Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются свободными?

2. Как будет протекать колебательный процесс в случае, если колебания происходят в вязкой среде?

3. Дайте определение периода и частоты колебаний? От каких параметров маятника зависят эти величины?

4. Дайте определение логарифмического декремента затухания?

5. Может ли логарифмический декремент затухания равнятся нулю или быть меньше нуля?

Литература

1.Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Механика: Учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. - М.: Академия, 2001. - 384с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Учеб. пособие. – М.: изд-во Астрель, 2005.- 336с.

3. Стрелков С.П. Механика. - М.: Лань, 2005.- 560с.

Лабоpaторная работа № 9

Изучение ускорения свободно падающих тел

Цель работы: экспериментально определить значение ускорения свободного падения.

Принадлежности: установка для определения ускорения свободного падения.

Теория метода

Свободное падение тел вблизи поверхности Земли обеспечивается действием многих сил. Основными из которых являются следующие:

1. Гравитационная сила притяжения

, (1)

где R -расстояние между центрами тяжести тела m и Земли M. Эта сила является основной силой, действующей на тело при свободном падении, и направлена к центру Земли.

2. Центробежная сила F_с

, (2)

где V - линейная скорость вращения Земли в данной точке; r -расстояние от оси вращения. По определению , тогда

. (3)

На рис.1 показаны вышеназванные силы. Из рисунка видно:

. (4)

Тогда формула (3) перепишется в виде:

. (5)

Учитывая,что получаем, что центробежная сила равна

Рис.1

. (6)

Из формулы (6) видно, что центробежная сила существенно зависит от широты местности  и направлена перпендикулярно к оси вращения.

3. Архимедова сила

, (7)

где  - плотность воздуха, V - объем тела, g - ускорение свободного падения. Архимедова сила равна весу вытесненного телом воздуха.

4. Сила трения о воздух F_R..

Эта сила возникает вследствие движения тела. При вертикальном падении тел сила трения о воздух для тел шарообразной формы может быть найдена по формуле Стокса:

, (8)

где r - радиус шарика, V - скорость падения в данный момент и  - коэффициент динамической вязкости воздуха. Для = 1,8^.10^-4 Пуаз, т.е. при относительно небольших скоростях силой F_R тоже можно пренебречь.

5. Сила Кориолиса

, (9)

где V - скорость падения тела в данный момент времени; Т - период обращения Земли вокруг своей оси. По направлению сила Кориолиса перпендикулярна к направлению угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси, т.е. она будет действовать по направлению линейной скорости вращения Земли. Следовательно, вклад ее в ускорение свободного падения будет невелик.

Под действием пяти описанных сил тело падает у поверхности Земли. При выполнении работы удобнее пользоваться металлическими шариками небольших размеров. В этом случае существенными остаются только гравитационная и центробежная силы. Уравнение движения в векторной форме запишется так:

. (10)

где - ускорение, с которым движется свободно падающее тело.

Сила в проекции на радиус ЗемлиR запишется в виде:

. (11)

Тогда уравнение (10) примет вид

, (12)

где а- ускорение, с которым движется свободно падающее тело.

В общем случае сила, с которой тело притягивается к Земле, не равна силе гравитационного притяжения, а равна результирующей двух сил - силы гравитационного притяжения и центробежной силы:

. (13)

Эту результирующую силу нaзывaют силой тяжести. Сила тяжести действует со стороны Земли на данное тело и приложена к его центру тяжести. Вес тела - это сила, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на подвес или опору.

В скалярной форме уравнение (13) запишется в виде:

. (14)

т.к. , тогда

. (15)

Из формулы (15) видно, что ускорение свободного падения зависит только от широты местности, так как остальные величины всегда постоянны. Величину в правой части формулы (15) называют ускорением силы тяжести.