К.З. Имитациялық модельдеудің қарапайым мысалы

Имитациялық модельдеудің негізін дұрыс түсіну үшін мына қарапайым мысалды талқылайық. Көшенің бұрышында аяқ киім тазалаушы жұмыс істеп отырсын. Оның бір сағат ішінде, мысалы 9.00 дан 10.00-ға дейінгі, жұмысын имитациялық модельдеу арқылы бейнелейік. Осы тазалаушыға аяқ киімін тазартпақ ниеті бар адамдар келетін уақыт мезгілдерінің аралығын бірқалыпты үлестірімді кездейсоқ шама деп есептейік және осы аралық ретінде нольден он минутқа дейінгі уақыт мөлшерін тағайындайық. Яғни болсын.

Тазалаушының әрбір клиентке кызмет көрсету уақытын да кездейсоқ шама деп есептеп, оның шекті мәндерін бір мен алты минутка теңейік -

Имитациялық модельдеудің нәтижесі ретінде клиенттердің аяқ киімін тазартуға жұмсаған уақытының орта шамасын (күту мен тазарту уақыттарын қоса) және тазалаушының бос отыратын уақыт мелшерін қарастырайық.

Енді осы жүйенің жұмысын модельдеуге кірісейік. Ол үшін, клиенттердің келу мезгілдерінің тізбегін модельдеу әдісін таңдау керек. Әзірше, осы мезгілдерді бейнелеу үшін бірінші класс оқушысының оқу құралдары ішіндегі 1 мен 10 дейінгі сандар жазылған кішкентай тақташаларды алайық. Егер оларды қораптың ішінен таңдамай бір-бірден алып отырса, сол тақташаларда жазылған сандарды клиенттердің аралығын бейнелейтін уақыт деп есептеуге болады. Ал әрбір оқушы баланың қалтасынан табылатын кубикті жерге лақтырып, жоғарғы бетінде жазылған санды қарасақ бірден алтыға дейінгі цифрдің кездейсоқ бір мәнін көреміз. Осы цифр тазалаушыньщ кезектегі клиентіне жұмсаған уақытын бейнелесін. Осы екі операцияны бірнеше рет қайталап, клиенттердің келетін мезгілінің аралығын және сол кісілерге жұмсалған уақыт мөлшерін сипаттайтын екі уақыт тізбегін анықтауға болады.

К.1-кестеде осы жүйенің бір сағат ішіндегі жұмыс барысын имитациялық модельдеу нәтижесі келтірілген. Осы деректерден бір клиенттің аяқ киімін тазалауға жұмсайтын уақытының орташа мөлшері

тең екені, ал тазалаушыяьщ бос отырған мерзімі бүкіл жұмыс мерзімінің 27%-ын алатыны көрініп тұр.

Клиенттер	Клиенттердің аралығының мөлшері	Тазалауға жұмсалған уақыт мөлшері	Клиенттің келген мезгілі	Клиентке қызмет көрсете бастау мезгілі	Клиенттің кезекті күту уақыты	Клиентке қызмет көрсетіп болған уақыт	Тазалаушының бос отырған уақыты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	0 8 1 6 3 9 8 2 1 7 3 6	2 3 6 4 6 1 3 5 2 4 2 6	9.00 9.08 9.09 9.15 9.18 9.27 9.35 9.37 9.38 9.45 9.48 9.54	9.00 9.08 9.11 9.17 9.21 9.27 9.35 9.38 9.43 9.45 9.49 9.54	0 0 2 2 3 0 0 1 5 0 1 0	9.02 9.11 9.17 9.21 9.27 9.28 9.38 9.43 9.45 9.49 9.51 10.00	0 6 0 0 0 0 7 0 0 0 0 3
Барлығы	44			14			16

Осы қарапайым мысалдың өзінен әртүрлі кездейсоқ заңдылыктардың имитациялық модельдеуде орыны ерекше зор екені айқындальш отыр. Сондықтан осы оқулықтың бірінші бөлімі әртүрлі кездейсоқ заңдылықтарды компьютермен модельдеу әдістерімен танысуға арналады.

1 - БӨЛІМ. КЕЗДЕЙСОҚ ЗАҢДЫЛЫҚТАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ

I - ТАРАУ. ЖАЛҒАН КЕЗДЕЙСОҚ САНДАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ