- •Статистика
- •Введение
- •1. Методические указания к решению задач
- •1.1. Указания к задаче № 1
- •1.2. Указания к задаче № 2
- •1.3. Указания к задаче № 3
- •1.4. Указания к задаче № 4
- •1.5. Указания к задаче № 5
- •1.6. Указания к задаче № 6
- •1.7. Указания к задаче № 7
- •1.8. Указания к задаче № 8
- •Динамика продажи и цен товара q
- •Динамика товарных запасов на рынке товара q
- •1.9. Указания к задаче № 9
- •1.9. Указания к задаче № 10
- •2. Задания контрольной работы Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •5. Список рекомендуемой литературы
1.6. Указания к задаче № 6
Задача № 6 выполняется по теме «Индексы».
Индексы – это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (частные) и агрегатные (общие).
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формулам для показателей:
а) физического объема работ или услуг ;
где q1, q0 – соответственно физический объем произведенной (реализованной) продукции в отчетном и базисном периоде;
б) цены ;
где p1, p0– соответственно цена единицы продукции в отчетном и базисном периоде.
Агрегатные индексы – сложные относительные показатели, которые характеризуют среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов.
Для приведения показателей к соизмеримому виду используют веса.
Формулы для расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:
а) стоимости |
|
|
б) физического объема |
|
Ласпейреса; |
|
Пааше; | |
в) цен |
|
Ласпейреса; |
|
Пааше. |
Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.
Так, общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным определяется по формуле:
;
в том числе:
за счет изменения цен на отдельные виды продукции
;
за счет изменения количества производимой продукции
.
Часто на практике в силу некоторых особенностей учета отсутствуют данные о количестве и цене реализованной продукции – учитывается только стоимость. В этом случает расчет условной стоимости инепосредственно невозможен – условную стоимость рассчитывают с использованием индивидуальных индексов следующим образом:
Агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных индексов, например:
а) физического объема Ласпейреса
;
б) цены Ласпейреса
;
в) цены Пааше
.
Индексный метод используется для изучения динамики средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены определится так:
;
Индекс средней цены называют индексом переменного состава. При этом на величину средней влияет как изменение цены, так и изменение структуры продукции, для которой определялась средняя цена.
Если принять , то,
где q – количество продукции, реализованной по соответствующей цене;
∑q – общее количество реализованной продукции по всем ценам;
dq– доля продукции, реализованной по соответствующей цене.
Для оценки влияния непосредственного изменения цены применяют индекс фиксированного (постоянного) состава:
или .
Данный индекс характеризует изменение средней цены только в результате изменения индивидуальных цен на продукцию.
Для оценки влияния на изменение средней цены структуры совокупности (продукции) используют индекс структурных сдвигов:
или .
Данный индекс характеризует изменение средней цены только в результате изменения структуры реализованной продукции.