- •Механика и молекулярная физика Контрольные задания для студентов всех специальностей
- •Введение
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Основные формулы и законы Кинематика
- •Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
- •1.1.3. Механика твёрдого тела
- •1.1.4. Механические колебания
- •1.2. Примеры решения задач
- •Согласно теореме косинусов, получим:
- •1.3. Задания Вариант 1
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •2. Молекулярная физика и термодинамика
- •2.1. Основные формулы и законы Молекулярная физика
- •Физические основы термодинамики
- •2.2. Примеры решения задач
- •Решение. Из уравнения Менделеева – Клапейрона
- •Решение. Воздух, являясь смесью идеальных газов, тоже представляет собой идеальный газ, и к нему можно применить уравние Менделеева–Клапейрона:
- •Решение. В основном уравнении молекулярно- кинетической теории –
- •Решение. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода – двухатомные, а число iстепеней свободы равно пяти:
- •Используя условие задачи и уравнение для изобарического процесса
- •Решение. Поскольку совершается адиабатический процесс, для решения используем уравнение адиабаты в виде
- •Решение. Термический кпд тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от теплоотдатчика, превращается в механическую работу:
- •По формуле
- •Из рисунка видно, что
- •2.3. Задания
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 10
- •3. Некоторые внесистемные величины:
- •4. Основные физические постоянные:
- •7. Молярные массы (м 10-3кг/моль) газов:
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Механика и молекулярная физика Контрольные задания для студентов всех специальностей
Вариант 6
В баллоне емкостью 10 л содержится окисел азота (NO) под давлением 8 атм. Определить массу газа и массу его молекулы. Температура 15°С.
Из баллона со сжатым газом вследствие неисправности вентиля вытекал газ. Какая часть газа осталась в баллоне, если первоначально при температуре 27°С манометр показывал давление 60 атм, а через некоторое время при температуре 12°С – 19 атм?
В сосуде, объем которого 1 л, содержится 5 г идеального газа под давлением 500 гПа. Определить среднеквадратичную скорость молекул газа.
Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении равна 912 Дж/кгК, а при постоянном объеме 649 Дж/кгК. Определить молекулярный вес газа и число степеней свободы его молекул.
Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,3 Па. Концентрация молекул равна 1013 см-3.
Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при 0°С и давлении 10-3 мм рт. ст. Диаметр молекулы принять равным 0,3 мм.
2,18 кг двухатомного газа находится под давлением 7,8·105 Па и имеет плотность 6,28 кг/м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.
При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем увеличился в 2 раза. Определить работу расширения и количество тепла, переданного телу. Температура водорода 300 К.
В баллоне, объем которого равен 10 л, находится гелий под давлением 105 Па и при температуре 27°С. После того как из баллона была взята проба массой 10 г, давление в баллоне понизилось до 0,9·105 Па. Определить температуру гелия, оставшегося в баллоне.
Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершаемую им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.
11. Двигатель работает как машина Карно и за цикл получает от нагревателя 3 кДж тепла. Температура нагревателя 600 К, температура холодильника 300 К. Найти совершившуюся за цикл работу и количество теплоты, отдаваемое при этом холодильнику.
Вариант 7
1. Оценить концентрацию свободных электронов в натрии, полагая, что на один атом приходится один свободный электрон. Плотность натрия ρ=970 кг/м3.
2. Баллон объемом 0,015 м3 содержит 7·10-3 кг азота и 4,5·10-3 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление смеси.
3. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 480 м/с при температуре 296 К. Сколько молекул содержится в 10-ти г этого газа?
4. Для повышения температуры газа, имеющего массу 20 кг и молярную массу 0, 028 кг/моль, на 50 К при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты 0,5 МДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном объеме, чтобы его температура понизилась на 50 К?
5. В баллоне, объем которого 719 м3, находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды. Температура газа 513°С. Число молекул углекислого газа 8,35·1022, число молекул паров воды 5,87·1022. Вычислить давление газовой смеси.
6. Найти концентрацию молекул кислорода, если его давление равно 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул 700 м/с.
7. Одному молю двухатомного газа сообщили 20 Дж тепла, в результате чего газ нагрелся на несколько градусов при постоянном объеме. Какое количество тепла нужно сообщить метану массой 30 г, чтобы нагреть его на такое же число градусов при постоянном давлении?
8. Одноатомный идеальный газ изотермически расширился из состояния с давлением 106 Па и объемом 1 л вдвое. Найти внутреннюю энергию газа в конечном состоянии.
9. Температура воздуха в комнате объемом 70 м3 была 280 К. После того как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найти работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа.
10. При изобарическом нагревании от температуры 20°С до температуры 50°С газ совершает работу в 2,5 кДж. Определить число молекул, участвующих в этом процессе.
11. Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объем 2 м3, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на 0,2 МПа. Какое количество теплоты сообщили газу?