графік

Розрахунок пізніх термінів здійснення подій виконується послідовно, починаючи з завершальної події, для якої пізній термін здійснення приймають рівним ранньому терміну її здійснення. Пізній термін здійснення події, що має одну наступну роботу, дорівнює різниці між пізнім терміном здійснення кінцевої події цієї роботи і її тривалістю. Якщо ж подія має кілька наступних робіт, необхідно виконати зазначену вище операцію для кожної з цих робіт і з отриманих результатів вибрати мінімальний:

Приклад 2.

Резерв часу події – це гранично припустимий період часу, на який можна перенести здійснення події, не викликаючи при цьому зміни терміну завершення всієї розробки. Визначається резерв часу як різниця між пізнім і раннім термінами її здійснення, тобто:

Приклад 3.

Знаючи ранні і пізні терміни здійснення всіх подій сіткового графіка, можна визначити параметри будь-якої роботи.

Ранній термін початку роботи – самий ранній з усіх можливих термінів початку роботи. Ранній термін початку роботи, дорівнює ранньому терміну здійснення початкової події цієї роботи, тобто:

Приклад 4.

Ранній термін закінчення роботи – самий ранній з можливих термінів закінчення роботи. Ранній термін закінчення роботи дорівнює сумі раннього терміну здійснення початкової події цієї роботи та її тривалістю, тобто:

Приклад 5.

Пізній термін початку роботи – самий пізній термін початку роботи, при якому загальний термін закінчення всіх робіт не змінюється. Пізній термін початку роботи дорівнює різниці між пізнім терміном здійснення кінцевої події цієї роботи та її тривалістю, тобто:

Приклад 6.

Пізній термін закінчення роботи – самий пізній термін закінчення роботи дорівнює пізньому терміну здійснення кінцевої події цієї роботи, тобто:

Приклад 7.

Повний резерв часу роботи – максимальний час, на який можна збільшити тривалість даної роботи або затримати початок її виконання, не змінюючи при цьому терміну виконання всієї розробки. Повний резерв часу роботи дорівнює різниці пізнього і раннього термінів початку роботи, або різниці пізнього і раннього термінів закінчення роботи. Повний резерв часу визначається за формулами:

Приклад 8.

Критичний шлях – це найбільш тривалий шлях, що проходить від початкової до завершальної події. Він визначає тривалість виконання всієї розробки і дорівнює сумі тривалості всіх розташованих на ньому робіт. Резерви часу робіт і подій, що знаходяться на критичному шляху, дорівнюють нулю.

Приклад 9.

Існують різні методи розрахунку параметрів сіткових графіків: аналітичний, табличний, графічний, на ЕОМ.

Розраховані параметри, наведеного як приклад на рис. 10 сіткового графіка, зведені в табл. 3.

Таблиця 3 – Розрахунок параметрів сіткового графіка

i	ti^p	ti-n	Ri	Код робіт i-j	Тривалість робіт ti-j	ti-j^рn	ti-j^рз	ti-j^nn	ti-j^nз	Календарні терміни раннього виконання робіт		Календарні терміни пізнього виконання робіт		Резерв Ri-j
										Початок	Закінчення	Початок	Закінчення
0	0	0	0	0-1	2	0	2	0	2	1.01	2.01	1.01	2.01	0
1	2	2	0	1-2	1	2	3	8	9	3.01	3.01	9.01	9.01	6
				1-3	1	2	3	2	3	3.01	3.01	3.01	3.01	0
				1-10	2	2	4	10	12	3.01	4.01	11.01	12.01	8
2	3	9	6	2-4	2	3	5	9	11	4.01	5.01	10.01	11.01	6

Продовження таблиці 3

3	3	3	0	3-5	1	3	4	3	4	4.01	4.01	4.01	4.01	0
				3-6	1	3	4	8	9	4.01	4.01	9.01	9.01	5
				3-9	3	3	6	8	11	4.01	6.01	9.01	11.01	5
4	5	11	6	4-10	1	5	6	11	12	6.01	6.01	12.01	12.01	6
5	4	4	0	5-7	3	4	7	4	7	5.01	7.01	5.01	7.01	0
6	4	9	5	6-9	2	4	6	9	11	5.01	6.01	10.01	11.01	5
7	7	7	0	7-8	3	7	10	7	10	8.01	10.01	8.01	10.01	0
8	10	10	0	8-9	1	10	11	10	11	11.01	11.01	11.01	11.01	0
9	11	11	0	9-10	1	11	12	11	12	12.01	12.01	12.01	12.01	0
10	12	12	0	10-11	1	12	13	12	13	13.01	13.01	13.01	13.01	0
11	13	13	0	11-12	3	13	16	13	16	14.01	16.01	14.01	16.01	0