Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилёва

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

16.04.docx

Скачиваний:

106

Добавлен:

21.02.2016

Размер:

1.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

2.5 Өзара жай сандар

18. өрнегінің 995-ке бөлінетінін дәлелдеңіз.

Шешуі. және 5-пен 199 өзара жай сандар болғандықтан берілген өрнекгің 5-ке және 199-ға бөлінетінін көрсетсек жеткілікті. Ол үшін оны, жіктеу формулалары бойынша келесідей түрлендірейік:

Оң жақтағы өрнектің 5-ке бөлінетінін көру қиын емес. Сондықтан берілген өрнек те 5-ке бөлінеді.

Енді берілген өрнекті басқаша түрлендірейік:

Оң жақтағы өрнек 199-ға бөлінеді. Демек, берілген қосынды өзара жай 5 және 199 сандарына бөлінетіндіктен, 995-ке бөлінеді.

19. Үш орынды екі санның арасындағы көбейту белгісі көрінбей қалып, орнына алты орынды сан жазылды. Нәтижесінде алғашқы көбейтіндіден үш есе үлкен сан жазылды. Сол санды табыңыз.

Шешуі. Үш орынды екі санның алғашқысы , ал екіншісіболсын. Есеп шарты бойынша. Бұл теңдіктен.

бүтін сан болғандықтан, теңдіктің оң жағындағы бөлшектің мәні де бүтін сан болуы тиіс. жәнесандарыөзара жай сандар болатындықтан, саны 1000 санының бөлгіші болуы керек.үшорынды сан болғандықтан, саны үш немесе төрторынды сан. 1000-ның ондай бөлгіштері екеу: 500 және 1000.

, себебі 1001 саны 3-ке бөлінбейді. болсаОндаДемек, жазылған алтыорынды сан 167334.

20. Егер үш орынды санның бірінші цифрын -ге арттырсақ, ал екінші

және үшінші цифрларын -ге кемітсек, онда берілген саннанесе үлкен сан аламыз. Берілген үш орынды санды және-ді анықтаңыз.

Шешуі. берілген сан болсын. Есеп шарты бойынша

Осыдан,

89 жай сан болғандықтан не саны-ге тең, немесе санысанына бөлінеді. Екі жағдайда даболады. Демек, берілген сан 178.

21. (3.57)

22. (3.61)

Қарастырылған есептер әр деңгейдегі математикалық жарыстарда ұсынылған. Есептерді шығару барысында қарапайым жіктеу формулалары мен бүтін сандардың бөлінгіштік қасиеттеріне сүйендік. Ұсынылған есептерді басқа тәсілдермен де шығаруға болады.

Қорытынды

Ғылыми-техникалық прогресс дәуірінде математика жаратылыстанудың, техниканың және өндірістің тілі мен кұралы ретінде пайданылады.

Оқыту - білім беру, ол оқушыны ғылыми білімнің жаңалықтарына ынталандыру. Бүгінгі жалпы білім беретін мектептердің мақсаттарының бірі әрбір шәкірттің жеке тұлға ретінде жалпы мәдениетін көтере отырып, жан-жақты дамуына мүмкіндік тудыру, оқушының өзіндік іс-әрекетін дамыту, оқу үрдісін ең тиімді тәсілмен ұйымдастыру.

Математиканы кәсіби меңгеруге даярлаумен қатар, таңдап алған мамандығына тәуелсіз, барлық оқушыларды белгілі бір деңгейдегі математикалық біліммен қаруландыру, оқытудың манызды мәселесі болып табылады.

Американдық педагог-математик Д.Пойа былай деген: "Математиканы білу деген не? Бұл - есептерді шығара білу, онда стандартты есептерді ғана емес ойлаудың еркіндігін, сананың сауаттығын, тапқырлықты керек ететін есептерді шығару". Сондықтан да, орта мектептегі математика курсының бірінші әрі ең басты міндеті есеп шығаруды меңгертуге тіреледі.

Математиканың теориялық негізін есеп түрінде меңгеру оқушылардың ойын белсендендіреді, икемділік, жүйелілік және тағы басқа қажетті қасиеттерді де қалыптастырады.

Математиканы үйренумен белсенді шұғылданудың негізі - есеп шығару болып табылады. Есеппен жұмыс істеуде мынадай үш кезеңді (Пойа бойынша) бөліп карауға болады:

1. Зерттеу кезеңі (әрекетпен кабылдауға жакынырақ және ен алдымен түсініктік немесе эвристикалық денгейде жүреді);

2. Қалыптасу кезеңі (терминологияны, анықтамаларды, теоремаларды дәлелдеумен байланысты неғұрлым жоғары деңгейге, ұғымдар деңгейіне көтеріледі);

3. Меңгеру кезеңі ең соңынан келеді, ол мәселенің «ішкі мәнін» табуға жауап береді. Оқытылған материал оқушылардың білім қорын молайтып, дүниетанымын кеңейтуі тиіс. Бұл кезең біріншіден, білімді жоғарырақ деңгейде жинақтауға жол ашады. Екіншіден, есеп шығару зерденің өзіндік ерекшелігіне жатады, ал зерде адамнын ерекше касиеті. Сондықтан да есеп шығару адамның ақыл ой әрекетінің ең манызды көрінісінің бірі ретінде қарастырылады.

Оқушыларды есептерді шығаруға үйрету бойынша жүргізілетін жұмыстарды талдау, есеп шығарып отырған оқушыларды бақылау, есептерді шығару кезінде оқушылардың алдында тұрған қиындықтарын арнайы зерделеу осындай шеберлікке мыналарды жатқызуға болады:

Берілген есептің құрамын (оның құрамдас бөліктерін) талдай білу;
Құрамдас бөліктері арасындағы байланысты бөліп көрсете алу;
Айқындалған құрылымды есепті шешу үшін пайдалана алу;
Типті есептерді шығарудың үйреншікті алгоритмдерін іске асыра алу;
Таңдап алынған алгоритмді іске асырудан уақытында бас тарта алу немесе іске асыру кезінде жіберілген қателіктерді табу;
Есептерді шығару тәсілдерін бір жүйеге келтіре алу;

Аталған шеберлікті қалыптастыру үшін (тікелей сабақ кезінде) оқыту міндеттерінің жүйесін таңдау қажет. Бұл жағдайда мынадай талаптар сақталуы керек деп есептейміз:

Жұмыстың келешекке қарай нақты жоспардануы, тапсырмалар сабақ кезінде оқытылатын тақырыпқа сәйкес келуі қажет.

Негізгі мақсаты келесі шеберлік топтарын құрастыру болып табылатын тапсырмалар көзделуі тиіс:

Тақырыпқа қатысты кез келген қарапайым есепті шығара алу шеберлігін қалыптастыратын тапсырмалар.

Жекелеген тәсілдерді пайдалану мүмкіндігін жүзеге асыра алу, оларды іске асыру, жүйеге келтіру, қолдану шеберлігін қалыптастыратын тапсырмалар.

Есеп шешімдерін тексеруге, өз бетімен типтік есеп құрастыруға арналған тапсырмалар.

Есепті шешуді қиындату немесе жеңілдету шеберлігін қалыптастыруға арналған тапсырмалар.

Санның бүтін бөлігіне қатысты есептер шығару барында оқушылар математикалық жаңа білімдерді игеріп, практикалық іс-әрекетке дайындалады. Мұндай есептер олардың логикалык ойлау қабілетін дамытуға үлкен әсер етеді. Санның бүтін және бөлшек бөлігі бар есептердің ішінде қалыпты емес ойлауды талап ететін есептер жиі кездеседі. Ондай есептерді тек жақсы оқитын оқушыларға ғана емес, барлық оқушыларға ұсыну керек. Әсіресе логикалық ойлау қабілеті төмен оқушыларға мұндай есептер өте қажет.

Мұндай eсептер шығару барысында оқушыларға көптеген алғашқы математакалық ұғымдар қалыптастырыльп, бастапқы ережелер мен қағидаларға түсініктер беріледі. Мысалы, сандарға қолданылатын арифметикалық амалдардың қасиеттерін, шамалардың айырмасы мен қатынастары және т. б. Осы сияқты мәселелер туралы түсініктер практикалық есептер арқылы меңгеріледі.

Қандай да болмасын есеп белгілі бір құбылыстың, процестің, жағдайдың сөз арқылы сипатталуы болып табылады. Есептегі кездесетін шамалар өзара тығыз байланыста болып келеді.

2014 жылдың ақпан-сәуір айы аралығында өндірістік практика кезінде №54 мектеп – лицейінде математиканы тереңдетіліп оқытылатын 10 «ә» сыныбында сабақ жүргіздім. Осы сыныпта «Бөлінгіштік және оның қасиеттері» тақырыбы бойынша сәуірдің 4-і күні факультативті сабақ өткіздім. Сабақ барысында санның бүтін бөлігінің анықтамасы және бірнеше қасиеттері айтылып және оларға мысалдар көрсетілді. Бірнеше жаттығу есептері шығартылды. Сабаққа математика пәнінің екі мұғалімі, сынып жетекшісі және физика пәнінің мұғалімі қатысты. Сабақты қатысушылар оқушылардың тақырыпты дұрыс меңгеріп, сабақта белсенді жұмыс істегендігін атап өтіп, жоғары бағалады.

7 – сәуір күні осы сыныпта тақырып бойынша бақылау жұмысын жүргіздім. Бақылау жұмысы 2 нұсқада, ал әр нұсқада 3 есептен болды. Бұл бақылау жұмысына барлығы 25 оқушы қатысты. Бақылау нәтижесі келесідей болды: 6 оқушы «5», 9 оқушы «4» және қалған 10 оқушы «3» деген баға алды.

Санның бүтін және бөлшек бөлігі бар есептерді шығаруды таным процесі ретінде қарастыруға болады, өйткені оқушы есеп шығару нәтижесінде өзіне бұрын белгісіз болып келген материалдармен, практикада қолдану тәсілдерімен танысады. Соның негізінде осындай есептер, оқу процесінде дүние танудағы математиканың алар орынын оқушыларға түсіндіруге, өмір мен өндіріске математиканы қолдануды үйретуге жағдай жасайды. Санның бүтін және бөлшек бөлігі бар есептер шығару арқылы оқушылардың ізденушілігі, танымдық іс-әрекеттері, іскерлігі, есеп шығару мәдениетті өседі. Бұл тақырыптағы есептер оқушылардан оқылған материалдың жалпы мазмұнын білумен қатар, оларды пайдалана отырып, кейбір практикалық мәселелерді шеше білуге үйретеді.

Орта оқу орындарында математиканы оқытудың мақсаты: оқушылраға күнделікті өмірде және қазіргі қоғамда пайдалы еңбек еткенде қажет болатын және де басқа пәндерді оқып үйренуге, білімін ары қарай жалғастыруға толық мүмкіншілік беретін математикалық білім, іскерлік және дағдылардың негізін берік және саналы түрде меңгеруін қамтамасыз ету.

Орта білім беретін мектептерде әрбір шәріктті жеке тұлға деп санап, оларды өз сұраныстарына, мүдделеріне сай оқыту мен тәрбиелеудің сан қилы үлгілерін қолдану көзделген. Бұл жағдайда оқыту технологиясын өзгертуді, оқушылардың өз бетінше білім алуға, өзін-өзі дамытуға, ұйымдастыруға үйрету мәселелеріне көп көңіл бөлу қажет.

Ғылым мен өндірістің дамуына математиканың қажеттілгі, математикалық білімнің қолданылу аясының кеңейуі еліміздегі әрбір оқушының математикалық білімнің толық болуының мәнін және маңызын күшейте түседі. Бұл еліміздің әрбір азаматына орта білім алуға міндет арта отырып, мұғалім қауымынан, оқушылардың математикалық дайындығының сапасын көтеруді және білімінің қандай да бір деңгейіне кепілдік беруін қамтамасыз етуді талап етеді.

Жалпы білім берудің негізгі мәселелерінің бірі – терең білім алу процесі мен оқушылардың ойлау қабілетін, оқуға деген ынтасын дамыту процесін біріктіру болып табылады деген қорытынды жасауға болады.