Збігається з напрямом обходу контура, потенціал буде зменшуватись на величину

І₁R_І та величину Е₁, тому, що напрям е.р.с протилежний обходу:

φ_А-φ_Б=І₁R1+Е₁; φб=φ_А-І₁R1-Е₁

У ланцюзі БВ потенціал збільшується на величину I₂R2 (напрям струму І₂ протилежний обходу) і на величину E₂ (напрям е.р.с E₂ збігається з обходом).

Φ_в=Ф_б+i₂R2+Е₂=φ_А-I₁R1-Е₁+I₂R2+Е₂ аналогічно

φ_г=φ_в+І₃R3-Е₃=φ_А-І1R1-Е₁+I₂R2-E₂+І3RЗ-Е3 φ_А=φ_г+I₄R4=ф_А-І₁R1-Е₁+I₂R2+Е₂+І₃R3-Е₃+I₄R4

Перенесемо всі спади напруг у праву частину рівняння, а всі е.р.с у ліву і знайдемо:

Е₁-Е₂+Е₃=-І₁R1+І₂R2+І₃RЗ+І₄R4,

Або у загальному вигляді ΣЕ = Σ(IR)

Це рівняння виражає другий закон Кірхгофа:

У замкнутому контурі електричного кола алгебраїчна сума е.р.с дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруг на всіх опорах або ΣЕ-Σ(IR)=0.

Е.р.с має знак "+", якщо її напрям збігається з напрямом обхода контура.

Спад напруги на опорі має знак "+", якщо напрям струму через опір протилежний обходу контура.

4. Якщо декілька резисторів (або приймачів енергії) з'єднані один з другим не маючи розгалужень і по них тече один і той же струм, то вони створюють один ланцюг. Таке з'єднання має назву послідовно

Відповідно до закону Ома:

Таким чином:

U₁:U₂:U₃ =R_І:R₂:R₃

Спади напруг на послідовно з'єднаних резисторах пропорційні значенням їх опорів.

U₁= φ_A-φ_Б ;U₂= φ_Б-φ_В ;U₃= φ_В-φ_Г

Складаючи по членам праві і ліві частини рівнянь, будемо мати:

U₁+U₂+U₃ =φ_A-φ_Б+φ_Б-φ_В+φ_В-φ_Г=φ_А-φ_Г= U

Таким чином сума спадів напруг на послідовно з'єднаних резисторах дорівнює напрузі на виводах всієї ділянки кола.

Ряд послідовно з'єднаний резисторів можливо замінити еквівалентними (загальними) з опором R таким чином, щоб ця заміна при незмінній напрузі на виводах з'єднання не викликала зміни струму у колі.

U₁+U₂+U₃/I=U/I=R₁+R₂+R₃=R,

таким чином, еквівалентний опір ряда послідовно з'єднаних резисторів дорівнює сумі їх опорів.

Помножимо отриманий вираз на І²

І²RI+ І²R2+ І²R3=І²R,

таким чином, потужність, яка розвивається у еквівалентному резисторі, дорівнює сумі потужностей усіх резисторів. Потужності окремих резисторів послідовного з'єднання пропорційні їх опорам

Р₁:Р₂: P₃=R_І:R₂:R₃

Приклади:

-20-

Для заданої частини схеми знайти потенціали точок 1, 2, 3, 4, побудувати потенційну діаграму, записати вираз по другому закону Кірхгофа для замкненого контура, скласти баланс потужностей.

Дано: Е1=120 В; г1=1 Ом

Е2=72 В; R2=3 Ом

Рішення:

1. За другим законом Кірхгофа

E₁-Е₂=Іг₁+IR₁+Іг₂+ІR₂

Е₁-Е₂=I(г₁+R₁+r₂+R₂)

2. Визначимо еквівалентний опір кола

R=r₁+R₁+r₂+R₂=1+16+З+12= 32 Ом

3. Визначимо загальний струм

I=E₁-E₂/R=120-72/32=1,5 A

4. Складемо баланс потужностей

Е₁І-E₂I=I²r₁+ I²R₁+І² r₂+ І²R₂

180-108=2,25+36+6,75+27 (Вт)

72=72 Вт.

5. Для побудови потенційної діаграми визначимо потенціали точок, припускаючи:

потенціал т 1 φ1=0 потенціал т 3 φз =О

φ₂=φ₁-Ir₁+Е₁=118,5В φ₃’=-Е₂=-72В

φ₃=φ₂ -IR₁= 94,5 В φ₄=φ₃’- Ir₂=-76,5 В

φ₃’= φ₃-E₂= 22,5 В φ₁=φ₄- IR₂=-94.5 В

φ₄=φ₃’- Ir₂=18 В φ₂’= φ₁-Ir₁=-96 В

φ₁=φ₄- IR₂=0 В φ₂=φ₂’+Е₁=24В

φ₂’= φ₁-Ir₁=-1,5 В φ₃=φ₂ -IR₁= 0 В