Распределение заданий

Варианты заданий распределяются в зависимости от букв Фамилии Имени Отчества студента следующим образом:

• Записываются полностью Фамилия Имя и Отчество студента, выполняющего задания.

• Слева направо под инициалами подписываются цифры от 1 до 8 по порядку– это порядковые номера заданий.

• Под номерами тем подписываются номера заданий, которые определяются по буквам инициалов из приведенной ниже таблицы:

Буквы

А

Б

В

Г

Д

Е,У

Ё,Ф

Ж,Х

З,Ц

И,Ч

Й,Ш,Щ

К,Ъ,Ь

Л

Номера заданий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Номер 9* или 10*

9*

10*

9*

10*

9*

10*

9*

10*

9*

10*

9*

10*

9*

Буквы	М	Н	О	П	Р,Э	С,Ю	Т,Я
Номера заданий	14	15	16	17	18	19	20
Номер 9* или 10*	10*	9*	10*	9*	10*	9*	10*

Например:

Силус_Пётр_Ивановичбудет выполнять следующие задания в указанных темах:

ФИО	С	И	Л	У	С	П	Ё	Т	Р
№ темы	1	2	3	4	5	6	7	8	*
№ варианта	19	10	13	6	19	17	7	20	10*

Вычислить пределы последовательностей

Вычислить пределы функций

Найти вторую производную функции:

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой в заданной точке:

Исследовать функцию и построить ее график по схеме:

1. Область определения и область значения функции: D(f) и Е(f)

2. Точки разрыва. (Если они имеются).

3. Нули функции (точки пересечения с осями координат)

4. Четность, нечетность функции.

5. Промежутки знакопостоянства функции.

6. Промежутки монотонности (возрастание, убывание).

7. Экстремумы функции.

8. Точки перегиба, направление выпуклости-вогнутости.

9. Асимптоты.

10. График.

Вычислить неопределенные интегралы: а) непосредственным интегрированием, б) методом замены переменной, в) методом интегрирования по частям

Для вариантов 1-10 найти площади плоских фигур, ограниченных линиями (сделать чертеж):

Для вариантов 11-20 найти площадь поверхности, образованной при вращении вокруг оси Ох кривых:

Вычислить объемы тел, образованных вращением вокруг оси плоских фигур, ограниченных линиями:

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Оу

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Оу

, вокруг оси Оу

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Оу

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Оу

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

, вокруг оси Ох

Приложение аппарата производных. Предельные показатели в микроэкономике.

а) Пусть С – себестоимость произведенной продукции от ее объема Так называемая предельная себестоимость характеризует себестоимостьприроста продукции:

В предположении о непрерывной зависимости отестественно напрашивается замена разностного отношения его пределом:

Пусть зависимость между себестоимостью продукции и объемомее производства выражается формулойденежных единиц. Определить эластичность себестоимости при выпуске продукцииден. ед.

б) Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией:

где t– время в часах от начала работы,Найти функциювыражающую объем продукции (в стоимостном выражении) и его величину за рабочий день.

Приложение аппарата производных. Предельные показатели в микроэкономике.

а) Пусть С – себестоимость произведенной продукции от ее объема Так называемая предельная себестоимость характеризует себестоимостьприроста продукции:

В предположении о непрерывной зависимости отестественно напрашивается замена разностного отношения его пределом:

Пусть зависимость издержек производства от объема выпускаемой продукции выражается формулой денежных единиц. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции стоимостьюден. ед., если функция средних издержек на единицу продукции определяется по формуле

б) Мощность потребляемой городом электроэнергии выражается формулой:

где – текущее время суток. Найти суточное потребление электроэнергии при