- •Изучение вращательного движения твердого тела
- •Теория метода
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Законы динамики вращательного движения
- •Описание экспериментальной установки
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение законов свободных механических колебаний
- •Теория метода
- •Описание экспериментальной установки
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение ускорения свободно падающих тел
- •Теория метода
- •Описание экспериментальной установки
- •Определение ускорения свободного падения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение ускорения свободного падения методом оборотного маятника
- •Теория метода
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение модуля юнга
- •Теория метода
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение модулей сдвига и кручения
- •Теория метода
- •Описание экспериментальной установки
- •Выполнение работы
- •Примечание
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение коэффициента трения качения
- •Теория метода
- •Описание экспериментальной установки
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Литература
1. Гершензон Е.М., Мансурова А.Н. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике. – М.: Академия, 2004. – 461с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Учеб. пособие. – М.: изд-во Астрель, 2005.- 336с.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика. – М.: Академия, 2002.- 519с.
Лабоpaторная работа № 11
Определение модуля юнга
Цель работы: экспериментальное определение модуля Юнга материала проволоки методом растяжения.
Принадлежности: специальная установка, набор гирь, индикатор удлинения.
Теория метода
Под действием внешних сил твердое тело изменяет форму и объем - деформируется. При деформациях твердого тела, например металла, в нем происходят очень сложные явления, которые еще недостаточно исследованы.
Металлы представляют совокупность хаотически расположенных и различно ориентированных относительно друг друга мелких кристалликов. Вследствие этого упругие свойства металла по различным направлениям одинаковы и металл является изотропным телом. Деформацию в металле грубо можно представить так: в зоне упругих деформаций (упругая деформация - это такая деформация, когда тело после прекращения действия сил, вызывающих деформацию принимает первоначальные размеры и форму) кристаллики металла изменяют свою форму не сдвигаясь и не разрушаясь. После снятия нагрузки они возвращаются в прежнее состояние под влиянием сил взаимодействий между кристалликами. Таким образом, в упруго-деформированном теле возникают внутренние силы, которые уравновешивают внешние силы, приложенные к телу. Физическая величина , равная отношению упругой силы Fупр к площади сечения S тела, называется напряжением:
. (1)
Напряжение называется нормальным, если Fупр направлена по нормали к площади S и касательным, если она направлена по касательной к площадке. Для нормального напряжения
. (2)
В зоне пластических деформаций (пластические деформации возникают тогда, когда силы, действующие на тело, перешли определенный предел, называемый пределом упругости, определенный для каждого тела; после превышения внешними силами этого предела, тело не восстанавливает свою форму и размеры) происходит, кроме изменения формы кристалликов, еще и скольжение в них, а также смещение их относительно друг друга и разламывание. Эти изменения уже не могут исчезнуть после снятия нагрузки. Тело остается деформированным, в нем возникают остаточные деформации. Если после появления в теле остаточных деформаций мы продолжаем увеличивать внешнюю силу, то наблюдается разрушение тела. Это явление наступает тогда, когда напряжение, возникающее в теле под действием деформирующей силы, переходит предел прочности тела. Деформации тела бывают разные: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Мерой деформации является относительная деформация , равная отношению абсолютной деформациик первоначальному значению величины, характеризующей размеры или форму тела. При всестороннем растяжении или сжатииозначает объем V (увеличение или уменьшение объемаV, называемое деформацией), а при продольном растяжении или сжатии означает длинуl. Зависимость между напряжением и относительной деформацией показана на рис .1. Точка А соответствует пределу упругости, ордината АД - величина напряжения, выражает предел упругости, ордината ВС - предел прочности. Английский физик Г.Гук установил закон упругих деформаций, который утверждает, что напряжение упруго деформированного тела пропорционально его относительной деформации:
, (3)
гдеk - модуль упругости.
Рис.1
Закон Гука справедлив только на участке ОА ( рис .1). При продольном растя-жении или сжатии модуль упругости называется модулем Юнга и закон Гука запишется так:
, (4)
где Е - модуль Юнга.
Учтя, что , получим что при модуль Юнга Е=о=F/S, т.е. модуль Юнга равен нормальнoму напряжению, которое возникло бы в образце при увеличения его длины в два раза, если бы при этих деформациях был справедлив закон Гука.
Рис.2
Так как относительная деформация - отвлеченное число, то единица модуля упругости в системе Си: . При растяжении тело одновременно испытывает уменьшение поперечныx размеров на величину . Деформация поперечного сжатия связана с деформацией продольного растяжения. Отношение коэффициента относительного уменьшения сечения к коэффициенту относительного удлинения называется коэффициентом Пуассона
. (5)
Описание экспериментальной установки.
Определить модуль упругости можно методом растяжения проволоки, закрепленной неподвижно с одного и нагруженной с другого конца грузом определенного веса. Действие этой силы вызывает деформацию растяжения. Установка для определения модуля Юнга (рис.2) состоит из подставки, на основании которой укреплен микрометр со столиком 3. В верхней части подставки имеется винт для зажима проволоки 2. На одном конце проволоки имеется кольцо для соединений со столиком микрометра. Свободный конец проволоки пропускается через отверстие зажима, натягивается и крепится винтом 2. Устанавливают шкалу микрометра 1 на 0 и нагружают столик грузами с известной массой. Стрелка микрометрa откланяется вследствие деформации проволоки под действием веса грузов, и показывает величину удлинения проволоки l.