УМК_АнализДанных

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.51 из 58

x1	4,3	0,5	r(y,x1)=0,52
x2	10	1,8	r(y,x2)=0,84

5.Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной

форме.

6.Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

7.Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

8.Рассчитать частные и общий критерий Фишера. Сделать выводы.

2.По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли y (тыс.тенге) от выработки продукции на одного работника x1 (ед.) и индекса цен на продукцию x2 (%).

			Таблица 12
Признак	Среднее	Среднее	Парный коэффициент
	значение	квадратическое	корреляции
		отклонение
y	250	38	r(x1,x2)=0,42
x1	47	12	r(y,x1)=0,68
x2	112	21	r(y,x2)=0,63

1.Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме.

2.Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

3.Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4.Рассчитать частные и общий критерий Фишера. Сделать выводы.

3.По 50 семьям изучалось потребление мяса - y (кг. на душу населения) от дохода - x1 (тенге на одного члена семьи) и от потребления рыбы - x2 (кг. На душу населения). Результаты

оказались следующими:

Таблица 13

Уравнение регрессии	yˆ 180 0,2x1 0,4x2
Стандартные ошибки	20	0,01	0,25
параметров
Множественный		0,85
коэффициент
корреляции

1.Используя t -критерий Стьюдента, оцените значимость параметров уравнения.

2.Рассчитать F -критерий Фишера.

3.Оцените по частным F -критериям Фишера целесообразность включения в модель: а) фактора x1 после фактора x2;

б) фактора x2 после фактора x1.

Тема 2. “Динамические эконометрические модели”

ЗАДАНИЯ:

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.52 из 58

1. Годовое потребление товара А и доходы населения (тыс.руб.) за 1989-1997 гг. представлены в таблице.

Таблица 14

Пок	198	199	199	199	199	199	199	199	199
азат	9	0	1	2	3	4	5	6	7
ель
Пот	46	50	54	59	62	67	75	86	100
ребл
ение
Дох	53	57	64	70	73	82	95	110	127
оды

Известно также, что Y 599 , X 731, YX 52179 , X 2 64361, Y 2 42367.

1.Определить уравнение регрессии, включив в него фактор времени.

2.Интерпретировать полученные параметры.

Тематика письменных работ по курсу

Тематика контрольных и самостоятельных работ:

1.Числовые характеристики распределения случайных величин.

2.Метод наименьших квадратов.

3.Нелинейные регрессии.

4.Множественный и частный коэффициент корреляции.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО, РУБЕЖНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Вопросы для текущего и промежуточного контроля

1.Классическая модель множественной регрессии

2.Основные характеристики классической модели множественной регрессии (КММР).

3.Основные задачи статистического анализа множественной связи (определения и примеры).

4.Метод наименьших квадратов (МНК).

5.Мультиколлинеарность и способы отбора наиболее информативных предикатов в КММР.

6.Свойства МНК – оценок, анализ качества и интерпретация построенного уравнения регрессии.

7.Связь коэффициентов регрессии с коэффициентами эластичности (определения и примеры).

8.Прикладной эконометрический анализ, основанный на КММР (примеры).

9.Обобщенная модель множественной регрессии

10.Обобщенная КММР (ОКММР) и обобщенный МНК.

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.53 из 58

11.Два частных случая ОКММР: гетероскедастичность регрессионных остатков, автокоррелированность регерссионных остатков.

12.Прикладной эконометрический анализ, основанный на ОКММР (примеры). 13.Некоторые модели и методы регрессионного анализа, выходящие за рамки

ОКММР 14.Модели регрессии при стохастических объясняющих переменных.

15.Нелинейные модели регрессии: некоторые подходы к линеаризации исследуемых связей.

16.Использование фиктивных переменных в регрессионном анализе.

17.Системы одновременных эконометрическизх уравнений

18.Определение и сущность модели, задаваемой системой одновременных уравнений (СОУ).

19.Классификация переменных и основные задачи статистического анализа СОУ.

20.Основные направления использования СОУ (прогноз, имитация). 21.Анализ временных рядов 22.Временной ряд. Стационарные и нестационарные временные ряды.

23.Основные задачи статистического анализа временного ряда.

24.Характеристики временных рядов

25.Вариационная и автокорреляционная функции и их свойства.

26.Коррелограмма. Частная автокорреляция.

27.Спектральный анализ. Поиск частоты колебаний.

28.Неслучайная составляющая временного ряда

29.Гипотеза о неизменности среднего значения.

30.Критерий серий, основанных на медиане.

31.Критерий восходящих и нисходящих серий.

32. Аналитический метод, выделение неслучайной составляющей (МНК). 33.Метод скользящего среднего. Метод последовательных разностей. 34.Стационарные временные ряды и их идентификация 35.Регрессионные модели с распределенными лагами.

36.Лаговая структура Ш.Алмон. Лаговая структура Койка. 37.Предсказания.Предсказания и погнозы. 38.Доверительные интервалы для предсказаний.

Вопросы для итогового контроля

1. Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

			xi	0	1	2
Определить математическое			pi	0.3	0.4	0.3
			ожидание.
А) 2	В) 1,5	С) 0		D) 1	Е) 0,5

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.54 из 58

2. Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

		xi	1	2		3
Определить дисперсию.		pi	0.2	0.4		0.4
А) 0,5	В) 0,56	С) 0,3	D) 0,4	Е) 0,6

3. Дисперсия случайной величины X : D(X) 5. Найти дисперсию случайной величины

Y 2X 3.
A) 5	B) 10	C) 13	D) 20	E) 23

4. Формула математического ожидания дискретной случайной величины Х:

	b		B) M X x1p1 x2 p2 xn pn
A) M X x (x) dx
	a			С) M X x1p1 x2 p2 xn pn
					b
D) M X D X M(X) 2			E) M X x (x) dx
					a
	5. Формула дисперсии непрерывной случайной величины Х:
	b
A) D X x2 (x) dx					B) D X M X M(X) 2
	a				b
				С) D X x M(X) 2 (x) dx
					a
D) D X x1p1 x2 p2 xn pn					b
					E) D X x (x) dx
					a
6. Неверное свойство математического ожидания:
		A) M(C) C				B) M(CX) CM(X)
				C) M(X Y)2 M(X 2) M(Y2)
D) M(X Y) M(X) M(Y)				E) M(X Y) M(X) M(Y)
7. Функция распределения принимает значение:
			A) 0 F(x) 1			B) 0 F(x) 1
	C) F(x) 1				D) F(x) 0		E) F(x) 1
8. Дана функция распределения случайной величины Х:
					0	при	x 2
						при 2 x 3
					F(x) x 3
						при	x 3
					1
Найти математическое ожидание случайной величины Х.
A) 0	B) 1	C) 5/2			D) 1/2	E) 4/3

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.55 из 58

9. Случайная величина Х задана функцией распределения:

0	при	x 2
	при	2 x 4
F(x) 0,5x 1
	при	x 4
1

Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2; 3).

А) 0,25	В) 0,5	С) 0	D) 1	Е) 0,75
10. Функция		называется:
	f (x) F (x)
	А) функцией распределения			В) функцией Лапласа
	С) функцией Фишера			D) функцией Тейлора
			Е) плотностью распределения

11. Функция распределения F(x) для плотности распределения f (x) является:

		А) производной		В) приращением
		С) дифференциальной функцией
		D) первообразной		Е) дифференциалом
12. Выборочный коэффициент корреляции принимает значения:
А) r 1	В) r 1	С) 1 r 1	D) r 0	Е) 0 r 1

b

13. M(X) xf (x)dx - формула вычисления:

a

А) среднего квадратического отклонения В) дисперсии дискретной случайной величины

С) дисперсии непрерывной случайной величины

D) мат.-го ожидания дискретной случайной величины Е) мат.-го ожидания непрерывной случайной величины

14. Выборочная дисперсия (вариация):

1

n

А)

x

xi

В) D(X) x M(x) 2 f (x)dx

n i 1

1

n

С) x

D(X

)

D) var(X)

(xi

x

)2

n

i 1

1

Е) cov(x, y) n (xi x)(yi y)

15. D(X) M(X M(X))2 - это:

А) теоретическая ковариация В) выборочная дисперсия (вариация)

С) выборочный коэффициент корреляции

D) генеральная дисперсия дискретной случайной величины Е) генеральная дисперсия непрерывной случайной величины

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.56 из 58

16.	y 0 1x1 ... k xk - модель:
	А) выпуклая В) динамическая			С) нелинейной регрессии
	D) множественной регрессии Е) линейной парной регрессии
17.	y bax - это функция:
	А) линейная	В) степенная		С) показательная
	D) гиперболическая		Е) логарифмическая

18. Уравнение парной регрессии считается значимым, если значение статистики при числе степеней свободы k1 1 и k2 n 2:

А) F

yx2

n 2

F

В) F

yx2

F

факт

1 yx2

1

табл

факт

1 yx2

табл

С) F

yx2

n 2

F

факт

1 yx2

1

табл

D) F

yx2

F

Е) F

yx2

1

F

1 yx2

1 yx2

факт

табл

факт

n 2 табл

19. Случайные величины Y и X называются некоррелироваными, если теоретический коэффициент корреляции:

А) 0	В) 0	С) 0	D) 1	Е) 1
20. Линеанизировать функцию y 102,278 x 0,298:
А) Y 2,278 0,298 X			В) Y 2,278 0,298 X
	С) Y 2,278 0,298X
D) Y 2,278 X 0,298	Е) Y 0,298 X 2,278

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.57 из 58

Разработчик ___________ ____________________________

(подпись) (Ф.И.О.)

Рассмотрен на заседании кафедры______________________________________ протокол № ______ от «______» ________ 20____ г.

Заведующий кафедрой	___________	____________________________
	(подпись)		(Ф.И.О.)
Председатель учебно-методической
комиссии факультета	___________ ____________________________
		(подпись)	(Ф.И.О.)

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое

			Издание:
	Евразийский национальный	Учебно-методический комплекс дисциплины	четвертое
	университет им. Л.Н. Гумилева		Стр.58 из 58

Оглавление
ГЛОССАРИЙ..............................................................................................................................................................	7
КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ........................................................................................................................	13
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................................................................................................	34
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ ..............................................................................................	36
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ..........................................................................	50
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО, РУБЕЖНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ...................................................	52

Ф ЕНУ 703-08-14. Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание четвертое