Теорія поля / Посiбник

351

3 Розрахунки ємності дводротової лінії. За формулою

(2.33) (див. приклад 2.5) для заданих εa розраховують досліджені і теоретичні значення ємностей системи.

2.3 Зміст звіту

Звіт повинен містити:

1)мету роботи;

2)електричну схему досліду;

3)картину електричного поля із зображенням експериментальних і розрахункових ліній рівного потенціалу, а також силових ліній;

4)розрахунки ємності C дводротової лінії за моделлю

ітеоретичною формулою;

5)порівняльний аналіз теоретичних розрахунків і розрахунків за отриманими даними.

2.4 Запитання, які виносяться на захист лабораторної роботи:

1 Яка мета виконання даної роботи?

2 У чому полягає аналогія електричних полів у діелектрику і провідному середовищі? Наведіть приклади систем рівнянь цих полів.

→

3 Що називається напруженістю електричного поля E , потенціалом ϕ , різницею потенціалів, ємністю C ?

4 Чому при дослідженні електричного поля д дводротової лінії у роботі використаний плоский круглий аркуш?

5 Яка методика виведення формул для визначення ємності C і напруженості електричного поля E дводротової лінії?

6 Яким чином визначається ємність C системи через провідність G ?

7 У чому полягає методика аналізу потенційних полів за допомогою графічного методу?

352

Лабораторна робота 3 Визначення основних властивостей змінного електромагнітного поля

Мета роботи – експериментальне дослідження основних характеристик плоскої електромагнітної хвилі і випромінюючих систем типу рупорної антени.

3.1 Пояснення до роботи

Основні властивості і характеристики електромагнітних хвиль на прикладі плоскої хвилі, наведені в п. 3.2.

Випромінювання і приймання електромагнітних хвиль можна забезпечити за допомогою спеціальних пристроїв, які називаються антенами (див. п. 4.6). У даній лабораторній роботі для вивчення і приймання електромагнітних хвиль використовуються рупорні антени, які описані в п. 4.6.2.

3.2 Опис лабораторної установки і порядок виконання роботи [51]

Лабораторна установка (рис. Б5) складається із генератора НВЧ 1, який через хвилевід збуджує пірамідальний рупор 2. Рупорна антена може обертатися навколо вертикальної і горизонтальної осі і фіксуватися під потрібним кутом. Приймач електромагнітних хвиль 3 складається із аналогічної рупорної антени, навантаженої на узгоджену детекторну головку 4 і під'єднану до індикатора 5.

2	3	4
1		5

Рисунок Б5 – Схема лабораторної установки

353

Необхідне для роботи положення приймальної антени досягається так само, як і для передавальної. Передавальна і приймальна антени встановлені на спрямовуючих штангах, які забезпечують їх переміщення уздовж поздовжньої осі.

Передавач і приймач мають градусні шкали, за допомогою яких можна вимірювати кути повороту антени в горизонтальній і вертикальній площинах. Крім того, у комплект лабораторної установки входять приймач із дипольною антеною, металеві і діелектричні аркуші, поляризаційні решітки і лінза плосковипуклої форми.

1 Визначення довжини хвилі випромінювання і коефіці-

єнта стоячої хвилі. Довжина хвилі визначається виміром відстані між максимумами і мінімумами в системі стоячих або частково стоячих хвиль. Одержати стоячі хвилі можна, відбивши електромагнітну хвилю від металевої площини.

Тому для одержання стоячих хвиль у лабораторній роботі на шляху їх поширення ставиться гладка металева пластина. Пластина встановлюється нормально до осі випромінювача в його далекій зоні на відстані, обумовленій співвідношенням

z ³	a2
	m	,	(Б1)
	λ

де am – максимальний розмір випромінювача;

λ – довжина хвилі коливань.

Ступінь відбиття хвилі визначається коефіцієнтом стоячої хвилі (КСХ):

КСХ =	Emax	=		Pmax		,	(Б2)
	E			P
	min			min

де Emax , Emin , Pmax , Pmin – відповідно максимальні і мінімальні значення напруженості E або потужності P випромінювання (рис. Б6).

354
E	Emax	Emax
	Emin	l
		z
Рисунок Б6 – Частково стояча хвиля

В області відкривання передавального рупора встановлюється плосковипукла лінза таким чином, щоб вона трансформувала сферичний фронт хвилі в плоский фронт, а в області пластини, яка відбиває хвилю, встановлюється диполь, який під під'єднується до індикатора.

Шляхом обертання диполя навколо вертикальної осі необхідно настроїтися на максимальне показання індикатора і зафіксувати його положення. Переміщуючи диполь уздовж осі випромінювача від пластини до випромінювача, визначається розподіл потужності випромінювання

P = f (z) . Координата z відлічується від початкового по-

ложення диполя. Переміщати диполь необхідно на відстань до 10 λ . Близько до випромінювача проводити виміри не рекомендується.

На підставі експериментальних даних будується графік зміни потужності P = f (z) , якісна картина якого наведена

на рис. Б6. Цей графік ілюструє інтерференцію двох хвиль

– прямої і відбитої.

Довжину хвилі можна визначити зі співвідношення
λ0 = 2 l ,	(Б3)

355

де l – відстань між двома сусідніми максимумами або

мінімумами сигналу детектора (див. рис. Б6).

За формулою (Б2) визначається коефіцієнт стоячої хвилі. Основні характеристики електромагнітного поля в повітрі (вакуумі) розраховуються за формулами п. 3.2 на підставі отриманих експериментальних даних.

2 Вивчення властивостей електромагнітної хвилі при проходженні через діелектрик і метал. Для цього в області рупора поміщають діелектричний аркуш (площина аркуша

– нормальна осі рупор-диполь) і знімають кілька значень Pmax і Pmin . Ці значення наносять на графік P = f (z) і визначають фазове зміщення хвилі при проходженні її через діелектрик. Для раніше отриманого значення λ0 (Б3) за

формулами п.3.2 розраховують основні характеристики електромагнітної хвилі при проходженні через даний діелектрик.

Помістивши між рупором і диполем екран, який відбиває хвилі, легко переконатися у тому, що амплітуда прийнятого сигналу різко зменшується. За формулами п. 3.2 для отриманого значення λ0 розраховують основні характери-

стики електромагнітного поля в металі екрана.

Значення tgδ , ε і μ для використаних у роботі ді-

електриків і металів визначають за довідником [12]. Отримані результати розрахунків зводять у таблицю і

роблять висновки щодо основних властивостей електромагнітного поля в повітрі (вакуумі), діелектрику і металі.

3 Вимірювання діаграм спрямованості і поляризації поля рупорної антени. Для одержання діаграм спрямованості антени по кутах ϕ і θ (див. рис. 4.25) необхідно вста-

новити замість диполя приймальну рупорну антену і під'єднати її до індикатора. Площину відкривання приймальної антени орієнтують нормально до напрямку випромінювання і встановлюють на відстані, обумовленій спів-

356

відношенням (Б1). Повертаючи передавальну антену в горизонтальній площині, виміряється потужність прийнятого сигналу через кожні 3° до одержання нульових значень. Аналогічні виміри виконуються і для вертикальної площини.

Прибравши із площини розкривання передавальної антени лінзу, виміри повторюють. Результати вимірювань слід подати у вигляді графіків, показаних на рис. 4.25.

За формулами п. 4.6 можна оцінити КСД та ширину діаграм спрямованості досліджуваної антени. Необхідно зробити висновок щодо впливу плосковипуклої лінзи на ширину діаграм спрямованості і порівняти розрахункові значення із експериментальними даними.

Для вимірювання поляризації поля застосовується або допоміжна антена із лінійною поляризацією, або поляризаційні решітки. Виміри зводяться до знімання показань індикатора від кута повороту випробуваної антени або решітки. Якщо обмірювана крива має два симетрично розміщені нулі, то поле лінійно поляризоване; за наявності точок мінімуму буде еліптична поляризація; якщо показання індикатора не залежать від кута повороту, то поляризація колова.

У нашому випадку необхідно встановити між антенами поляризаційну решітку так, щоб її площина була орієнтована перпендикулярно до осі передавальної і приймальної антен. Потім визначається вид поляризації спостережуваного поля шляхом зміни орієнтації стрижнів решітки.

3.3 Зміст звіту

Звіт повинен містити:

1)мету роботи;

2)схему лабораторної установки і перелік додаткових пристроїв, які входять до установки;

357

3) графіки зміни потужності P = f (z) для повітря і при проходженні хвилі через діелектрики;

4)результати розрахунків основних характеристик поля в повітрі, діелектрику і металі; висновки щодо основних властивостей поля в цих середовищах;

5)діаграми випромінювання рупорної антени без лінзи

із лінзою, розрахунки ширини діаграм спрямованості та

КНД , висновки щодо виду поляризації спостережуваних

полів і впливу плосковипуклої лінзи на ширину діаграм спрямованості.

3.4 Запитання, які виносяться на захист лабораторної роботи:

1 Яка мета виконання даної роботи?

2 Запишіть рівняння Максвелла в інтегральній і диференційній формах запису і поясніть їх фізичний зміст.

3 Дайте визначення плоскої хвилі та запишіть для неї хвильове рівняння.

4 Дайте визначення основних характеристик електромагнітного поля.

5 Поясніть загальні принципи роботи антен і опишіть конструкції рупорних антен.

6 Дайте визначення основних характеристик антен і видів поляризації випромінювання.

7 У чому полягає методика одержання діаграм спрямованості антен і визначення видів поляризації випромінювання?

358

Лабораторна робота 4 Дослідження просторових хвиль електромагнітного випромінювання у системі «періодична структура-діелектричний хвилевод»

Мета роботи – експериментальне дослідження діаграм спрямованості випромінювання просторових хвиль періодичної структури типу «гребінка» при збудженні її поверхневою хвилею діелектричного хвилеводу.

4.1 Пояснення до роботи

У міліметровій і субміліметровій техніці важливе місце займають ефекти, пов'язані із перетворенням періодичними структурами (дифракційними решітками) поверхневих хвиль діелектричних хвилеводів (ДХ) [31]. У цьому випадку поверхневі хвилі ДХ трансформуються за допомогою дифракційних решіток (ДР) або в поверхневі хвилі ДХ, або в об'ємні хвилі, які відриваються від них. Дане фізичне явище широко застосовується при розробленні антен, каналізуючих пристроїв, при створенні логічних елементів для обчислювальних машин нових поколінь, у голографії та ін.

Умови випромінювання об'ємних хвиль на відбивних металевих ДР прямокутного перерізу визначаються таким співвідношенням [31]:

	cosγ n		=	1	æ	α -	2π n		ö	£1,	(Б4)
					ç				÷
				k
					è			Ln	ø
де γ n – кут випромінювання								гармоніки			з індексом
n = −1,−2, −3,...; α – стала поширення;

Ln – просторовий період системи;

k = Ln λ ; λ – довжина хвилі випромінювання.

Зі співвідношення (Б4) випливає, що хвиля з n ³ 0 , cosγ n >1 являє собою спектр неоднорідних плоских

359

хвиль, які існують поблизу решітки і поширюються вздовж осі y із фазовими швидкостями vф < c .

Рисунок Б7 – Схема збудження об'ємних хвиль відбивної ДР:

1 – дифракційна решітка; 2 – діелектричний хвилевід; 3 – діаграми спрямованості випромінювання

Для значень n < 0 при розсіюванні неоднорідної хвилі ДХ на періодичному випромінювачі у вигляді відбивної решітки поле являє собою суперпозицію плоских хвиль, частина із яких іде у вільний простір під кутом (Б4) у вигляді спектра об'ємних хвиль, а частина – локалізована поблизу розсіювача у вигляді спектра повільних гармонік. Вибравши відповідним чином параметри електродинамічної структури і поверхневої хвилі, яка поширюється вздовж ДХ, можна добитися переваги того або іншого типу хвиль. При цьому спектр кутів поширення об'ємних плоских хвиль становить 0° ≤ γ n ≤ 180° і визначається співвід-

ношенням

γ n = arccos(1 βх + n k ) ,

(Б5)

де βх = vх c – відносна швидкість хвилі у діелектричному хвилеводі;

360

vх – фазова швидкість хвилі у хвилеводі.

Задаючи значення βх , n і k , можна реалізувати у сис-

темі «дифракційна решітка-діелектричний хвилевід» різні режими трансформації поверхневих хвиль ДХ в об'ємні.

4.2 Опис лабораторної установки і порядок виконання роботи

Для виконання лабораторної роботи використовується установка, наведена на рис. Б8.

Рисунок Б8 – Схема експериментальної установки для вимірювання просторових характеристик випромінювальної системи «дифракційна решітка - діелектричний хвилевід»

Основним елементом установки є випромінювальна система, утворена відбивною дифракційною решіткою 1 і діелектричним хвилеводом 2, підключеними до вимірювального тракту через переходи 3.

Просторові характеристики (діаграми спрямованості випромінювань і їх інтенсивності) вимірюють за допомогою рухливої антени 4. При цьому вісь обертання прий-