Паралельний коливальний контур. Резонанс струмів

Коло з двома паралельними вітками: одна з яких з опором та індуктивністю, а інша – з опором та ємністю (рис.77). Таке коло називають паралельним коливальним контуром.

Провідність кола:

Резонанс у такому колі настає, коли вхідна реактивна провідність дорівнює нулю: . Якщо , то реактивні струми віток рівні за величиною, але протилежні за фазами. Такий режим має назву - резонанс струмів.

; ; ; .

Як витікає з векторної діаграми (рис.78), вхідний струм і може бути меншим за струми віток . Якщо активні опори відсутні (контур без втрат) , струми та мають зсуви фаз відносно напруги відповідно +?/2 та -?/2, а вхідний струм контуру . У цьому ідеальному випадку вхідний опір кола нескінченний.

Умова резонансу:

.

Зміною однієї з величин ?, L, C, R₁, R₂ при незмінних інших параметрах кола можна досягти виконання цієї умови. Якщо значення величини, що змінюється, при її визначенні за наведеним співвідношенням буде комплексним, це означає, що резонанс відсутній. Для ?, R₁, R₂ може бути тільки по одному значенню при яких виконується умова резонансу, а для L та C можуть бути два різних дійсних значення. У таких випадках зміною L або C можна досягти двох різних резонансних режимів.

Якщо рівняння умови резонансу розв’язати відносно ?, то будемо мати:

.

Для того, щоби ?₀ мало дійсне значення (існував резонансний режим) необхідно виконання нерівностей:

 або .

У протилежному випадку ?₀ – уявна величина, тобто резонанс неможливий.

Якщо , то , тобто має таке ж значення, як у послідовному колі.

Якщо , то контур резонує на будь-якій частоті (“байдужий” резонанс). Дійсно у цьому випадку еквівалентний опір кола буде дорівнювати:

 Таким чином, еквівалентний опір буде мати чисто активний характер і не буде залежати від частоти. Отже струм співпадає по фазі з напругою на будь-якій частоті, а його значення буде незмінним .

У радіоелектронних приладах використовують контури з малими втратами, тобто За таких умов:

 .

У багатьох випадках опором R₂ ємнісної вітки нехтують, тобто .

Тоді :

 .

Графіки залежності g, b, Y від частоти мають вигляд, наведений на рис.79.

Мінімум повної провідності Y контуру (а отже і струму) досягається не на резонансній частоті ?₀, а на дещо вищій.

24) На частотах близьких до частоти резонансу АЧХ контура стрімко спадає при зростанні розстроювання (mistuning). Тому, при подачі на вхід контуру сукупності гармонічних коливань (harmonic oscillation) з різними частотами, коливання, частоти яких близькі до частоти резонансу, викликають в контурі великі відгуки (струм і напругу на виході) і, навпаки, малі на частотах далеких від частоти резонансу. Спроможність контуру виділити з сукупності коливань ті коливання, частоти яких близькі до частоти резонансу називають селективністю або вибірністю. Кількісно вибірні властивості характеризують смугою пропускання, яка визначається за домовленістю.

Смугою пропускання контуру називають проміжок частот біля частоти резонансу, на границях якого АЧХ знижується відносно максимуму до певного рівня, який визначається домовленістю. Для послідовного коливального контуру цей рівень зручно задавати граничними значеннями узагальненим розстроюванням. Найчастіше беруть . В цьому випадку границям смуги пропускання відповідає зниження АЧХ високодобротних контурів до рівня відносно максимуму.

25) Послідовний коливальний контур. Резонанс напруг

Послідовний коливальний контур (рис.74). Комплексний опір такого кола залежить від частоти:

.