Образец выполнения задания.
Вычисления определителя производим в таблице:
|
Элементы определителя |
Контр. суммы ∑ | ||||
|
0,32 0,84 1,02 -0,18 |
0,54 0,88 0,32 0,64 |
0,67 -0,35+0,48 -0,24 |
-0,82 0,71 0,57 0,43 |
0,71 2,08 2,39 0,65 | |
|
1 |
1,6875 |
2,09375 |
-2,5625 |
2,21875 | |
|
|
-0,5375 -1,40125 0,94375 |
-2,10875 -1,65562 0,13688 |
2,8625 3,18375 -0,03125 |
0,21625 0,12688 1,04938 | |
|
1 |
3,92326 |
-5,32558 |
-0,40232 | ||
|
|
3,84184 -3,56570 |
-4,27872 4,99477 |
-0,43687 1,42907 | ||
|
1 |
-1,11372 |
-0,11371 | |||
|
|
1,02358 |
1,0236 | |||
|
0,32 |
-0,5375 |
3,84184 |
1,02358 |
| |
Ответ:
Задание 3. (сам.) Решить систему уравнений по схеме Халецкого с точностью до 0,0001. Системы линейных уравнений взять из задания 1.
Тема: Вычисление значений элементарных функций.
Задание 1. Используя схему Горнера, составить таблицу значений многочлена на отрезке [0,5;2,0]; шаг h=0,25. Вычисления выполнять с точностью до 0,0001, ответ округлить до тысячных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Образец выполнения задания.
Для вычисления по схеме Горнера составим таблицу, содержащую все промежуточные результаты и значения искомого многочлена:
|
xi |
0,883 |
-1,217 |
1,452 |
0,572 |
-2,343 |
1,158 |
|
0,50 |
0,883 |
-0,7755 |
1,06425 |
1,1041 |
-1,7909 |
0,2625 |
|
0,75 |
0,883 |
-0,5547 |
1,0359 |
1,3490 |
1,3313 |
0,1595 |
|
1,00 |
0,883 |
-0,3340 |
1,1180 |
1,6900 |
0,6530 |
0,5050 |
|
1,25 |
0,883 |
-0,1132 |
1,3104 |
2,2100 |
0,9721 |
2,3731 |
|
1,50 |
0,883 |
0,1075 |
1,6132 |
2,9919 |
2,1448 |
4,3752 |
|
1,75 |
0,883 |
0,3282 |
2,0264 |
4,1183 |
4,8640 |
9,6699 |
|
2,00 |
0,883 |
0,5490 |
2,550 |
5,6720 |
9,0010 |
19,1600 |
В
верхней строке таблицы запишем
коэффициенты
данного многочлена, в первом столбце –
значения аргумента х. Остальные строки
содержат значения
,
которые в схеме Горнера находятся по
единой формуле:
В
последнем столбце таблицы получаются
значения многочлена
.
Округляя их до тысячных долей, получим
ответ:
|
xi |
|
|
0,50 |
0,263 |
|
0,75 |
0,160 |
|
1,00 |
0,505 |
|
1,25 |
2,373 |
|
1,50 |
4,375 |
|
1,75 |
9,670 |
|
2,00 |
19,160 |
Задание 2. Вычислить значения функций при заданных значениях аргумента методом итераций с шестью верными значащими цифрами. Для определения начальных значений использовать метод прикидки. Выполнить проверку результата.
при
при
при
Здесь
,
т.е. соответствует номеру варианта.