5. Применение статистических методов и подходов к расче-

там регулирования стока основывается на том положении, что

условия работы водохранилища и его режим определяются

взаимодействием речного стока и потребления воды. При этом

речной сток рассматривается как случайная величина, подчи-

няющаяся известным законам распределения вероятностей.

Потребление же является продуктом деятельности человека и

не обнаруживает случайных колебаний, если не считать коле-

баний, являющихся результатом, обусловленным изменчиво-

стью самого речного стока.

Из этого следует система расчета, которая применяет мате-

матическую статистику непосредственно к явлениям речного

стока и в итоге получает необходимые водохозяйственные ха-

рактеристики как результат математического анализа исходя из

распределения вероятностей стока.

Вначале статистические методы расчета применялись лишь

к годовым значениям стока, не учитывая известных внутригодо-

вых периодических его изменений, поскольку случайные коле-

бания в наиболее чистом виде проявляются именно в рядах го-

дового стока. Поэтому основанные на этом положении методы

водохозяйственных расчетов, во-первых, решают только задачи

многолетнего регулирования; во-вторых, касаются не полной

емкости, потребной для многолетнего регулирования, а лишь

многолетней составляющей, т. е. той части, которая необходима

для выравнивания многолетних колебаний стока. Другая же

часть емкости – сезонная составляющая, обусловленная внутри-

годовой равномерностью стока, – определяется независимо от

первой и при помощи иных специальных методов.

Подобное деление емкости водохранилища на составляющие

части – многолетнюю и сезонную – является условным и воз-

никло исторически в связи с первыми предложениями по мето-

дике статистических расчетов (указанные составляющие иногда

просто называют многолетней емкостью и сезонной емкостью).

В последующее время был сделан новый шаг в развитии

теории регулирования стока, характеризовавшийся углублением

и расширением области применения статистических методов. От

годовых величин стока отказались и перешли к величинам стока

за характерные по водности фазы, что позволило рассматривать

емкость водохранилища, необходимую для осуществления мно-

голетнего регулирования, как единое целое, без условного разде-

ления ее на составляющие части – многолетнюю и сезонную.

Одновременно с этим был решен и методический вопрос

расчета регулирования стока на сложный график водопотребле-

ния – на отдачу, изменяющуюся в зависимости от водных ресур-

сов конкретного водохранилища.

Основной характеристикой годового стока и его изменчиво-

сти, как известно, является норма Q и коэффициент изменчиво-

сти Сv. Характеристикой регулирования является отдача А, по-

требная для ее поддержания емкость водохранилища V и

обеспеченность бесперебойной отдачи р.

Еще в начале века A. Хазен [9] подробно исследовал связь

интенсивности колебаний стока с величиной стока, потребной

для поддержания заданной отдачи многолетней составляющей

емкости водохранилища, и пришел к выводу, что между такими

параметрами регулирования, как А, Vмн, р и параметрами стока

Q , Сv должна существовать функциональная зависимость:

A = f( Q , Сv, Vмн, р).

Это явилось тем новым, что было внесено A. Хазеном в сис-

тему гидрологических и водохозяйственных расчетов и исполь-

зовано позже отечественными специалистами и учеными

при разработке теории статистических методов расчета регули-

рования стока.

Статистические методы расчета регулирования стока разра-

батывались и развивались на базе гидрологических материалов

хорошо изученных водотоков разных физико-географических

зон, что позволяло в конечном итоге сделать широкие обобще-

ния. Многие эти обобщения доводились до расчетных графиков,

96

получивших всеобщее признание и распространение ввиду обос-

нованности, относительной простоты расчета и сопоставимости

результатов регулирования по ним.

В прошлом, когда по многим речным бассейнам гидрологи-

ческие материалы полностью отсутствовали или имелись за не-

продолжительный период, такое развитие теории регулирования

оказалось весьма плодотворным, так как стало возможным ре-

шение водохозяйственных задач вне зависимости от наличия ис-

ходных гидрологических данных наблюдений.

Основанные на использовании богатого опыта гидрологии

по большому числу рек, обобщенные методы расчета многолет-

него регулирования исходят из большого количества различных

возможных комбинаций стока, в то время как в расчетах по ка-

лендарным стоковым рядам даже при их значительной длине

учитывается лишь одна единственная комбинация, наблюдав-

шаяся в конкретном истекшем периоде. Таким образом, можно

утверждать, что обобщенные методы расчета многолетнего ре-

гулирования дают более надежные результаты. В этом заключа-

ется одно из важных преимуществ обобщенных методов расчета

многолетнего регулирования перед расчетами по календарным

стоковым рядам (по интегральным кривым).

Расчеты по статистическим методам обычно ведутся в отно-

сительных величинах. Наиболее часто используются следующие

обозначения:

а) годовой сток любого члена ряда – в виде модульного ко-

эффициента K i = Q i ;

Q

Q зар

б) отдача – коэффициент регулирования a = ;

Q

в) коэффициент многолетней емкости водохранилища β = V мн ;

Q

г) обеспеченность бесперебойной отдачи р (в процентах или

в долях от единицы), т. е. число лет, в течение которых будет

гарантироваться отдача по отношению к общему числу лет ряда.

Здесь Qi – средний годовой расход воды любого года, куб.м/c;

__

Q – средний многолетний расход, куб.м/c; Qзар – зарегулиро-

97

ванный (гарантированный) расход, куб.м/c; Vмн – многолетняя

емкость водохранилища, куб.м; произведение 31,5⋅106 на

Qi – средний годовой объем стока, куб.м.

6. Расчеты многолетнего регулирования стока по обобщенным параметрам стока

Одним из первых методов многолетнего регулирования, основанным на обобщениях и использовании теории вероятно­стей и математической статистики, стал метод суммарных дефи­цитов отдачи, предложенный С.Н. Крицким и М.Ф. Менкелем. Этот метод положил начало применению обобщенных методов в

водохозяйственных расчетах в нашей стране и сыграл положи­тельную роль в дальнейшем развитии и совершенствовании рас­четов регулирования стока. Впоследствии метод уточнялся и со­вершенствовался. Теперь он представляет наиболее строгое тео­ретическое решение задачи многолетнего регулирования стока. Этот метод (метод отбора характерных групп наполнений водо­хранилища) основан на сложении кривых обеспеченности стока.

Необходимо определить вероятность (относительное чис­ло) таких лет, в течение которых заданная отдача а, несмотря на наличие многолетней емкости, полностью не обеспечивается, т.е. имеются перебои в подаче гарантированного количества воды.

В те годы, когда Ю > а, т.е. сток превышает отдачу, по­требности в воде полностью удовлетворяются, даже если водо­хранилище не наполнено фмн = 0). Это бесперебойные годы.

Годы, в которые годовой сток и многолетняя составляю­щая водохранилища недостаточны для покрытия а, т.е. годы при Ю + Рмн < а или Ю < а - Рмн, безусловно перебойные.

Группу лет, для которых а > Ю > а - Рмн, называют услов­но-перебойными, или сомнительными. В отдельности каждый год этой группы бесперебойный, но в сочетании с предшест­вующими маловодными годами он может быть перебойным.

Непосредственные расчеты многолетнего регулирования стока данным методом очень трудоемки. Чтобы их облегчить, были разработаны обобщенные графики (номограммы), позво­ляющие решать задачи многолетнего регулирования стока. На графиках Я.Ф. Плешкова (рис. 4.3.4) представлена зависимость многолетней составляющей Рмн от коэффициента регулирова­ния стока а, коэффициента изменчивости годового стока ^ при значениях обеспеченности 75, 80, 86, 90, 95 и 97.