- •Федеральное агентство по образованию
- •Сибирский федеральный университет
- •Курсовой проект по дисциплине «Теория машин и механизмов»
- •Красноярск, 2010
- •Список используемой литературы……………………………………………….77 Задание
- •1 Механизмы с низшими кинематическими парами.
- •8 Проектирование сложного зубатого механизма.
- •9 Проектирование кулачкового механизма
- •10. Перечень графического материала:
- •2. Структурный анализ рычажного механизма
- •3 Структурный синтез плоского рычажного механизма Кинематическая схема механизма
- •4 Кинематический анализ рычажного механизма Линейные и угловые скорости точек механизма
- •Линейные и угловые ускорения точек механизма
- •5. Силовой анализ плоского рычажного механизма
- •Силовой расчет структурной группы звеньев 4-5
- •Расчёт начального звена.
- •6. Рычаг Жуковского
- •7. Динамический анализ рычажного механизма
- •Построение диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления
- •Построение диаграммы энергия-масса.
- •12) Высота зубьев:
- •9. Сложные зубчатые механизмы
- •Так как меньше 3% то расчеты выполнены, верно.
- •10 Проектирование кулачкового механизма Исходные данные
- •Построение диаграммы пути
- •Построение диаграммы аналога скорости
- •Построение диаграммы аналога ускорения
- •Построение диаграммы
- •Построение профиля кулачка
- •Список используемой литературы
12) Высота зубьев:
.
13) Толщина зубьев по окружности вершин:
для шестерни ,
для колеса .
Порядок построения профилей зубьев колес в зацеплении
1. Переведем все окружности, характеризующие параметры зуба, рассчитанными радиусами (делительные окружности , начальные окружности, основные окружности, окружности впадин, окружности вершин), для шестерни и для колеса, при этом начальные окружностиидолжны совпасть в одной точке – точке зацепления р.
2. Проведем через точку зацепления линию зацепления NNпод углом(касательную в точках А и В к основным окружностями).
3. Отрезок рА (рВ – для шестерни) разобьем на 6 (минимум) равных частей.
4. Перенесем полученные 6 частей отрезка на основную окружность .
5. Проведем касательные к полученным точкам на окружности.
6. Отложим на касательной от первой точки (ближней к точка А) отрезок, длина которого равна разности длины отрезка рА и длины одной части а: . Получим первую точку на эвольвенте зуба.
7. Отложим на касательной от второй точки отрезок, длина которого равна разности длины отрезка рА и длины двух частей 2а: и т.д. до шестой точки. Получим шесть точек – часть эвольвенты.
8. Отложим на линии зацепления NN за точкой А некоторое число тех же отрезков длиной а.
9. Проведем касательные к полученным точкам.
10. Отложим на касательной от первой точки (ближней к точка А) отрезок, длина которого равна сумме длины отрезка рА и длины одной части . Получим точку на эвольвенте зуба выше точки р, представляющую собой продолжение эвольвенты.
11. Отложим на касательной от второй точки отрезок, длина которого равна сумме длины отрезка рА и длины двух частей 2а: и т.д., пока получаемые точки не выйдут за окружность вершин, ограничивающую область существования зуба.
12. Соединив полученные точки, получим эвольвенту.
13. Продолжим линию эвольвенты до окружности впадин, выполнив сопряжение радиусом .
14. Зеркально отразим половину профиля зуба относительно его оси, принимая во внимание рассчитанные значения толщины зуба по делительной окружности , толщины впадин по делительной окружности, толщина зубьев по окружности вершин.
15. Выполним аналогичные действия с пункта №3 для шестерни. Эвольвенты профилей зубьев шестерни и колеса не должны накладываться друг на друга (явление интерференции).
16. Выполним операцию копирования полученных профилей зубьев на колесе и на шестерне, получив 3-4 профиля. При этом принимаем во внимание рассчитанные значения шага по делительной окружности и
шага по основной окружности . Построение эвальвентного зацепления приведено на рисунке 25.
Рисунок 25 – Зубчатое зацепление
9. Сложные зубчатые механизмы
Структурный анализ
На рисунке №26 изображена схема сложного зубчатого механизма.
Рисунок 26 – Схема сложного зубчатого механизма
Определим тип механизма. Для этого в начале разложим схему механизма на отдельные ступени. Схема рассматриваемого сложного зубчатого механизма образована последовательным соединением следующих ступеней:
1 − простой однорядный зубчатый механизм с внешним зацеплением (1−2);
2 − типовой планетарный двухступенчатый зубчатый механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплениями ();
3 − простой однорядный зубчатый механизм с внутренним зацеплением (6−7).
Все звенья сложного зубчатого механизма совершают движение параллельно одной плоскости, поэтому представляет собой плоский механизм.Следовательно, для определения подвижности данного механизма воспользуемся формулой Чебышева:
,
где и – количество кинематических пар с подвижностью равной единице и двум соответственно,‑ количество подвижных звеньев кинематической цепи.
Из анализа схемы вытекает: трехрядный зубчатый механизм состоит из стойки 0, 5, представленной тремя шарнирно-неподвижными опорами и пяти подвижными звеньями 1, 2-3, 4, 6-Н, 7. Колеса 3 − 6, водило Н и зубчатое колесо 7 жестко соединены друг с другом и образуют блоки зубчатых колес, которые рассматриваются как отдельные подвижные звенья 3, 6 и 7. Колесо 5 является неподвижным звеном, следовательно, оно входит в состав стойки 0 и рассматривается с ней как одно звено.В этом случае.
Механизм представленный на рисунке 26 имеет в своей структуре дефекты. А именно, все кинематические пары представлены четвертым классом, то есть не имеют осевых ограничений. В этом случае зубчатые колеса могут совершать поступательные движения по своим геометрическим осям, что может привести к выводу колес из зацепления. При этом постоянство зацепления будет нарушено, следовательно, механизм становится не работоспособным.
Так же, в структурном анализе учитывается только один сателлит во второй ступени сложного механизма, так как остальные сателлиты будут являться избыточными связями, вследствие разделения ими потока механической энергии и образования нескольких замкнутых контуров.
На рисунке 27 представлена исправленная структурная схема сложного зубчатого механизма (с осевыми ограничениями).
Рисунок 27 – Исправленная структурная схема сложного зубчатого механизма
Для определения значений коэффициентов ивыявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма. Результаты анализа заносим в таблицу 12.
Таблица №12
№ |
Номера звеньев |
Схема |
Класс/ подвижность |
Вид контакта/ замыкание |
1 |
0 – 1 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое | |
2 |
1 – 2 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое | |
3 |
2 – 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое | |
4 |
3 – 4 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое | |
5 |
4–5 |
5/1 |
линия (низшая)/ геометрическое | |
6 |
4 – Н |
4/2 |
поверхность (высшая)/ геометрическое | |
7 |
6– 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое | |
8 |
6 – 7 |
4/2 |
линия (высшая)/ геометрическое | |
9 |
7– 0 |
5/1 |
поверхность (низшая)/ геометрическое |
Схема механизма содержитпять низших одноподвижных кинематических пар: 1 – 0, 2 – 0, 4 – 5, 6 – 0, 7 – 0 и четыре высшие кинематические пары с подвижностью равной двум: 1 – 2, 3 – 4, 4 – Н и 6 – 7. Тогда, а.
Подставив выявленные значения коэффициентов в формулу Чебышева,
будем иметь:
Полученный результат говорит, что подвижность сложного зубчатого механизма равна единице, что подтверждает его принадлежность к плоским механизмам.
Синтез сложных зубчатых механизмов
Таблица № 13
i17 |
m, мм | |
124 |
3 |
0,3 |
Разобьем передаточное отношение на составляющие, в соответствии с составом механизма и подберем его числовые значения:
.
Назначим
Запишем условие соосности:
Далее выразим числа зубьев через коэффициенты:
.
Следовательно условие соостности через коофициенты будет выглядеть следующим образом:
и
Произведем расчет чисел зубьев для трех вариантов и занесем все значения в таблицу 11
Таблица 14
№ |
A |
B |
C |
a |
b |
q | |||
1 |
2 |
8 |
1 |
1 |
18 |
2 |
8 |
18 |
8 |
16 |
64 |
126 | |||||||
2 |
1 |
4 |
3 |
3 |
9 |
3 |
12 |
27 |
6 |
18 |
72 |
162 | |||||||
3 |
6 |
24 |
2 |
2 |
54 |
12 |
48 |
108 |
2 |
24 |
96 |
216 |
Для обеспечения отсутствия контакта сателлитов друг с другом необходимо проверить условие соседства:
,
где k– число сателлитов;
Рассмотрим условие соседства для всех вариантов:
Вариант 1:
;.
Следовательно, условие соседства для первого варианта выполняется.
Вариант 2:
;.
Следовательно, условие соседства для второго варианта выполняется.
Вариант 3:
;.
Следовательно, условие соседства для третьего варианта выполняется.
Условие соседства выполняется для всех вариантов, следовательно, при проверке условия сборки будут по-прежнему проверяться все три варианта.
Для обеспечения собираемости планетарного механизма необходимо проверить условие сборки:
,
где p– количество полных оборотов, совершаемых солнечным колесом (целое число от 1 до бесконечности);
B– целое натуральное число.
Сборка возможна лишь при условии, что при любом значении pзначениеBбудет целым числом.
Проверим условие сборки для всех вариантов.
Вариант 1:
.
Для первого варианта условие сборки не выполняется, поскольку при любом значении рзначениеВбудет дробным.
Вариант 2:
.
Для второго варианта условие сборки выполняется, поскольку при любом значении рзначениеВбудет целым числом.
Вариант 3:
Для третьего варианта условие сборки выполняется, поскольку при любом значении рзначениеВбудет целым числом.
Так как 2 и 3 варианты подходят то выберем тот который обеспечит наиболее меньшие габаритные размеры, то есть второй вариант:
Следующим шагом определим число зубьев колес простых передач 1-2 и 6-7:
Отсюда
z1=36,z2=18,z6=155,z7=76.
Построение сложного зубчатого механизма
Определим делительные диаметры.
Рассчитаем масштабный коэффициент длин для данной схемы:
Переведем все диаметры в масштабный коэффициент:
Таблица 15
22,22 |
46,15 |
22,22 |
88,88 |
200 |
32,05 |
198,7 |
Построим кинематическую схему механизма в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма.
Перейдем к построению планов скоростей.
Выберем масштабный коэффициент скоростей и построим планы линейных и угловых скоростей:
После построения плана линейных скоростей и умножения полученных значений на масштабный коэффициент, получим:
После построения плана линейных скоростей и умножения полученных значений на масштабный коэффициент, получим:
Перейдем к построению плана угловых скоростей.
Рисунок 28 – План линейных и угловых скоростей
Для плана угловых скоростей:
Проверка передаточного отношения:
,
,
,
Проверка: