ТММ

1.Теория машин и механизмов (ТММ) — это научная дисциплина об общих методах исследования, построения, кинематики и динамики механизмов и машин и о научных основах их проектирования. Теория механизмов и машин решает следующие задачи:

анализ механизмов, то есть описание движения, кинематический и динамический анализ существующих и разрабатываемых механизмов;

синтез механизмов, то есть проектирование структуры и геометрии механизмов на основе заданных кинематических и динамических характеристик;

задачи теории машин-автоматов, рассматривающей вопросы построения схем автоматических машин, исходя из условий согласованной работы отдельных механизмов, и достижения оптимальной продуктивности, точности и надёжности машин-автоматов.

2. Маши́на— техническое устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации. Механи́зм — это совокупность совершающих требуемые движения тел, подвижно связанных и соприкасающихся между собой. Механизмы служат для передачи и преобразования движения. Виды: энергетические, рабочие,

Информационные, кибернетические.

4,5,6. Кинематическая пара — это соединение двух звеньев, обеспечивающее определённое относительное движение. Для всех кинематических пар необходим постоянный контакт между их элементами, это достигается либо с помощью определённых усилий, либо приданием элементам определённой геометрической формы. По числу связей на относительное движение:

от одной до пяти связей. Это связано со степенями свободы, которых для материального тела всего шесть; исключая (связывая) по одной, мы получаем пять вариантов связей.

По контакту между звеньями:

высшие (контакт по точке или линии);

низшие (контакт по поверхности).

7. Кинематическая цепь (англ. kinematic chain) — это связанная система объектов, образующих между собой кинематические пары.Кинематические цепи имеют такую классификацию:

Простые и сложные. В простой кинематической цепи каждое из ее звеньев входит в состав одной или двух кинематических пар, а в сложной кинематической цепи имеются звенья, входящие в состав трех и более кинематических пар.

Открытые и замкнутые. В открытой (незамкнутой) кинематической цепи имеются звенья, входящие в состав одной кинематической пары, а в замкнутой цепи каждое звено входит в состав 2-х и более кинематических пар.

Плоские и пространственные. Если точки всех звеньев кинематической цепи двигаются в одной или параллельных плоскостях, то такая кинематическая цепь называется плоской, в противном случае кинематическая цепь — пространственная, так как точки её звеньев описывают плоские кривые в непараллельных плоскостях или пространственные кривые.

8. Классификация кинематических пар проводят либо числу связей, либо по числу подвижностей:Число связей Класс КП Число подвижностей S=1 PI H=5 S=2 PII H=4 S=3 PIII H=3 S=4 PIV H=2 S=5 PV H=1 Существует 5 классов кинематических пар. Примеры различных КП.Кинематические пары по характеру контакта звеньев, образующих КП, разделяют на: 1. низшие: вращательные; поступательные; 2. высшие.Контакт звеньев в низшей КП осуществляется по поверхности. Контакт звеньев в высшей КП — либо по линии, либо в точке.

9. Wпр= 6n - (S1+ S2+ S3+ S4+ S5)

10. ФОРМУЛА ЧЕБЫШЕВА : Wпп=3n -2pн -pв,

12. Группы Ассура делятся на классы и порядки.

Класс группы Ассура определяется классом наивысшего контура, входящего в неё.

Порядок группы Ассура определяется по числу кинематических пар, которыми она крепится к механизму.

13. Вид группы Ассура

Вид группы Ассура зависит от сочетания вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе. Всего существует пять видов групп Ассура второго класса.

14. Последовательность выполнения структурного анализа

1. Строят структурную схему механизма. Дают характеристику звеньев и кинематических пар.

2. Определяют степень вольности механизма.

3. Изымают пассивные условия связи и лишние степени вольности.

4. Если механизм имеет высшие кинематические пары ИV класса, их заменяют на низшие пары V класса.

5. Раскладывают механизм на структурные группы Ассура и механизм (механизмы) И классу. Количество механизмов И класса должно равняться числу степеней вольности механизма.

6. Определяют класс и порядок выделенных групп Ассура.

7. За классом старшей группы Ассура определяют класс (и порядок) механизма в целом.

8. Записывают структурную формулу механизма (формулу строения).

15. Рычажные механизмы, Кулачковые механизмы, Фрикционные механизмы, Зубчатые механизмы.

16. Основные задачи кинематического анализа: определение положений звеньев, траекторий отдельных точек механизма, угловых скоростей и ускорений звеньев, линейных скоростей и ускорений отдельных точек механизма.

17. Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается V, w), вторая - ускорением (обозначается a, e).

18. Траектории отдельных точек механизма определяют обычно совместно с определением положений звеньев, причём выполняется графическое построение или аналитическое исследование только тех траекторий, от вида которых зависит движение рабочих органов механизма.

19. Скоростя и Ускорения точек механизма определяют по планам ускорений и аналитическим методом (решение систем линейных уравнений)

23. Провести кинематический анализ механизма - - это значит по заданной кинематической схеме механизма найти и исследовать функции, описывающие перемещения, скорости и ускорения отдельных точек механизма при известном законе движения ведущих звеньев. Аналитическое исследование кинематики часто наталкивается на математические трудности. Так, аналитический вид траекторий некоторых точек простейших механизмов с одной степенью свободы представляется алгебраическими уравнениям. Поэтому в теории механизмов и машин подучили широкое распространение различного рода графические методы анализа кинематики.

24. Силы и моменты, действующие на звенья механизмов принято делить на внешние и внутренние. К внешним относятся:силы движущие Fд или их моменты Мд, приложенные к ведущим звеньям, Предназначенные для преодоления сопротивлений и создаваемые двигателями; работа этих сил положительна (Ад > 0), так как векторы силы и скорости ее точки приложения направлены в одну сторону или образуют острый угол; силы полезных сопротивлений FПС или их моменты МПС, приложенные к ведомым звеньям; работа этих сил отрицательна (АПС < 0), так как векторы силы и скорости ее точки приложения противоположны или образуют тупой угол;

25. Моменты сил инерции существенно влияют на критические скорости в гидрогенераторах, диаметр ротора которых значителен. В то же время для них достаточно определить только первую критическую скорость, так как все выпущенные до настоящего времени гидрогенераторы не достигают критической скорости даже при угоне.

28. Одним из способов определения приведенной силы Fпр является способ, предложенный проф. Н.Е. Жуковским. Уравнение, из которого может быть найдена Fпр, основано на равенстве мощностей: F∑пр·VA·cos(F∑пр VA)=∑Fi·Vi·cos(Fi Vi).

29. При движении звеньев механизма в кинематических парах возникают дополнительные нагрузки от сил инерции звеньев. Эти нагрузки могут являться причиной вибраций, преждевременного износа, снижают кпд и производительность машины. Особенно нежелательна неуравновешенность в быстроходных звеньях. Поэтому любой вал, ротор в процессе изготовления должен быть уравновешен, чтобы силы инерции, возникающие при его вращении, взаимно компенсировались и не передавались на валы и опоры.Уравновешивание обеспечивается постановкой противовесов – дополнительных масс, создающих силы инерции, противоположные силам инерции, возникающим в звеньях при работе механизма.Для уравновешивания сил инерции от масс, расположенных в одной плоскости, достаточна постановка одного противовеса. Такое уравновешивание называется статическим уравновешиванием или статической балансировкой. Если массы расположены в разных плоскостях, то возникающие силы инерции создают моменты, изгибающие вал и соответственно увеличивающие нагрузки на опоры. В этом случае необходимо поставить два противовеса, расположенных в двух плоскостях, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Такое уравновешивание называется динамическим уравновешиванием или динамической балансировкой.

30. При статической неуравновешенности к весу ротора, давящего на подшипники, добавляется центробежная сила. При статической неуравновешенности круг устанавливается тяжелой частью вниз. Выявление статической неуравновешенности звеньев на практике осуществляется с помощью специальных балансировочных установок. На рис. 9.2, б изображена схема простейшей балансировочной установки. Подлежащее балансировке звено, например шкив ременной передачи, устанавливается на опоры установки так, чтобы он мог свободно поворачиваться вокруг оси вращения. Это достигается путем перекатывания вала шкива по горизонтальной опорной призме.

31. Моментная неуравновешанность характеризуется тем, что центр масс ротора расположен на оси его вращения, главная центральная ось инерции повернута относительно оси вращения на некоторый угол. Моментная неуравно-вешанность проявляется только при вращении ротора (появляются биения на опорах). Динамический момент, возникающий при вращении ротора M_Д = D_Д^.l_Д Для устранения моментной неуравновешанности выбирают в произвольном месте две корректирующие плоскости.Выберем их так, чтобы одна проходила через опору А, другая — через опору В. в обоих плоскостях Для моментного уравновешивания необходимо чтобы Таким образом, для устранения моментной неуравновешенности необходимо иметь две корректирующие массы, которые размещают в 2-х корректирующих плоскостях.

32. Динамическая неуравновешанность является общим случаем неуравновешанности ротора, а именно имеет место как статическая, так и моментная неуравновешанности. При этом центр масс ротора не лежит на оси вращения, и главная центральная ось инерции повернута на угол относительно оси вращения. Выберем в произвольном месте две корректирующие плоскости (опоры А и В). Вектор дисбаланса разнесем по этим плоскостям так, чтобы Динамический момент представим в виде пары сил M_Д = D_Д^.l_Д l_Д = l_АВ Уравновешивание осуществляется в каждой плоскости отдельно (см. лаб. раб.№9). В 1-ой плоскости находим результирующий вектор дисбаланса. Для уравновешивания D_I необходимо на линии его действия установить корректирующую массу m_k1 на расстоянии е_к1 так, чтобы она создавала дисбаланс корректирующей массы в 1-ой плоскости Во 2-ой плоскости Динамическая неуравновешанность устраняется путем установки двух корректирующих масс в двух корректирующих плоскостях. При этом дисбалансы корректирующих масс в 1-ой и во 2-ой плоскостях неравны и непараллельны.

34. В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения. Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления метательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное. При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно. Такой режим движения механизма называется режимом "пуск-останов". Механизм начинает движение из состояния покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три варианта остановки выходного звена:

35.   Для исследования закона движения механизма его удобно заменить одним условным звеном – звеном приведения, имеющим закон движения аналогичного звена реального механизма. Все внешние силы, действующие на звенья при этом заменяются одной приведенной силой F_∑^пр или моментом М_∑^пр , мощности Р_∑^пр которых равны мощностям Р_i заменяемых сил F_i и моментов сил M_i, т.е. Р_∑^пр=∑Р_i,   где Р_i=F_i·V_i·cos(F_iV_i)   или   Р_i=М_i·ω_i; Р_∑^пр=F_∑^пр·V·cos(F_∑^прV)    или    Р_∑^пр=М_∑^пр·ω. Здесь V_i и V – скорости точек приложения соответствующих сил; ω_i и ω – угловые скорости i-го звена и звена приведения. Суммарную приведенную силу или момент удобно записывать в виде составляющих, например: М_∑^пр=∑М_Fi^пр+∑М_Мi^пр, где каждая составляющая определяется из соответствующего равенства мощностей:

36. Работу машины можно разбить на 3 периода: 1)      период пуска (разгон); 2)      период установившегося движения; 3)      период остановки (выбега);   Аналитическая зависимость между действующими на звенья силами и кинематическими параметрами движения называется уравнением движения. Это уравнение в общем случае имеет вид ∆Т=А_д-А_с, где ∆Т=Т-Т₀ – изменение кинетической энергии за рассматриваемый промежуток времени (Т и Т₀ – величина кинетической энергии в конце и начале промежутка);  А_д-А_с – суммарная работа действующих сил за рассматриваемый промежуток (А_д, А_с – работа движущих сил и сил сопротивления). В период пуска А_д-А_с=∆Т>0, т.е. происходит ускорение движения звеньев, являющегося неустановившемся. В период установившегося движения А_д-А_с=∆Т=0, т.е. скорости звеньев в конечный и начальный моменты цикла равны и вся работа движущихся сил расходуется на преодоление сопротивлений. В период остановки А_д-А_с=∆Т<0, движение продолжается некоторое время за счет накопленной кинетической энергии, поглощаемой за счет сопротивления движению. Уравнение движения может быть выражено в интегральной и дифференциальной форме, а для упрощения его решения исследование машины заменяют исследованием звена приведения, в котором изменение кинетической энергии равно:  ∆T^пр =А_д^пр-А_с^пр, где суммарная работа действующих на звено приведения сил может быть выражена:

37. Неравномерность движения и методы ее регулирования. В пределах цикла текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения  _1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции. Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины. Величина амплитуды колебаний скорости   ₁ определяется разностью между максимальной  _1max и минимальной  _1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина, которая называется коэффициентом изменения средней скорости Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (обрыв нитей в прядильных машинах, снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента изменения средней скорости. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [ ]:

           

 

40.Одним из режимов движения машины при совершении полезной работы является режим равномерного или установившегося движения.

   При равномерном движе-нии  угловая скорость ω вала  двигателя  постоянна, а при установившемся движении  она

периодически изменяется причём степень неравномерности можно оценить коэффициентом  неравномерности:                                                             

δ=(ω_max- ω_min)/ω_c,

где ω_с – средняя угловая скорость за цикл ω_с=(ω_max+ ω_min)/2.

Неравномерность вредно сказывается на работе машин, т.к. вызывает дополнительные инерционные нагрузки, которые могут привести к поломке.

            Практикой установлены значения δ, которые допустимы в различных условиях эксплуатации. Регулировать величину δ можно путем изменения величины момента инерции звена приведения, т.е. на быстро вращающийся вал закрепляется дополнительная масса, называемая маховиком.

           

При конструировании маховика стремятся к получению необходимого момента инерции маховика J_м с наименьшим весом G и заданным диаметром D. Для этой цели маховик изготавливается в виде тяжелого обода, соединенного со втулкой тонким диском с отверстием или спицами (рис.29). Приближенно J_м можно определить по формуле J_м≈G·D²/40, кг·м·с².

41, Наиболее распространенные передачи в современном машиностроении - зубчатые передачи. Основные их достоинства - высокий к. п. д., компактность, надежность работы, простота эксплуатации, постоянство передаточного отношения, большой диапазон передаваемых мощностей (от тысячных долей до десятков тысяч киловатт). К основным недостаткам зубчатых передач относятся сравнительная сложность их изготовления (необходимость в специальном оборудовании и инструментах) и шум при неточном изготовлении и высоких окружных скоростях. При больших расстояниях между осями ведущего и ведомого валов зубчатые передачи получаются громоздкими и применение их в этих случаях нерационально.

В зависимости от относительного положения геометрических осей ведущего и ведомого валов различают: - зубчатые передачи с цилиндрическими колесами, применяемые при параллельных осях валов; - передачи с коническими колесами, применяемые при пересекающихся осях валов; - передачи с винтовыми и гипоидными колесами и червячные - при скрещивающихся в пространстве осях валов.

Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими зубчатыми колесами.

42. Различают следующие элементы зубчатого колеса (рис. 78, в): наружный диаметр d_a, внутренний диаметр df, начальный диаметр d_m высота зуба h_B, высота головки зуба /г_аю, высота ножки зуба h_ta, шаг зацепления p_ta, толщина зуба St_m ширина впадины е_(ю, межосевое расстояние а, длина зуба Ь, модуль т и число зубьев г.

Шаг зубчатого зацепления рш— это длина пути начальной ок­ружности между двумя аналогичными точками двух соседних зубьев.

Зýбчатая переда́ча — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса.

Назначение:

передача вращательного движения между валами, которые могут иметь параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся оси.

преобразование вращательного движения в поступательное и наоборот.

При этом усилие от одного элемента к другому передаётся с помощью зубьев. Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называется шестернёй, второе колесо с большим числом зубьев называется колесом. Пара зубчатых колёс имеющих одинаковое число зубьев — в этом случае ведущее зубчатое колесо называется шестернёй, а ведомое — колесом.

43. Понятие о полюсе и центроидах. Рассмотрим два твердых тела i и j, которые совершают друг по отношению к другу плоское движение. Свяжем с телом i систему координат 0_i x_iy_i , а с телом j систему координат 0_jx_jy_j . Плоское движение тела i относительно тела j в рассматриваемый момент эквивалентно вращению вокруг мгновенного центра скоростей или полюса P. Тогда геометрическое место полюсов относительного вращения в системе координат 0_ix_iy_i называется подвижной Ц_i, а в системе координат 0_jx_jy_j неподвижной Ц_jцентроидой. В процессе рассматриваемого движения цетроиды контактируют друг с другом в полюсах относительного вращения и поэтому перекатываются друг по другу без скольжения, т.е.

Следствие основного закона зацепления: для постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы нормаль, проведенная через точку касания двух профилей, пересекала межосевую линию в постоянной точке (полюсе зацепления). Иными словами требуется неизменность положения полюса.

В качестве профилей зубьев могут использоваться кривые, для которых выполняется указанное требование, Такие кривые называются сопряженными. К ним, в частности, относится эвольвента окружности.

44, Для постоянства передаточного отношения при зацеплении двух профилей зубьев необходимо, чтобы радиусы начальных окружностей зубчатых колёс, перекатывающихся друг по другу без скольжения, оставались неизменными. Если рассмотреть обращённое движение начальных окружностей, когда всей системе задана угловая скорость (), то второе колесо будет условно неподвижным и точка Р является мгновенным центром относительного вращения колёс (рис. 70,а). Эта точка, называемая полюсом зацепления, где контактируют начальные окружности, делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям, т. к.

                         .

Точка контакта зубьев (точка к), принадлежащая первому колесу, вращается вокруг точки Р, которая будет мгновенным центром скоростей. Скорость  и совпадает с общей касательной к профилям в точке к при условии постоянства этого контакта.В противном случае постоянного контакта не будет, так как появится составляющая  и профили разомкнутся (рис. 71). Так как рассматривается произвольное положение зубьев, то можно сформулировать теорему. 

     Нормаль  NN  к  касающимся  профилям  зубьев, проведённая  через  точку их касания, делит   межцентровое  расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Эта теорема, сформулированная Виллисом в 1841 г., определяет основной закон зацепления профилей, которые не могут быть произвольными, а должны быть специально подобраны.

46, Поперечный профиль зуба

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако, существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

m — модуль колеса, тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

z — число зубьев колеса

p — шаг зубьев (отмечен фиолетовым цветом)

d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)

d_a — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)

d_b — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)

d_f — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)

h_aP+h_fP — высота зуба тёмного колеса, x+h_aP+h_fP — высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и так далее до 50.

Высота головки зуба — h_aP и высота ножки зуба — h_fP — в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. положительным смещением, а смещение дальше от заготовки наз. отрицательным) соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,25 m, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d_a больше диаметра окружности впадин d_f на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d_a и результат разделить на число зубьев z плюс 2: